APOL 1 Matemática

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Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática 
Considere a figura abaixo: 
 
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão. 
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor 
aproximado do perímetro no triângulo anterior sabendo-se que cos 60°=0,5cos 60°=0,5. 
Nota: 0.0 
 
A 44,4 mm 
 
B 49,0 mm 
 
C 58,3 mm 
 
D 61,1 mm 
 
E 63,0 mm 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
 
Dado um triângulo qualquer de lados a, b e c e os ângulos (α,β,γα,β,γ) oposto aos respectivos lados [...] podemos estabelecer a 
seguinte relação: 
 
Assim, aplicando a lei dos cossenos tem-se: 
 
 
O perímetro PP é a medida do comprimento das somas dos lados de um polígono, ou seja, ele é a medida do comprimento do contorno 
de uma figura plana. Assim, tem-se que: 
 
(livro-base p. 43-44, 165) 
 
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática 
Observe a figura: 
 
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão. 
 
“De acordo com o teorema de Tales: 
Duas retas transversais a um feixe de retas paralelas determinam que os segmentos correspondentes sejam proporcionais”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 17. 
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a medida 
x, sendo a // b // c. 
Nota: 10.0 
 
A 256256 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
 
Segundo o Teorema de Tales, temos as seguintes relações: 
 
Assim, aplicando o teorema de Tales, tem-se: 
 
Simplificando a fração por 9, tem-se que: 
 
(livro-base p. 17-19) 
 
B 25452545 
 
C 9797 
 
D 154154 
 
E 7575 
 
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“[...] as relações métricas do triângulo retângulo fazem correspondência com as medidas dos catetos e da altura e são utilizadas na resolução 
de diversos problemas referentes a triângulos retângulos”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 28. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente 
a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 1313 e 1414. 
Nota: 0.0 
 
A 1919 
 
B 112112 
 
C 3232 
 
D 512512 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
Aplicando o Teorema de Pitágoras (o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma do quadrado da medida dos 
catetos: a2=b2+c2a2=b2+c2) e considerando x a medida da hipotenusa, tem-se: 
 
O mínimo múltiplo comum (mmc) entre 9 e 16 é 144. Assim: 
 
(livro-base p. 28-30) 
 
 
E 712712 
 
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia a citação a seguir e observe a figura: 
"A proporcionalidade ocorre em segmentos de retas transversais cortadas por feixes de retas paralelas e constitui uma poderosa forma de 
resolução de muitos problemas matemáticos". 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 17. 
 
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão. 
Considerando a figura, a citação e os conteúdos da Aula 1, Vídeo 1, Tema 1 – Teorema de Tales, assinale a alternativa que apresenta 
corretamente a medida do segmento ¯¯̄̄̄̄̄̄̄PNPN¯ na figura acima. 
Nota: 10.0 
 
A 12 m 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
 
Segundo o Teorema de Tales, temos as seguintes relações: 
 
Assim, aplicando o teorema de Tales, tem-se: 
 
(Aula 1, Vídeo 1, Tema 1, 2'55" a 5'30"). 
 
B 14 m 
 
C 16 m 
 
D 18 m 
 
E 20 m 
 
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática 
Observe a figura abaixo: 
 
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão. 
Considerando a figura acima e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente as 
medidas x, y e z indicadas. 
Nota: 0.0 
 
A 2√5 , 5√29 ,2√6 25, 529 ,26 
 
B 6√5 , 3√29 ,9√6 65, 329 ,96 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
Aplicando o Teorema de Pitágoras (o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma do quadrado da medida dos 
catetos: a2=b2+c2a2=b2+c2), nos triângulos ABC, ACD e ADE tem-se: 
 
Decompondo 180 em fatores primos obtém-se 22.32.522.32.5, assim: 
 
 
Decompondo 261 em fatores primos obtém-se 32.2932.29, assim: 
 
 
Decompondo 486 em fatores primos obtém-se 2.32.32.32.32.32.3, assim: 
 
 
Desta forma, as medidas x, y e z são: 
 
(livro-base p. 28-30) 
 
