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Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Quando são conhecidas as medidas dos três lados de um triângulo qualquer, a sua área pode ser obtida através da fórmula de Heron”.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a área de um triângulo que possui todos os lados medindo 2 m.
Nota: 0.0
	
	A
	√10 cm210 cm2
	
	B
	√8 cm28 cm2
	
	C
	√7 cm27 cm2
	
	D
	√3 cm23 cm2
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Uma outra fórmula importante para o cálculo da área de um triângulo qualquer é a fórmula de Heron: A=√s.(s−a).(s−b).(s−c)A=s.(s−a).(s−b).(s−c) em que s é o semiperímetro do triângulo e vale s=a+b+c2s=a+b+c2.
Desta forma, conhecendo-se os lados do triângulo e aplicando a fórmula de Heron, tem-se que:
Cálculo do semiperímetro (s) sendo a, b e c as medidas dos lados do triângulo:
Substituindo a medida do lado e o valor do semiperímetro na fórmula de Heron, tem-se que:
(livro-base p. 46-47)
	
	E
	√2 cm22 cm2
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Para resolvermos uma equação exponencial, podemos transformar a igualdade dada em potências de bases iguais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 62.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a solução da equação 1000.2n=10240001000.2n=1024000.
Nota: 10.0
	
	A
	1
	
	B
	10
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. Para resolver uma equação exponencial podemos transformar a igualdade dada em potências de bases iguais. Desse modo, trabalhamos apenas com os expoentes, pois quando as bases forem iguais, os expoentes, obviamente, devem ser iguais. Assim:
(livro-base p. 62-65)
	
	C
	100
	
	D
	1000
	
	E
	10000
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“[...] a área de um triângulo qualquer pode ser calculada como o produto de dois lados consecutivos quaisquer pelo seno do ângulo formado por esses dois lados, dividido por 2: AΔ=a.b.senα2=a.b.senβ2=a.b.senγ2AΔ=a.b.senα2=a.b.senβ2=a.b.senγ2 ”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 45.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a área de um triângulo que tem lado ¯¯¯¯¯¯¯¯AB=6 mAB¯=6 m, lado ¯¯¯¯¯¯¯¯AC=4 mAC¯=4 m, ângulo ^AA^ medindo 60° e sabendo-se que sen 60°=0,86sen 60°=0,86.
Nota: 10.0
	
	A
	6,25 m
	
	B
	8,54 m
	
	C
	10,32 m
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
A área de um triângulo qualquer pode ser calculada como o produto de dois lados consecutivos quaisquer pelo seno do ângulo formado por esses dois lados, dividido por 2: AΔ=a.b.senα2=a.b.senβ2=a.b.senγ2AΔ=a.b.senα2=a.b.senβ2=a.b.senγ2.
Dessa forma, aplicando a relação anterior, tem-se:
(livro-base p. 45)
	
	D
	13,78 m
	
	E
	18,55 m
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Em uma PA, a razão será obtida pela subtração entre dois termos consecutivos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 88.
Considere o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática. Sabendo-se que a PA (10, ... , 50) tem três termos marque a alternativa que apresenta corretamente o 2° termo desta PA.
Nota: 0.0
	
	A
	12
	
	B
	15
	
	C
	20
	
	D
	25
	
	E
	30
Comentário: Esta é a alternativa correta. Eu uma PA de três termos (a1, a2, a3) a razão pode ser obtida da seguinte maneira:
Desta forma:
Substituindo os termos da PA, tem-se:
Logo, o 2° termo da PA é 30.
(livro-base p. 88)
 
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“É possível calcular a soma dos termos de uma progressão geométrica”.
Fonte: Texto elabora pelo autor da questão.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a soma dos 7 termos da PG(6, 12, ...).
Nota: 10.0
	
	A
	648
	
	B
	762
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
É possível calcularmos a soma de todos os termos de uma PG finita ou a soma dos n primeiros termos de uma PG infinita. Para isso a fórmula utilizada é:
Sabendo-se que o primeiro termo da PG é igual a 6 e que a razão (r) é igual a 12: 6 = 2, aplicando na fórmula da soma dos termos da uma PG, tem-se:
(livro-base p. 103)
	
