geometria plana e espacial - apol 2 nota 50 (1)

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Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial 
Leia o trecho de texto. 
 
O tetradecágono é um polígono que possui um total de 14 lados. 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
 
Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos da Geometria, o número de diagonais de um 
tetradecágono é: 
Nota: 10.0 
 A 75 
 B 76 
 C 77 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Esta é a alternativa correta. 
 
“o número de diagonais D de um polígono 
é dado por: 
 
D=n⋅(n−3)2𝐷=𝑛⋅(𝑛−3)2” (Livro-base, p. 
155) 
 
Logo: 
 
D = 14⋅(14−3)214⋅(14−3)2 
 
D = 14⋅(11)214⋅(11)2 
 
D = 154/2 
 
D = 77 
 D 80 
 E 85 
 
 
 
 
Questão 7/10 - Geometria Plana e Espacial 
Considere o trecho de texto: 
"O volume do cone pode ser obtido através da relação 
Vcone=πr2h3𝑉𝑐𝑜𝑛𝑒=𝜋𝑟2ℎ3" 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. 
Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 236. 
 
 
Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos da Geometria que trata de volume de cone, resolva 
o seguinte problema: 
 
Uma empresa produz cones de chocolate com as seguintes 
dimensões: 12 centímetros de diâmetro e 15 centímetros de altura. 
Sabendo que a empresa precisa produzir um pedido de um cliente 
de 500 unidades desse cone, a quantidade mínima de chocolate 
em cm³ que essa empresa precisa ter a disposição é: 
(Considere π=3,14𝜋=3,14) 
 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 A 565,2 cm3565,2 𝑐𝑚3 
 
 B 1.125,2 cm31.125,2 𝑐𝑚3 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
 C 280.600 cm3280.600 𝑐𝑚3 
 
 D 282.000 cm3282.000 𝑐𝑚3 
 
 E 282.600 cm3282.600 𝑐𝑚3 
 
Esta é a alternativa correta. 
 
Primeiramente determinamos o volume 
de uma unidade desses cones de 
chocolate. 
 
 
 
 
V=3,14.62.153𝑉=3,14.62.153 
 
 (A questão nos fornece o diâmetro logo, 
o raio é metade do diâmetro) 
 
V=1.659,63V=565,2𝑉=1.659,63𝑉=565,2 
 
Para determinar o volume que é 
necessário para produzir 500 unidades, 
multiplicamos pelo valor do volume do 
cone, logo: 
 
VT=565,2×500VT=282.600 
cm3𝑉𝑇=565,2×500𝑉𝑇=282.600 𝑐𝑚3 
 
Fonte: (Livro-base, p. 236) 
 
 
Questão 8/10 - Geometria Plana e Espacial 
Observe a figura: 
 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. 
Considerando a dada imagem e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos da Geometria que tratam de volume do cone, 
marque a alternativa que representa o volume do cone 
representado na figura. 
Nota: 10.0 
 A 9π cm39𝜋 𝑐𝑚3 
 
 B 12π cm312𝜋 𝑐𝑚3 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Esta é a alternativa correta. 
Primeiramente devemos determinar a 
altura do cone, logo: 
 
 
 
“No cone reto, podemos relacionar a 
geratriz, a altura e o raio da base pelo 
teorema de Pitágoras. Ou seja, 
g2=h2+r2𝑔2=ℎ2+𝑟2. 
Substituindo os valores para altura hℎ: 
52=32+h225=9+h2h2=25−9h2=16h=√16h=4 
cm52=32+ℎ225=9+ℎ2ℎ2=25−9ℎ2=16ℎ=16ℎ
=4 𝑐𝑚Determinado o volume sendo: 
V=πr2h3𝑉=𝜋𝑟2ℎ3 
V=32.4.π3V=9.4.π3V=36π3V=12π 
cm3𝑉=32.4.𝜋3𝑉=9.4.𝜋3𝑉=36𝜋3𝑉=12𝜋 𝑐𝑚3 
Fonte: (Livro-base, p.235 e 236) 
 C 15π cm315𝜋 𝑐𝑚3 
 
 D 16π cm316𝜋 𝑐𝑚3 
 
 E 21π cm321𝜋 𝑐𝑚3 
 
 
Questão 9/10 - Geometria Plana e Espacial 
Considere o extrato de texto: 
“A área total St𝑆𝑡 do cone de revolução é dada pela soma da área 
de base e da lateral.” 
Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. 
Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 226. 
Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos da Geometria que tratam de área do cone, a área 
total de um cone de raio com 5 cm de raio e geratriz igual a 12 cm 
é: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 A 80π cm280𝜋 𝑐𝑚2 
 
 B 84π cm284𝜋 𝑐𝑚2 
 
 
 
 
 C 85π cm285𝜋 𝑐𝑚2 
 
Esta é a alternativa correta. 
A área total ST𝑆𝑇 do cone de revolução é 
dada pela soma da área de base e da 
lateral. Assim, encontramos que: 
 
ST=Sb+SlST=πr2+πrgST=52π+5.12.πST=25π+60πST=85π 
cm2𝑆𝑇=𝑆𝑏+𝑆𝑙𝑆𝑇=𝜋𝑟2+𝜋𝑟𝑔𝑆𝑇=52𝜋+5.12.𝜋𝑆𝑇=
25𝜋+60𝜋𝑆𝑇=85𝜋 𝑐𝑚2 
 
 D 88π cm288𝜋 𝑐𝑚2 
 
Você assinalou essa alternativa (D) 
 E 90π cm290𝜋 𝑐𝑚2 
 
Questão 10/10 - Geometria Plana e 
Espacial 
Observe a figura: 
 
 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. 
Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base 
Fundamentos da Geometria que trata de volume do cubo, o 
volume aproximado do cubo representado na figura é: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 A 15,60 cm³15,60 𝑐𝑚³ 
 
 B 15,62 cm³15,62 𝑐𝑚³ 
Esta é a alternativa correta. 
“O volume de um cubo de aresta a ? é 
dado pelo produto das três dimensões, ou 
seja, V = a³” (Livro-base, p. 209). 
Logo: 
V = a³ 
 
 
 
V = 2,5³ 
V = 15,62 cm³. 
 
Fonte: (Livro-base, p. 209) 
 C 15,64 cm³15,64 𝑐𝑚³ 
 D 15,65 cm³15,65 𝑐𝑚³ 
 
 E 15,66 cm³15,66 𝑐𝑚³ 
 
Você assinalou essa alternativa (E)