19) Quando se tem um sistema linear de 3 equações com 3 variáveis, é possível resolver o sistema utilizando o método de Cramer. É um método bastant...

Para resolver o problema, podemos utilizar o método de Cramer. Primeiro, vamos montar o sistema de equações a partir da tabela fornecida: 2A + 3B + 2C = X1 3A + B + 2C = X2 3A + 2B + 3C = X3 Onde X1, X2 e X3 representam as horas disponíveis para cada etapa de produção, respectivamente. Substituindo os valores das horas disponíveis, temos: 2A + 3B + 2C = 320 3A + B + 2C = 210 3A + 2B + 3C = 250 Agora, vamos calcular o determinante da matriz dos coeficientes (D) e os determinantes das matrizes formadas pela substituição da coluna de coeficientes de A, B e C pelos valores das horas disponíveis (D1, D2 e D3, respectivamente): D = |2 3 2| |3 1 2| |3 2 3| = 1 D1 = |320 3 2| |210 1 2| |250 2 3| = -20 D2 = |2 320 2| |3 210 2| |3 250 3| = 40 D3 = |2 3 320| |3 1 210| |3 2 250| = -30 Agora, podemos calcular as soluções para A, B e C utilizando a fórmula do método de Cramer: A = D1/D = -20/1 = -20 B = D2/D = 40/1 = 40 C = D3/D = -30/1 = -30 Portanto, a empresa deve produzir 40 unidades do modelo B, 20 unidades do modelo A e 30 unidades do modelo C. A alternativa correta é a letra e) Modelo A 50 unidades; Modelo B 30 unidades; Modelo C 35 unidades.

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• Modelo A: 40 unidades
• Modelo B: 70 unidades
• Modelo C: 10 unidades