TESTE DE CONHECIMENTO - MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DINÂMICOS - 9a unidade

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1
          Questão
	
	
	(ENADE 2019) Na indústria, diversos são os processos que têm seu comportamento descrito por um sistema de segunda ordem. Um determina do processo industrial monovariável é descrito pela equação diferencial de segunda ordem mostrada a seguir.
                                                           
Definindo-se a saída do processo como y(t) e a entrada como u(t), o modelo no espaço de estados do sistema descrito, na forma canônica diagonal, será dado por:
 
 
		
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
	Respondido em 24/09/2021 12:32:53
	
Explicação:
Equações do estado no domínio do tempo.
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	
		
	
	Y2(s)U2(s)=6,5s2+s+0,5Y2(s)U2(s)=6,5s2+s+0,5
	
	Y2(s)U2(s)=ss2+s+6,5Y2(s)U2(s)=ss2+s+6,5
	
	Y2(s)U2(s)=6,5s2+2s+0,5Y2(s)U2(s)=6,5s2+2s+0,5
	
	Y2(s)U2(s)=s2s2+s+6,5Y2(s)U2(s)=s2s2+s+6,5
	 
	Y2(s)U2(s)=6,5s2+s+6,5Y2(s)U2(s)=6,5s2+s+6,5
	Respondido em 24/09/2021 12:33:00
	
Explicação:
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Suponha um sistema regido por uma EDO de 2ª ordem e suas condições iniciais tal que a resposta y(t) é dada por y(t) = 0,4e-2t - 0,1.e-3t. Uma das condições iniciais é y(0)= I. A opção que apresenta o valor correto de I é?
		
	 
	0,3
	
	0,4
	
	0,0
	
	0,1
	
	1,0
	Respondido em 24/09/2021 12:33:05
	
Explicação:
Substituindo t = 0 em y(t) = 0,4e-2t - 0,1.e-3t, tem-se y(0) = 0,3
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Na Engenharia de controle de sistemas, é possível resolver equações de estado no domínio do tempo. A operação de convolução no domínio do tempo equivale a que operação no domínio da frequência?
		
	
	Integração
	
	Derivação
	
	Adição
	 
	Multiplicação
	
	Radiciação
	Respondido em 24/09/2021 12:33:08
	
Explicação:
definição
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	
		
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 24/09/2021 12:33:13
	
Explicação:
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Em um sistema linear invariante no tempo e causal, a saída c(t) se relaciona com a entrada r(t) através da equação dc(t)/dt + 2c(t) = r(t). Nesse caso, a saída c(t) do sistema quando a entrada r(t) for dada por: r(t) = e-t.u(t) é: (onde u(t)é um degrau unitário, com condições iniciais nulas)
		
	
	e−t+2e−t+2
	 
	e−2t+e−te−2t+e−t
	
	e2t+e−te2t+e−t
	
	e2t+ete2t+et
	
	2e−2t+2e−t2e−2t+2e−t
	Respondido em 24/09/2021 12:33:20
	
Explicação:
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Encontre a solução de y¨(t)+5y˙(t)+4y(t)=u(t),sendo:y(0)=y˙(0)=0,u(t)=2e−2t1(t)ÿ(t)+5ẏ(t)+4y(t)=u(t),sendo:y(0)=ẏ(0)=0,u(t)=2e−2t1(t)usando expansão em frações parciais:
		
	
	y(t)=−1e−t+(2/3)e−ty(t)=−1e−t+(2/3)e−t
	
	y(t)=(2/3)e−2t+(1/3)e−4ty(t)=(2/3)e−2t+(1/3)e−4t
	 
	y(t)=−1e−t+(2/3)e−t+(1/3)e−4ty(t)=−1e−t+(2/3)e−t+(1/3)e−4t
	
	y(t)=−1e−3t+(2/3)e−t+(1/3)e−2ty(t)=−1e−3t+(2/3)e−t+(1/3)e−2t
	
	y(t)=−1e−2t+(2/3)e−t+(1/3)e−4ty(t)=−1e−2t+(2/3)e−t+(1/3)e−4t
	Respondido em 24/09/2021 12:33:25
	
Explicação:
Calculando a transformada de Laplace com as condições dadas temos:
s2Y(s)+5sY(s)+4Y(s)=2(s+2);Y(s)=2(s+2)(s+1)(s+4)s2Y(s)+5sY(s)+4Y(s)=2(s+2);Y(s)=2(s+2)(s+1)(s+4)
Expandindo em frações parciais temos:
Y(s)=−1(s+2)+(2/3)(s+1)+(1/3)(s+4)Y(s)=−1(s+2)+(2/3)(s+1)+(1/3)(s+4)
Então: y(t)=−1e−t+(2/3)e−t+(1/3)e−4ty(t)=−1e−t+(2/3)e−t+(1/3)e−4t