Prova 2 de cálculo diferencal e integral

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral IV 
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:657253) ( peso.:1,50) 
Prova: 24402228 
Nota da Prova: 10,00 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Sabemos que se uma função é de ordem exponencial, podemos utilizar o Teorema da 
Transformada da derivada para calcular a Transformada de Laplace de uma função 
derivada sem saber a sua derivada, utilizando a fórmula: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
 
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2. O Teorema da translação eixo-s utiliza a Transformada de Laplace de uma função já 
conhecida para determinar a Transformada de Laplace de outra função. Podemos 
afirmar que a Transformada de Laplace da função 
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 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
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3. A transformada de Laplace transforma uma função que depende da variável t em 
uma função que depende da variável s. Para encontrar a transformada de Laplace de 
uma função, precisamos fazer a seguinte integral: 
 
 a) Somente o item III está correto. 
 b) Somente o item IV está correto.  
 c) Somente o item II está correto. 
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 d) Somente o item I está correto. 
 
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4. A Transformada de Laplace tem a propriedade de ser invisível e as duas serem 
lineares, essas duas características da Transformada de Laplace são essenciais para 
as aplicações/resolução de EDOs. Utilizando a Transformada de Laplace, temos que 
a solução da EDO 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
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5. Uma transformada integral é uma relação que utiliza integral, um exemplo de 
transformação integral é a Transformada de Laplace, cujo núcleo é uma exponencial. 
A Transformada de Laplace tem a propriedade de ser invisível e linear e por isso ela 
é extremamente útil. Sabendo que a transformada de Laplace da função 
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 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção IV está correta. 
 
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6. Para resolver uma equação diferencial utilizando Transformada de Laplace, 
precisamos também utilizar a Transformada Inversa de Laplace. Com relação à 
Transformada Inversa de Laplace, assinale a alternativa CORRETA: 
 a) Não existe nenhuma técnica para calcular a Transformada Inversa de Laplace de 
uma função exponencial. 
 b) A Transformada Inversa de Laplace, assim como a Transformada de Laplace 
também é linear. 
 c) A única maneira de calcular a Transformada Inversa de Laplace é usando a 
técnica de integral por partes. 
 d) Como a Transformada de Laplace não é linear, não podemos afirmar que a 
Transformada de Inversa de Laplace é linear. 
 
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7. Existem propriedades operatórias que nos ajudam a calcular Transformada de 
Laplace de funções utilizando a Transformada de Laplace de outras funções, essas 
propriedades são também conhecidas como Teoremas. Associe o nome do Teorema 
com a sua conclusão: 
 
I) Teorema da translação no eixo-s. 
II) Teorema da translação no eixo-t. 
III) Teorema da transformada de uma função periódica. 
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 a) II - I - III. 
 b) I - III - II. 
 c) I - II - III. 
 d) II - III - I. 
 
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8. Dentro do processo de encontrar a solução de uma equação diferencial ordinária 
utilizando Transformada de Laplace, precisamos primeiro reescrever a equação na 
sua forma algébrica, ou seja, aplicar a transformada de Laplace. Depois de aplicar a 
Transformada de Laplace e isola-la no PVI a seguir 
 
 a) Somente a opção I está correta. 
 b) Somente a opção IV está correta. 
 c) Somente a opção III está correta. 
 d) Somente a opção II está correta. 
 
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9. Umas das técnicas mais utilizadas para resolver equações diferenciais ordinárias é 
utilizar Transformada de Laplace. Utilizando a Transformada de Laplace e suas 
propriedades, podemos afirmar que a solução do PVI 
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 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção II está correta. 
 c) Somente a opção I está correta. 
 d) Somente a opção III está correta. 
 
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10. O fato da Transformada de Laplace ser linear e inversível é fundamental para 
podermos utilizá-la para resolver equações diferenciais. Sabendo que as 
Transformadas de Laplace de 
 
 a) Somente a opção IV está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção II está correta. 
 d) Somente a opção I está correta. 
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