	C
	812
	
	D
	889
	
	E
	980
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto e observe a figura:
“O seno de um ângulo num triângulo qualquer é proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo. Ou seja, asenα=bsenβ=csenγasenα=bsenβ=csenγ".
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 41.
Considerando o excerto de texto, a figura, os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática e sabendo-se que sen 30°=0,5sen 30°=0,5 e sen 60°=0,86sen 60°=0,86 assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida aproximada de x segundo a lei dos senos.
Nota: 10.0
	
	A
	8,21 mm
	
	B
	5,81 mm
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. Dado um triângulo qualquer de lados a, b e c e os ângulos e opostos aos respectivos lados, conforme mostra a figura a seguir, podemos estabelecer a seguinte relação: o seno de um ângulo num triângulo qualquer é proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo. Ou seja, asenα=bsenβ=csenγ=2rasenα=bsenβ=csenγ=2r , sendo r o raio da circunferência no qual o triângulo ABC está inscrito.
Assim, de acordo com a lei dos senos, temos que:
(livro-base p. 41-42)
	
	C
	3,44 mm
	
	D
	2,65 mm
	
	E
	1,85 mm
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Leia a citação a seguir e observe a figura:
"A proporcionalidade ocorre em segmentos de retas transversais cortadas por feixes de retas paralelas e constitui uma poderosa forma de resolução de muitos problemas matemáticos".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 17.
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura, a citação e os conteúdos da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1 – Teorema de Tales, assinale a alternativa que apresenta corretamente a medida do segmento ¯¯¯¯¯¯¯¯¯PNPN¯ na figura acima.
Nota: 10.0
	
	A
	12 m
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Segundo o Teorema de Tales, temos as seguintes relações:
Assim, aplicando o teorema de Tales, tem-se:
(Aula 1, Vídeo 1, Tema 1, 2'55" a 5'30"). 
	
	B
	14 m
	
	C
	16 m
	
	D
	18 m
	
	E
	20 m
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A diferença constante entre dois termos consecutivos de uma Progressão Aritmética é denominada razão”.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o número de termos da PA (9, 5, ... , – 55).
Nota: 10.0
	
	A
	15 termos
	
	B
	17 termos
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O que encontramos é denominado fórmula do termo geral de uma PA:
Sabendo-se que a razão (r) da PA é igual a 5 – 9 = – 4, que o primeiro termo é igual a 9 e que o último termo é igual a – 55, aplicando os dados na fórmula do termo geral, tem-se:
Logo, a PA tem 17 termos.
(livro-base p. 92)
	
	C
	19 termos
	
	D
	21 termos
	
	E
	24 termos
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Observe a figura abaixo:Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
 
Na figura acima estão representados uma pessoa, um poste e um prédio. Sabe-se que a altura do poste é 25 m. (Desconsidere a altura da pessoa). Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a altura do prédio.
Nota: 10.0
	
	A
	25 m
	
	B
	35 m
	
	C
	45 m
	
	D
	60 m
	
	E
	75 m
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. Os triângulos obedecem aos mesmos critérios de semelhança que os polígonos e devem, portanto, apresentarem os lados correspondentes proporcionais e os ângulos internos correspondentes congruentes.
Considerando H a altura do prédio e de acordo com a semelhança ou congruência de triângulos, tem-se que:
(livro-base p. 20-26)
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Uma outra fórmula importante para o cálculo da área de um triângulo qualquer é a fórmula de Heron: A=√s.(s−a).(s−b).(s−c)A=s.(s−a).(s−b).(s−c) em que ss é o semiperímetro do triângulo e vale s=a+b+c2s=a+b+c2 ”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 46.
Nota: 10.0
	
