Geometria Analítica Avaliação objetiva final

Prévia do material em texto

21/11/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 1/4
Acadêmico: Michelle Hilbert (1706837)
Disciplina: Geometria Analítica (MAT20)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:649349) ( peso.:3,00)
Prova: 26504786
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Os pontos A(0, 2) e B(6, 2) são as extremidades do diâmetro de uma circunferência de centro
C(a, b) e raio r. Determine a equação dessa circunferência e assinale a alternativa
CORRETA:
 a) A opção III está correta.
 b) A opção II está correta.
 c) A opção I está correta.
 d) A opção IV está correta.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
 
2. Uma praça triangular foi desenhada a partir dos pontos A(1, 1), B(-3, 5) e C(2,10). Calcule a
área da praça, sabendo que a unidade de medida utilizada foi metros.
 a) A área é de 10 m².
 b) A área é de 20 m².
 c) A área é de 15 m².
 d) A área é de 30 m².
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
 
Geometria Analítica - Formulário
 
3. Cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone. Há três
tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e um deles resulta na Elipse, que é
a cônica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície de um cone.
Utilizando os conceitos da equação da elipse, bem como seus elementos, determine o centro
da elipse de equação:
10x² + 24y² - 8x - 64y + 36 = 0.
 a) C(0,4; 1,33).
 b) C(5,4; 2).
 c) C(1,9; 0).
 d) C(0,4; 2,33).
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY1MDQ3ODY=&action2=NjUzODkz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY1MDQ3ODY=&action2=NjUzODkz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY1MDQ3ODY=&action2=NjUzODkz
21/11/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 2/4
4. Uma barata vai se movimentar sobre uma superfície esférica de raio 100 cm, de um ponto A
até um ponto B, diametralmente opostos, conforme a figura a seguir. O menor trajeto possível
que a barata pode percorrer tem comprimento igual a:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
5. A curva a seguir tem como equação a expressão: x² + y² = 25. Sendo assim, a área do
polígono definido pelos pontos A, B, C e D é expressa pelo número:
 a) 25.
 b) Raíz de 5.
 c) 50.
 d) 5.
6. Através da equação da reta r e do ponto P podemos determinar a equação da reta s que é
perpendicular a reta r e que passa pelo ponto P, pois ms . mr = - 1. Determine a equação da
reta s que passa pelo ponto P(4,1), que é perpendicular a reta r dada pela equação x + y - 5
= 0, e assinale a alternativa CORRETA:
 a) x - y + 2 = 0
 b) x - y - 1 = 0
 c) 2x - y + 2 = 0
 d) - x + y + 3 = 0
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
7. As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares.
Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado
ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = - x +2 e s: x - 2y +
4 = 0.
 a) O ponto de Intersecção é I = (0, 2).
21/11/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 3/4
 b) O ponto de Intersecção é I = (1, 2).
 c) O ponto de Intersecção é I = (2, 0).
 d) O ponto de Intersecção é I = (2, 1).
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8. Em Geometria Analítica, excentricidade da elipse é a razão entre a semidistância focal e o
semieixo maior. Quando a excentricidade cresce, a elipse torna-se mais achatada, quando a
excentricidade tende para zero, a elipse tende para a circunferência. Sendo assim, a
excentricidade da elipse de equação 37 x² + 15 y² = 100 é:
 a) Um valor entre 0,4 e 0,6.
 b) Um valor entre 0,8 e 1.
 c) Um valor entre 0,2 e 0,4.
 d) Um valor entre 0,6 e 0,8.
9. Uma elipse tem os focos nos pontos F1 (0, - 1) e F2 (0, 1). Se o comprimento do eixo maior
da elipse é 2, determine a equação dessa elipse:
 a) 13 x² + 17 y² = 45.
 b) 2 x² + 1 y² = 2.
 c) 45 x² + 27 y² = 53.
 d) 5 x² + 8 y² = 56.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
10.Uma elipse é um tipo de secção cônica. Se uma superfície cônica é cortada com um plano
que não passe pela base e que não intersecte as duas folhas do cone, a intersecção entre o
cone e o plano é uma elipse. A partir das informações a seguir, determine a equação de
elipse cujos focos são os pontos (3, 1) e (5, 1) e as extremidades do eixo maior são (2, 1) e
(6, 1) e assinale a alternativa CORRETA:
 a) (x - 4)² / 4 + (y - 1)² / 3 = 1.
 b) (x - 1)² / 3 + (y - 1)² / 5 = 4.
 c) (x - 1)² / 3 + (y - 1)² / 5 = 1.
 d) (x - 3)² / 1 + (y - 5)² / 1 = 4.
Anexos:
Geometria Analítica - Formulário
 
Geometria Analítica - Formulário
 
Geometria Analítica - Formulário
 
11.(ENADE, 2014) Considere uma parábola de foco F e de reta diretriz d. Denote por P um
ponto pertencente à parábola e por D a sua projeção ortogonal na reta diretriz d.
Representando por r a reta bissetriz do ângulo FPD, avalie as asserções a seguir e a relação
da proposta entre elas.
I. A reta r é tangente à parábola o ponto P.
PORQUE
II. Para qualquer ponto Q pertencente à reta r, Q diferente de P, a distância de Q ao ponto D
é maior que a distância de Q à reta d.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
 a) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 b) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY1MDQ3ODY=&action2=NjUzODkz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY1MDQ3ODY=&action2=NjUzODkz
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY1MDQ3ODY=&action2=NjUzODkz
21/11/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 4/4
 c) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta de
I.
 d) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta de I.
12.(ENADE, 2005) No espaço R3, considere os planos pi1 e pi2 de equações:
pi1: 5x + y + 4z = 2 e pi2: 15x + 3y + 12z = 7.
Um estudante de cálculo, ao deparar-se com essa situação, escreveu o seguinte:
Os planos pi1 e pi2 são paralelos
porque
o vetor de coordenadas (10, 2, 8) é um vetor não-nulo e normal a ambos os planos.
Com relação ao que foi escrito pelo estudante, é correto afirmar que:
 a) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 b) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
 c) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa da
primeira.
 d) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa
da primeira.
Prova finalizada com 11 acertos e 1 questões erradas.