Podemos aplicar uma função a uma sequência . Neste caso, sabemos que se for contínua e existir o então ...

O teorema mencionado na pergunta é o Teorema do Limite Central. Se aplicarmos uma função contínua a uma sequência e existir o limite da sequência, então o limite da função aplicada à sequência será igual à função do limite da sequência. Para calcular a expressão fornecida, podemos aplicar o teorema do limite central. Temos: lim (n → ∞) [(ln(n+1) - ln(n))/ln(n)] Podemos reescrever a expressão como: lim (n → ∞) [ln((n+1)/n)/ln(n)] Usando a regra de L'Hôpital, podemos calcular o limite: lim (n → ∞) [(1/(n+1))/ (1/n)] lim (n → ∞) [n/(n+1)] O limite dessa expressão é igual a 1. Portanto, o limite da expressão original é igual a ln(1) = 0. Portanto, a alternativa correta é a letra E) ln(2).