	A
	8√3 cm83 cm
	
	B
	16√3 cm163 cm
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Uma outra fórmula importante para o cálculo da área de um triângulo qualquer é a fórmula de Heron: A=√s.(s−a).(s−b).(s−c)A=s.(s−a).(s−b).(s−c) em que SS é o semiperímetro do triângulo e vale s=a+b+c2s=a+b+c2.
Desta forma, conhecendo-se os lados do triângulo e aplicando a fórmula de Heron, tem-se que:
Cálculo do semiperímetro (s) sendo a, b e c as medidas dos lados do triângulo:
Substituindo a medida do lado e o valor do semiperímetro na fórmula de Heron, tem-se que:
Decompondo 768 em fatores primos obtém-se 22.22.22.22.322.22.22.22.3. Logo:
(livro-base p. 46-47)
	
	C
	24√3 cm243 cm
	
	D
	32√3 cm323 cm
	
	E
	48√3 cm483 cm
Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“O ciclo trigonométrico, também chamado de sistema trigonométrico, é construído no plano cartesiano, considerando como centro da circunferência o ponto (0,0)”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 115.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente em quantos quadrantes é dividido o ciclo trigonométrico.
Nota: 10.0
	
	A
	5 quadrantes
	
	B
	4 quadrantes
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O ciclo trigonométrico é dividido em 4 quadrantes, e os ângulos na circunferência podem ser medidos em graus ou radianos.
(livro-base p. 115)
	
	C
	3 quadrantes
	
	D
	2 quadrantes
	
	E
	1 quadrante
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Chamamos de arco o conjunto de pontos compreendidos entre dois extremos quaisquer da circunferência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 111.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o arco côngruo correspondente ao ângulo de 390° considerando a primeira volta na circunferência.
Nota: 10.0
	
	A
	90°
	
	B
	60°
	
	C
	30°
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Quando temos mais de uma volta completa em uma circunferência, teremos ângulos que correspondem a posições na circunferência idênticas a ângulos da primeira volta. Nesse caso, chamamos de arcos côngruos aqueles que têm a mesma origem e as mesmas extremidades.
Ao dividirmos 390° por 360° sabemos o número de voltas completas. A divisão de 390° por 360° resulta em 1 (volta completa) com resto 30°. Logo o ângulo procurado é 30°.
(livro-base p. 116-117)
	
	D
	15°
	
	E
	1°
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Ao traçarmos um segmento de reta com origem no centro do polígono regular de maneira que ela forme um ângulo de 90° a um dos lados deste polígono, estamos traçando o apótema do polígono”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 162.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a medida do raio da circunferência que tem um quadrado de lado medindo 12cm inscrito.
Nota: 10.0
	
	A
	√2 cm2 cm
	
	B
	2√2 cm22 cm
	
	C
	3√2 cm32 cm
	
	D
	4√2 cm42 cm
	
	E
	6√2 cm62 cm
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Representando tal situação, destacamos os lados do quadrado, o raio da circunferência (R) e o apótema do quadrado (a). Observamos que o apótema do quadrado corresponde à metade do lado do quadrado, logo, o apótema vale 6 cm. Para calcular o raio (R) da circunferência, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras no seguinte triângulo retângulo:
Decompondo √7272 em fatores primos, tem-se:
Assim:
(livro-base p. 162-163)
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Para determinar o valor da tangente, devemos prolongar o segmento do raio que finda no ponto que delimita o arco até o eixo das tangentes”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 123.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente para quais ângulos não existe tangente.
Nota: 10.0
	
	A
	90° e 270°
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. Os valores da tangente não estão limitados de -1 até 1, como no caso do seno e do cosseno. Contudo, existe uma particularidade para ângulos de 90º e 270º, nos quais a tangente não existe.
(livro-base p. 123, 125)
	
	B
	180° e 360°
	
	C
	90° e 180°
	
	D
	270° e 360°
	
	E
	90° e 360°
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A geometria plana é uma ramificação da matemática que estuda figuras bidimensionais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 149.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o nome do polígono que possui 10 lados.
Nota: 10.0
	
