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Disciplina: Introdução ao Cálculo (MAD03) Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:637481) ( peso.:3,00) Nota da Prova: 10,00 Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Parte superior do formulário 1. O estudo geométrico é fundamental para compreendermos a solução de algumas funções. No caso dos sistemas, a representação geométrica também é uma ferramenta que pode nos auxiliar. Assim, encontramos a solução sem necessariamente precisarmos desenvolver o cálculo por meio dos métodos. As posições das retas no sistemas e métodos podem definir o tipo de sistema que temos. Sobre o que podemos afirmar quando temos um sistema possível e determinado, assinale a alternativa CORRETA: a) Geometricamente representa retas concorrentes, em que há um ponto de intersecção. É a solução única do sistema. b) Geometricamente representa retas coincidentes, em que infinitos pontos comuns fazem parte do conjunto solução do sistema. c) Não há representação geométrica que represente a solução do sistema. d) Geometricamente representa retas paralelas, em que não há nenhum ponto de solução do sistema. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 2. Para resolver uma equação exponencial precisamos utilizar as propriedades de potenciação. Utilizando tais propriedades de potenciação, determinando a solução da equação a seguir, assinale a alternativa CORRETA: a) x = 3. b) x = - 3/7. c) x = 3/7. d) x = - 3. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 3. As barras preta, cinza e branca foram empilhadas como mostra a figura anexa. Os comprimentos das barras branca e cinza correspondem, respectivamente, a metade e a 7/8 do comprimento da barra preta. A diferença entre os comprimentos das barras cinza e branca corresponde a: a) 1/2 da barra preta. b) 3/8 da barra preta. c) 5/16 da barra preta. d) 2/5 da barra preta. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 4. O número de decibéis (d) é a intensidade de medida de um som com relação a sua potência (P), medida em watts por centímetro quadrado. Considere que a potência do som emitido pelo tráfego pesado dos veículos é de a) O número de decibéis será de 80 W/cm². b) O número de decibéis será de 160 W/cm². c) O número de decibéis será de 120 W/cm². d) O número de decibéis será de 40 W/cm². Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 5. Para desenvolver as equações de terceiro grau, podemos utilizar as relações de Girard, que são responsáveis pela relação entre os coeficientes de uma equação e suas raízes. Determine a soma das raízes da equação a seguir e assinale a alternativa CORRETA: a) A soma das raízes é - 4. b) A soma das raízes é 0. c) A soma das raízes é 1. d) A soma das raízes é 4. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 6. Um múltiplo de um número A qualquer é todo valor que resulta da multiplicação de um número natural com o número A. Então podemos pensar que os múltiplos de um número são aqueles que estão na "tabuada" desse número. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA: a) O máximo divisor comum de dois números primos entre si é 2. b) O 3 e 12 são números primos. c) O mínimo múltiplo comum de 6 e 16 é 48. d) O 3 é múltiplo de 14. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 7. O gerente de um supermercado observou que quando o preço de um determinado produto é R$ 5,20 são vendidos 1000 produtos por dia. Também percebeu que se o supermercado faz uma promoção para cada cinco centavos de desconto que é concedido, são vendidos 30 produtos a mais por dia. Considere q a quantidade de vezes que o desconto é dado (q = 1 são R$ 0,05 de desconto), e T o valor, em reais, faturado por dia com a venda do produto. Sobre a função que corresponde à situação exposta, assinale a alternativa CORRETA: a) T = 5200 - 106q + 1,5q². b) T = 5200 + 106q - 1,5q². c) T = 1000 + 106q + 1,5q². d) T = 1000 + 106q - 1,5q². Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 8. Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA: a) A área está representada por 2x² + 14x. b) A área está representada por 4x² + 6. c) A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x). d) A área está representada por 2x² + 2x + 6. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 9. Racionalizar uma fração cujo denominador é um radical significa determinar uma fração equivalente com denominador inteiro, ou seja, reescrever a fração eliminando do denominador os radicais. Qual das opções a seguir representa a fração equivalente a expressão: a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção IV está correta. c) Somente a opção III está correta. d) Somente a opção I está correta. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 10. Calcular o logaritmo de um número consiste em descobrir qual é o número que servirá de expoente para a base cujo o resultado deve ser o logaritmando. O logaritmo possui várias aplicações na Matemática e em diversas áreas do conhecimento, como Física, Biologia, Química, Medicina, Geografia, entre outras. As propriedades do logaritmo são fundamentais para interpretarmos algumas situações do dia a dia. Identificando o valor numérico da expressão a seguir, assinale a alternativa CORRETA: a) 2. b) 3. c) 1. d) 4. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 11. (ENADE, 2008) As potencialidades pedagógicas da história no ensino de matemática têm sido bastante discutidas. Entre as justificativas para o uso da história no ensino de matemática, inclui-se o fato de ela suscitar oportunidades para a investigação. Considerando essa justificativa, um professor propôs uma atividade a partir da informação histórica de que o famoso matemático Pierre Fermat [1601-1665], que se interessava por números primos, percebeu algumas relações entre números primos ímpares e quadrados perfeitos. Para que os alunos também descobrissem essa relação, pediu que eles completassem a tabela a seguir, verificando quais números primos ímpares podem ser escritos como soma de dois quadrados perfeitos. Além disso, solicitou que observassem alguma propriedade comum a esses números. a) II e III, apenas. b) I e III, apenas. c) I, apenas. d) II, apenas. 12. (ENADE, 2008) A professora Carla propôs a seus alunos que encontrassem a solução da seguinte equação do segundo grau: x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) Pedro e João resolveram da seguinte maneira. Resolução de Pedro: x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) x² - 1 = 2x² + x - 3 2 - x = x² Como 1 é solução dessa equação, então S = {1} Resolução de João: x² - 1 = (2x + 3)(x - 1) (x - 1)(x + 1) = (2x + 3)(x - 1) x + 1 = 2x + 3 x = -2 Portanto, S = {-2} Pedro e João perguntaram à professora por que encontraram soluções diferentes. A professora observou que outros alunos haviam apresentado soluções parecidas com as deles. Entre as estratégias apresentadas nas opções a seguir, escolha a mais adequada a ser adotada por Clara visando à aprendizagem significativa por parte dos alunos: a) Pedir a Pedro e João que apresentem à classe suas soluções para discussão e estimular os alunos a tentarem compreender onde está a falha nas soluções apresentadas e como devem fazer para corrigi-las. b) Resolver individualmente o exercício para cada aluno, usando a fórmula da resolução da equação do 2º grau, mostrando que esse é o método que fornece a resposta correta. c) Indicar individualmente, para cada aluno que apresentou uma resolução incorreta, onde está o erro e como corrigi-lo, a partir da estratégiainicial escolhida pelo aluno. d) Escrever a solução do exercício no quadro, usando a fórmula da resolução da equação do 2º grau, para que os alunos percebam que esse é o método que fornece a resposta correta. Parte inferior do formulário