 
C 3√5 , 3√29 ,2√6 35, 329 ,26 
 
D 2√5 , 9√29 ,9√6 25, 929 ,96 
 
E 2√5 , 3√29 ,9√6 25, 329 ,96 
 
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“Devemos lembrar que é sempre o primeiro termo da PA, é o último termo da PA e é o número total de termos da PA”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 96. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente 
a soma dos 50 primeiros termos da PA (3, 6, ... , 150). 
Nota: 10.0 
 
A 5876 
 
B 4250 
 
C 3825 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
A soma (Sn) dos termos de uma PA é dada por: 
 
Sabendo-se que o primeiro termo da sequência é 3, que o último termos é 150 e que o número de termos é 50, aplicando os dados na 
equação acima e calculando a soma dos termos, tem-se: 
 
Logo, a soma dos termos da PA é 3825. 
(livro-base p. 94-96) 
 
D 2874 
 
E 2272 
 
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“Vale lembrar que as inequações são desigualdades e elas auxiliam a determinar um intervalo, de maneira que uma desigualdade dada seja 
válida [...]”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 65. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta 
corretamente a solução para a inequação abaixo: 
3x−3>(3−2)x+33x−3>(3−2)x+3 
Nota: 10.0 
 
A x>−5x>−5 
 
B x>−4x>−4 
 
C x>−3x>−3 
 
D x>−2x>−2 
 
E x>−1x>−1 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
Para resolvermos uma inequação exponencial, precisamos levar em consideração a sua base: 
 
Quando a base for menor que 1, o sinal se mantém: 
 
Quando as bases iguais estiverem entre 0 e 1, o sinal inverte. 
Assim, resolvendo a inequação, tem-se: 
 
 
 
(livro-base p. 65-67) 
 
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“O logaritmo é a operação inversa da potenciação e pode ser definido da seguinte maneira: 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 68. 
 
 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta 
corretamente o valor aproximado da expressão abaixo: 
 
Nota: 0.0 
 
A 3,88 
 
B 5,33 
Comentário: Esta é a alternativa correta. 
O logaritmo é a operação inversa da potenciação e pode ser definido da seguinte maneira: 
 
Assim, aplicando a definição de logaritmo, tem-se: 
Calculando separadamente, tem-se: 
 
Substituindo, na expressão, os valores encontrados, tem-se: 
 
(livro-base p. 67-69) 
 
C 6,22 
 
D 7,99 
 
E 9,44 
 
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“Em uma PA, a razão será obtida pela subtração entre dois termos consecutivos”. 
Após esta avaliação, caso queira ler otexto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 88. 
Considere o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática. Sabendo-se que a PA (10, ... , 50) tem três termos 
marque a alternativa que apresenta corretamente o 2° termo desta PA. 
Nota: 10.0 
 
A 12 
 
B 15 
 
C 20 
 
D 25 
 
E 30 
Você acertou! 
Comentário: Esta é a alternativa correta. Eu uma PA de três termos (a1, a2, a3) a razão pode ser obtida da seguinte maneira: 
 
Desta forma: 
 
Substituindo os termos da PA, tem-se: 
 
Logo, o 2° termo da PA é 30. 
(livro-base p. 88) 
 
 
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática 
Leia o excerto de texto: 
“Em uma sequência, cada elemento é chamado de termo”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 84. 
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente 
a sequência segundo a lei de formação an = 18 – 2n sabendo-se que 1 < n < 7 e que n é um número natural. 
Nota: 0.0 
 
A (16, 14, 12, 10, 8) 
 
B (12, 10, 8, 6, 4) 
 
C (14, 12, 10, 8, 6) 
Comentário: Esta é a alternativa correta. As leis de formação das sequências nos auxiliam a obter mais rapidamente um determinado 
termo. Sabendo-se n deve ser natural maior que 1 e menor que 7, tem-se que: 
 
Logo, a sequência é (14, 12, 10, 8, 6). 
(livro-base p. 86-87) 
 
D (18, 17, 16, 15, 14) 
 
E (18, 16, 14, 12, 10)