	A
	Dodecágono
	
	B
	Decágono
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
É possível classificar um polígono a partir da quantidade de lados que ele possui:
 (livro-base p. 149)
	
	C
	Heptágono
	
	D
	Pentágono
	
	E
	Hexágono
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A circunferência é uma figura geométrica formada por todos os pontos que estão a uma mesma distância de um ponto fixo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 158.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, identifique e relacione corretamente os elementos da circunferência às suas respectivas características.
1. Corda
2. Diâmetro
3. Arco
4. Círculo
(     ) Região compreendida pela circunferência.
(     ) É a maior corda da circunferência e a que passa pelo centro dela. Sua medida é o dobro da medida do raio.
(     ) Um conjunto de pontos sobre a circunferência entre dois extremos.
(     ) Segmento entre dois pontos distintos da circunferência.
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Nota: 10.0
	
	A
	4 – 3 – 2 – 1
	
	B
	2 – 4 – 1 – 3
	
	C
	4 – 2 – 3 – 1
Você acertou!
Comentário:Esta é a alternativa correta: 4 – 2 – 3 – 1
Vejamos mais alguns elementos da circunferência a seguir.
Corda: Segmento entre dois pontos distintos da circunferência.
Diâmetro: É a maior corda da circunferência e a que passa pelo centro dela. A medida do diâmetro é o dobro da medida do raio.
Arco: Um conjunto de pontos sobre a circunferência entre dois extremos.
Círculo: Região compreendida pela circunferência.
(livro-base p. 158)
	
	D
	1 – 2 – 3 – 4
	
	E
	3 – 4 – 1 – 2
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Um trapézio tem duas bases com comprimentos diferentes”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 170.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a altura de um trapézio que tem área medindo 238 m2, base menor medindo 6 m e base maior medindo 11 m.
Nota: 10.0
	
	A
	56 m
	
	B
	44 m
	
	C
	42 m
	
	D
	39 m
	
	E
	28 m
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Um trapézio tem duas bases com comprimentos diferentes. Sua área é dada pela soma das medidas dos comprimentos dessas duas bases, multiplicada pela altura do trapézio e depois dividida por 2:
Assim, sabendo-se que a área do trapézio é 238 m2, que a medida da base menor é 6 m e que a medida da base maior é 11 m, tem-se:
(livro-base p. 170-171)
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Se cada vértice de um polígono regular dado faz parte de uma única circunferência, dizemos que este polígono é inscrito a ela ou ainda, que a circunferência, a qual possui todos os vértices do polígono, é circunscrita ao polígono”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 162.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a medida do ângulo central de um octógono regular.
Nota: 10.0
	
	A
	45°
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O centro de polígono regular inscrito em uma circunferência é também o centro da circunferência dada. Ao traçar o ângulo central, podemos calcular a medida dele a partir da mesma fórmula utilizada para calcular o ângulo externo deste polígono regular, ou seja:
Assim, sabendo-se que ^aca^c é a representação de ângulo central, que nn  é o número de lados do polígono e que o octógono possui 8 lados, tem-se que:
A ângulo central do octógono regular tem medida 45°.
(livro-base p. 149, 162)
	
	B
	60°
	
	C
	30°
	
	D
	120°
	
	E
	72°
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Observe a figura: 
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura acima e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a medida do perímetro do polígono.
Nota: 0.0
	
	A
	125 cm
	
	B
	138 cm
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O perímetro é a medida do comprimento das somas dos lados de um polígono, ou seja, é a medida do comprimento do contorno de uma figura plana.
Sendo assim, o perímetro (PP) do polígono é:
(livro-base p. 165)
	
	C
	142 cm
	
	D
	155 cm
	
	E
	162 cm
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Devemos lembrar que o comprimento de uma circunferência é um arco que equivale a toda a circunferência que tem 2πr rad2πr rad radianos. Em graus, essa medida seria 360”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 113.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o ângulo 5π4 rad5π4 rad em graus.
Nota: 10.0
	
