8) Um corpo de 2 kg é empurrado contra uma mola de constante elástica 500 N/m, comprimindo-a 20 cm. Ele é libertado e a mola o projeta ao longo de ...

Para calcular a altura máxima atingida pelo corpo na rampa, podemos usar a conservação da energia mecânica. Inicialmente, a energia potencial elástica armazenada na mola é convertida em energia cinética do corpo e, em seguida, em energia potencial gravitacional na rampa. A energia potencial elástica armazenada na mola é dada por \(PE_{el} = \frac{1}{2}kx^2\), onde \(k\) é a constante elástica da mola e \(x\) é a compressão da mola. Substituindo os valores dados, temos \(PE_{el} = \frac{1}{2} \times 500 \times (0,20)^2 = 10 J\). Quando o corpo é libertado, toda a energia potencial elástica é convertida em energia cinética. Portanto, a energia cinética do corpo no ponto mais baixo da rampa é \(KE = PE_{el} = 10 J\). A energia cinética do corpo no ponto mais baixo da rampa é então convertida em energia potencial gravitacional na altura máxima. Assim, temos \(KE = PE_{grav}\), onde \(PE_{grav} = mgh\), sendo \(m\) a massa do corpo, \(g\) a aceleração da gravidade e \(h\) a altura máxima. Substituindo os valores conhecidos, temos \(10 = 2 \times 10 \times h\), o que resulta em \(h = 0,5 m\). Portanto, a altura máxima atingida pelo corpo na rampa é de 0,5 metros.