Um corpo de 2 kg é empurrado contra uma mola de constante elástica de 500 N/m, comprimindo-a 20 cm. Ele é libertado e a mola o projeta ao longo de ...

Para calcular a altura máxima atingida pelo corpo na rampa, podemos utilizar o princípio da conservação da energia mecânica, que diz que a energia mecânica total de um sistema é constante, desde que não haja trabalho realizado por forças não conservativas, como o atrito. Inicialmente, a energia mecânica do sistema é dada pela energia potencial elástica armazenada na mola, que é dada por: Ep = (1/2) * k * x² Onde k é a constante elástica da mola e x é a deformação da mola, que é igual a 20 cm = 0,2 m. Substituindo os valores, temos: Ep = (1/2) * 500 * 0,2² Ep = 10 J Quando a mola é liberada, a energia potencial elástica é convertida em energia cinética do corpo, que é dada por: Ec = (1/2) * m * v² Onde m é a massa do corpo e v é a velocidade do corpo quando ele deixa a mola. Como a energia mecânica é conservada, podemos igualar as duas equações: Ep = Ec (1/2) * k * x² = (1/2) * m * v² Isolando a velocidade, temos: v = sqrt(k/m * x²) Substituindo os valores, temos: v = sqrt(500/2 * 0,2²) v = 2 m/s Quando o corpo atinge a rampa, sua energia cinética é convertida em energia potencial gravitacional, que é dada por: Ep' = m * g * h Onde h é a altura máxima atingida pelo corpo na rampa. Como não há atrito, a energia mecânica é conservada, então podemos igualar as energias cinética e potencial: Ec = Ep' (1/2) * m * v² = m * g * h Isolando a altura, temos: h = v² / (2 * g) Substituindo os valores, temos: h = 2² / (2 * 10) h = 0,2 m Portanto, a altura máxima atingida pelo corpo na rampa é de 0,2 metros.