Seja T : R 2 → R 2 a transformação linear dada por T ( x , y ) = ( x + 2 y , y ) . De acordo com a transformação linear dada e os conteúd...

A matriz de T com relação à base canônica do R2 é a matriz que representa a transformação linear T. Para encontrá-la, basta aplicar a transformação linear aos vetores da base canônica e escrever os resultados como combinações lineares das colunas da matriz. Assim, temos: T(1,0) = (1+2*0, 0) = (1,0) = 1*(1,0) + 0*(0,1) T(0,1) = (0+2*1, 1) = (2,1) = 2*(1,0) + 1*(0,1) Logo, a matriz de T com relação à base canônica do R2 é: [1 2] [0 1] Portanto, a alternativa correta é a letra B: [1 0 2 1].