	A
	30°
	
	B
	45°
	
	C
	90°
	
	D
	150°
	
	E
	225°
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Devemos lembrar que o comprimento de uma circunferência é um arco que equivale a toda a circunferência que tem radianos. Em graus, essa medida seria 360°. Desse modo, podemos estabelecer uma relação entre radiano e graus:
Sendo assim, para converter 5π4rad5π4rad  em graus basta substituirmos  por 180°. Desta forma, temos:
(livro-base p. 113-114)
Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A expressão de adição de arcos é uma das mais importantes da trigonometria”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 136.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor de tg 75°tg 75°.
Nota: 10.0
	
	A
	3+√53−√33+53−3
	
	B
	√2+√842+84
	
	C
	3−√23−√33−23−3
	
	D
	3+√33−√33+33−3
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Sejam arcos de primeiro quadrante cuja soma pertence ao primeiro quadrante. Vamos encontrar a expressão do tg(a+b)tg(a+b).
Assim:
Sabendo-se que 75° é a soma de 45° e 30°, tem-se:
Sabendo-se que 75° é a soma de 45° e 30°, tem-se:
(livro-base p. 136-138)
	
	E
	3+√52+√53+52+5
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“No quadrado, por exemplo, o perímetro é dado pelo quádruplo da medida de seu lado. Já a circunferência não possui lados cujas medidas possam ser somadas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 165.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o perímetro de um círculo de diâmetro 16 cm.
Nota: 0.0
	
	A
	4π cm4π cm
	
	B
	8π cm8π cm
	
	C
	16π cm16π cm
Comentário: Esta é a alternativa correta.
A relação entre perímetro, que representa o comprimento do contorno, e o raio (r) da circunferência é dada por:
Sabendo-se que o a medida do raio é a metade da medida do diâmetro (16 cm) tem-se que a medida do raio (rr) é igual a 162=8 cm162=8 cm. Assim, o perímetro, ou comprimento, da circunferência é:
(livro-base p. 165)
	
	D
	20π cm20π cm
	
	E
	32π cm32π cm
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Ao considerarmos o triângulo retângulo [...] aplicando o teorema de Pitágoras teremos a relação trigonométrica fundamental: sen2x+cos2x=1sen2x+cos2x=1”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 129.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor de sen xsen x, sabendo-se que o ângulo pertence ao 3° quadrante e que cos x=−45cos x=−45.
Nota: 10.0
	
	A
	−35−35
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Ao considerarmos o triângulo retângulo OPM, sabendo que o raio da circunferência trigonométrica equivale a 1, aplicando o teorema de Pitágoras teremos a relação trigonométrica fundamental: sen2x+cos2x=1sen2x+cos2x=1.
Assim, sabendo-se que o ângulo pertence ao 3° quadrante (π<x<3π2π<x<3π2) e que cos x=−45cos x=−45, tem-se que:
Realizando m.m.c. no 2° membro da equação, tem-se:
Como o ângulo está no 3° quadrante, onde o seno é negativo, temos que:
(livro-base p. 119, 129-130)
	
	B
	4545
	
	C
	−45−45
	
	D
	9595
	
	E
	7575
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Um polígono convexo que é equilátero e também equiângulo é denominado de polígono regular”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 156.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-baseFundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o nome do polígono regular que tem a medida de cada ângulo interno igual a 108°
Nota: 10.0
	
	A
	Triângulo
	
	B
	Quadrado
	
	C
	Eneágono
	
	D
	Hexágono
	
	E
	Pentágono
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Cada polígono regular tem o número de lados igual ao número de vértices e ao número de ângulos. Para calcular o valor dos ângulos internos de um polígono regular é preciso observar o número de lados que ele tem e utilizar a seguinte fórmula:
Na fórmula acima consideramos o número de lados do polígono e o valor do ângulo interno. Sendo assim, sabendo-se que o valor do ângulo interno é igual a 108°, tem-se:
Assim, o polígono que tem 5 lados é denominado pentágono.
(livro-base p. 149, 156-158)
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Os valores da tangente não estão limitados de -1 até 1, como no caso do seno e do cosseno. Contudo, existe uma particularidade para ângulos de 90º e 270º, nos quais a tangente não existe”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 123.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente em quais quadrantes do ciclo trigonométrico a tangente é positiva.
Nota: 10.0
	
