AVS CÁLCULO IV

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AVS CÁLCULO IV 
	AVS
	Aluno: JORGE DE OLIVEIRA FERREIRA
	
	Professor: ANA LUCIA DE SOUSA
 
	Turma: 9001
	CEL1408_AVS_201808123352 (AG) 
	 22/06/2021 17:36:48 (F) 
			Avaliação:
8,0
	Nota Partic.:
	Av. Parcial.:
	Nota SIA:
10,0 pts
	 
		
	CÁLCULO IV
	 
	 
	 1.
	Ref.: 254893
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Marque a alternativa que indica o resultado da integral dupla A = ∫42∫24 ∫62dydx∫26dydx
		
	
	7
	
	6
	 
	8
	
	5
	
	12
	
	
	 2.
	Ref.: 1176483
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Pedro precisa resolver um problema de cálculo e para isso precisa utilizar mudança de variável utilizando coordenadas polares.  Para isto considerou o círculo de raio r e centro na origem. A equação de tal círculo é dada por x²+y²=r². Pedro encontrou em coordenadas polares, o mesmo círculo como sendo:
		
	 
	x=r.cos⁡(θ),y= r.sen(θ) , onde θ∈[0,2π]
	
	x=r.cos⁡(θ),y= r.cos(θ) , onde θ∈[0,2π]
	
	x=r.cos⁡(θ),y= r.tan(θ) , onde θ∈[0,2π]
	
	x=r.tan(θ),y= r.sen(θ) , onde θ∈[0,2π]
	
	x=r.sen(θ),y= r.sen(θ) , onde θ∈[0,2π]
	
	
	 3.
	Ref.: 139118
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o valor da integral tripla da função f(x,y,z) = xyz , definida sobre a região
- 1 ≤ x ≤ 2,  0 ≤ y  ≤ 1 e 1 ≤  z ≤ 2.
		
	
	4
	 
	9/8
	
	8
	
	Nenhuma das resposta anteriores
	
	9
	
	
	 4.
	Ref.: 1176979
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A integral de linha ∫(2x + y) dx − (x − 4xy) dy no circulo x²+y²= 1, percorrido (uma vez) em sentido anti-horário satisfaz as condições do Teorema de Green. Portanto ao aplicar o teorema encontraremos:
		
	 
	-4π
	
	2π
	
	4π
	
	-2π
	
	0
	
	
	 5.
	Ref.: 3543453
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Calcule ∫Cexsenydx+(excosy+x)dy∫Cexsenydx+(excosy+x)dy onde C é o arco da circunferência de raio 1, no primeiro quadrante, orientado no sentido anti-horário.
		
	
	π4π4
	
	sen 1
	
	π4−cos1π4−cos1
	
	- cos 1
	 
	π4+sen1π4+sen1
	
	
	 6.
	Ref.: 3543474
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Considere a superfície S do cone z = f(x,y) = √x2+y2.x2+y2. Esta superfície pode ser representada parametricamente por ?
		
	
	σ(x,y)=(x,y2,√x2+y2),(x,y)∈R2σ(x,y)=(x,y2,x2+y2),(x,y)∈R2
	
	σ(x,y)=(x,y2,x2),(x,y)∈R2σ(x,y)=(x,y2,x2),(x,y)∈R2
	
	σ(x,y)=(x2,y,√x2+y2),(x,y)∈R2σ(x,y)=(x2,y,x2+y2),(x,y)∈R2
	
	σ(x,y)=(x,y,x2+y2),(x,y)∈R2σ(x,y)=(x,y,x2+y2),(x,y)∈R2
	 
	σ(x,y)=(x,y,√x2+y2),(x,y)∈R2σ(x,y)=(x,y,x2+y2),(x,y)∈R2
	
	
	 7.
	Ref.: 3543501
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Calcule a área da porção da superfície cônica x2 + y2 = z2 entre os planos z = 0 e x + 2z = 3
		
	
	2π√72π7
	
	π√5π5
	 
	2π√62π6
	
	π√11π11
	
	2√727
	
	
	 8.
	Ref.: 3051954
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Um corpo move-se ao longo da parábola y=x² do ponto (0,0) ao ponto (2,4). O trabalho total (w) realizado, se o movimento é causado pelo campo de forças F(x,y)=(x²+y²)i+x²yj, sabendo-se que o arco é medido em metros e a força é medida em Newtons, é:
		
	 
	w=456/15 N.m
	
	577/32N.m
	
	w=833/5N.m
	
	w=777/33N.m
	
	w=540/7N.m
	
	
	 9.
	Ref.: 3543573
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Calcule ∫∫σrotF.nds∫∫σrotF.nds onde σσ é a porção do paraboloide z = 1 - x2 - y2  com z≥0z≥0 , n é normal cuja componente z é não-negativa e F(x,y,z) = (y,z,x)
 
		
	 
	−π−π
	
	π/7π/7
	 
	5π5π
	
	−π/2−π/2
	
	3π/23π/2
	
	
	 10.
	Ref.: 3543579
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Calcule ∫∫S(F.n)ds,ondeF(x,y,z)=(xy2,x2y,y)∫∫S(F.n)ds,ondeF(x,y,z)=(xy2,x2y,y) e S é a superfície do sólido limitado pelo cilindro x2 +y2 = 1 e pelos planos z = 1 e z = -1, com normal a S apontando para fora do sólido.
		
	 
	ππ
	
	5π/75π/7
	 
	3π/23π/2
	
	π/5π/5
	
	π/2