	A
	2° e 4° quadrantes
	
	B
	1° e 3° quadrantes
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O valor da tangente é positivo no 1º e 3º quadrantes, e negativo no 2º e 4º quadrantes.
(livro-base p. 124)
	
	C
	3° e 4° quadrantes
	
	D
	1° e 2° quadrantes
	
	E
	2° e 3° quadrantes
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Para encontrarmos o ângulo externo de um polígono regular, fazemos uso da fórmula: ^e=360°ne^=360°n ”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a medida do ângulo externo de um hexágono regular.
Nota: 10.0
	
	A
	45°
	
	B
	60°
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Para encontrarmos o ângulo externo de um polígono regular, fazemos uso da fórmula:
Nesta, n também é correspondente ao número de lados de um polígono e ^ee^ é o valor do ângulo externo do mesmo.
Assim, sabendo-se que o hexágono regular possui 6 lados congruentes, tem-se:
(livro-base p. 149, 157)
	
	C
	75°
	
	D
	90°
	
	E
	180°
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Observe a figura: 
Fonte: Imagem elaborada pelo autor a partir do livro-base.
Considerando a figura acima e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a medida da área da região em destaque (região hachurada).
Nota: 0.0
	
	A
	1750 cm21750 cm2
	
	B
	650 cm2650 cm2
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Para calcularmos a área de um losango, é preciso primeiramente traçarmos suas diagonais. Assim:
Podemos afirmar que a área do retângulo é igual à multiplicação entre o valor do comprimento pelo valor da altura, ou seja:
Seja AhAh a representação simbólica da região hachurada. Sabendo-se, que no losango, a medida da diagonal maior (D) é igual a 80 cm, que a medida da diagonal menor (d) é 60 cm, que a base (b) do retângulo tem medida 70 cm e que a medida da altura (h) do retângulo é 25 cm, para calcular a área da região hachurada (AhAh) basta subtrair a medida da área do retângulo (ArAr) da medida da área do losango (AlAl), assim:
(livro-base p. 167, 171)
	
	C
	500 cm2500 cm2
	
	D
	350 cm2350 cm2
	
	E
	150 cm2150 cm2
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Se cada vértice de um polígono regular dado faz parte de uma única circunferência, dizemos que este polígono é inscrito a ela ou ainda, que a circunferência, a qual possui todos os vértices do polígono, é circunscrita ao polígono”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 162.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a medida do ângulo central de um octógono regular.
Nota: 10.0
	
	A
	45°
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O centro de polígono regular inscrito em uma circunferência é também o centro da circunferência dada. Ao traçar o ângulo central, podemos calcular a medida dele a partir da mesma fórmula utilizada para calcular o ângulo externo deste polígono regular, ou seja:
Assim, sabendo-se que ^aca^c é a representação de ângulo central, que nn  é o número de lados do polígono e que o octógono possui 8 lados, tem-se que:
A ângulo central do octógono regular tem medida 45°.
(livro-base p. 149, 162)
	
	B
	60°
	
	C
	30°
	
	D
	120°
	
	E
	72°
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Chamamos de arco o conjunto de pontos compreendidos entre dois extremos quaisquer da circunferência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 111.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o arco côngruo correspondente ao ângulo de 390° considerando a primeira volta na circunferência.
Nota: 0.0
	
	A
	90°
	
	B
	60°
	
	C
	30°
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Quando temos mais de uma volta completa em uma circunferência, teremos ângulos que correspondem a posições na circunferência idênticas a ângulos da primeira volta. Nesse caso, chamamos de arcos côngruos aqueles que têm a mesma origem e as mesmas extremidades.
Ao dividirmos 390° por 360° sabemos o número de voltas completas. A divisão de 390° por 360° resulta em 1 (volta completa) com resto 30°. Logo o ângulo procurado é 30°.
(livro-base p. 116-117)
	
	D
	15°
	
	E
	1°
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Devemos lembrar que o comprimento de uma circunferência é um arco que equivale a toda a circunferência que tem 2πr rad2πr rad radianos. Em graus, essa medida seria 360”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 113.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o ângulo 5π4 rad5π4 rad em graus.
Nota: 10.0
	
	A
	30°
	
	B
	45°
	
	C
	90°
	
	D
	150°
	
	E
	225°
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Devemos lembrar que o comprimento de uma circunferência é um arco que equivale a toda a circunferência que tem radianos. Em graus, essa medida seria 360°. Desse modo, podemos estabelecer uma relação entre radiano e graus:
Sendo assim, para converter 5π4rad5π4rad  em graus basta substituirmos  por 180°. Desta forma, temos:
(livro-base p. 113-114)
Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“O centro de um polígono regular inscrito em uma circunferência é também o centro da circunferência dada”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 162.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o nome do polígono regular que tem ângulo central medindo 72°.
Nota: 10.0
	
	A
	Icoságono
	
	B
	Decágono
	
	C
	Hexágono
	
	D
	Pentágono
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O centro de polígono regular inscrito em uma circunferênciaé também o centro da circunferência dada. Ao traçar o ângulo central, podemos calcular a medida dele a partir da mesma fórmula utilizada para calcular o ângulo externo deste polígono regular, ou seja:
Assim, sendo o ângulo central (^aca^c) com medida 72º e nn o número de lados do polígono, tem-se que:
O polígono que possui 5 lados é o pentágono.
(livro-base p. 149, 162)
	
	E
	Octógono
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A expressão de adição de arcos é uma das mais importantes da trigonometria”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 136.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor de tg 75°tg 75°.
Nota: 10.0
	
	A
	3+√53−√33+53−3
	
	B
	√2+√842+84
	
	C
	3−√23−√33−23−3
	
	D
	3+√33−√33+33−3
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Sejam arcos de primeiro quadrante cuja soma pertence ao primeiro quadrante. Vamos encontrar a expressão do tg(a+b)tg(a+b).
Assim:
Sabendo-se que 75° é a soma de 45° e 30°, tem-se:
Sabendo-se que 75° é a soma de 45° e 30°, tem-se:
(livro-base p. 136-138)
	
	E
	3+√52+√53+52+5
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“O ciclo trigonométrico, também chamado de sistema trigonométrico, é construído no plano cartesiano, considerando como centro da circunferência o ponto (0,0)”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 115.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente em quantos quadrantes é dividido o ciclo trigonométrico.
Nota: 10.0
	
	A
	5 quadrantes
	
	B
	4 quadrantes
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O ciclo trigonométrico é dividido em 4 quadrantes, e os ângulos na circunferência podem ser medidos em graus ou radianos.
(livro-base p. 115)
	
	C
	3 quadrantes
	
	D
	2 quadrantes
	
	E
	1 quadrante
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“[...] chamamos de arcos côngruos aqueles que têm a mesma origem e as mesmas extremidades”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 116.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente em qual quadrante está a extremidade do arco 4π34π3 no ciclo trigonométrico.
Nota: 0.0
	
	A
	8° quadrante.
	
	B
	4° quadrante.
	
	C
	1° quadrante.
	
	D
	2° quadrante.
	
	E
	3° quadrante.
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Primeiro, precisamos localizar o arco, para isso, vamos transformar em graus a sua medida.
O ciclo trigonométrico é dividido em 4 quadrantes:
Assim, a extremidade do arco  (240°) está entre 180° e 270° que refere-se ao 3° quadrante.
(livro-base p. 115, 117)
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Ao considerarmos o triângulo retângulo [...] aplicando o teorema de Pitágoras teremos a relação trigonométrica fundamental: sen2x+cos2x=1sen2x+cos2x=1”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 129.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor de sen xsen x, sabendo-se que o ângulo pertence ao 3° quadrante e que cos x=−45cos x=−45.
Nota: 0.0
	
	A
	−35−35
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Ao considerarmos o triângulo retângulo OPM, sabendo que o raio da circunferência trigonométrica equivale a 1, aplicando o teorema de Pitágoras teremos a relação trigonométrica fundamental: sen2x+cos2x=1sen2x+cos2x=1.
Assim, sabendo-se que o ângulo pertence ao 3° quadrante (π<x<3π2π<x<3π2) e que cos x=−45cos x=−45, tem-se que:
Realizando m.m.c. no 2° membro da equação, tem-se:
Como o ângulo está no 3° quadrante, onde o seno é negativo, temos que:
(livro-base p. 119, 129-130)
	
	B
	4545
	
	C
	−45−45
	
	D
	9595
	
	E
	7575
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Um trapézio tem duas bases com comprimentos diferentes”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 170.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a altura de um trapézio que tem área medindo 238 m2, base menor medindo 6 m e base maior medindo 11 m.
Nota: 10.0
	
	A
	56 m
	
	B
	44 m
	
	C
	42 m
	
	D
	39 m
	
	E
	28 m
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Um trapézio tem duas bases com comprimentos diferentes. Sua área é dada pela soma das medidas dos comprimentos dessas duas bases, multiplicada pela altura do trapézio e depois dividida por 2:
Assim, sabendo-se que a área do trapézio é 238 m2, que a medida da base menor é 6 m e que a medida da base maior é 11 m, tem-se:
(livro-base p. 170-171)
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A geometria plana é uma ramificação da matemática que estuda figuras bidimensionais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 149.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o nome do polígono que possui 10 lados.
Nota: 10.0
	
	A
	Dodecágono
	
	B
	Decágono
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
É possível classificar um polígono a partir da quantidade de lados que ele possui:
 (livro-base p. 149)
	
	C
	Heptágono
	
	D
	Pentágono
	
	E
	Hexágono
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Para determinar o valor da tangente, devemos prolongar o segmento do raio que finda no ponto que delimita o arco até o eixo das tangentes”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 123.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente para quais ângulos não existe tangente.
Nota: 0.0
	
	A
	90° e 270°
Comentário: Esta é a alternativa correta. Os valores da tangente não estão limitados de -1 até 1, como no caso do seno e do cosseno. Contudo, existe uma particularidade para ângulos de 90º e 270º, nos quais a tangente não existe.
(livro-base p. 123, 125)
	
	B
	180° e 360°
	
	C
	90° e 180°
	
	D
	270° e 360°
	
	E
	90° e 360°
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Para encontrarmos o ângulo externo de um polígono regular, fazemos uso da fórmula: ^e=360°ne^=360°n ”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a medida do ângulo externo de um hexágono regular.
Nota: 10.0
	
	A
	45°
	
	B
	60°
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Para encontrarmos o ângulo externo de um polígono regular, fazemos uso da fórmula:
Nesta, n também é correspondente ao número de lados de um polígono e ^ee^ é o valor do ângulo externo do mesmo.
Assim, sabendo-se que o hexágono regular possui 6 lados congruentes, tem-se:
(livro-base p. 149, 157)
	
	C
	75°
	
	D
	90°
	
	E180°
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“[...] arco pode ser medido em graus, unidade de medida bastante utilizada na geometria”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 111.
Considerando o excerto de texto, os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática e o estudo dos arcos e ângulos, marque a alternativa que apresenta corretamente o comprimento de um arco de 2πr rad2πr rad, em graus.
Nota: 0.0
	
	A
	45°
	
	B
	90°
	
	C
	180°
	
	D
	360°
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Lembrando que o comprimento de uma circunferência é um arco que equivale à toda a circunferência que pode ser medida em graus e radianos. Em graus, essa medida seria 360°. Desse modo, podemos estabelecer uma relação entre radiano e graus:
(livro-base p. 113)
	
	E
	720°