6) Dados os subespaços S = {(0,y,z) pertencente a R3} e T = {(x,0,c) pertencente a R3} podemos afirmar que:
Resposta: Alternativa B - S + T = (x, y...
6) Dados os subespaços S = {(0,y,z) pertencente a R3} e T = {(x,0,c) pertencente a R3} podemos afirmar que: Resposta: Alternativa B - S + T = (x, y, z + c) e S intersecção T = (0,0,c), portanto, R3 não é soma direta de S e T. Justificativa: Qualquer elemento de S+T é uma soma de um elemento de S com um elemento de T. Ou seja, é da forma (0+x, y+0, z+c) Assim, S + T = {(x, y,z + c); x,y,z ∈ R} =/= R³
Para determinar a soma dos subespaços S e T, precisamos somar os vetores que pertencem a cada subespaço. Dado que S = {(0,y,z)} e T = {(x,0,c)}, a soma S + T será igual a {(0 + x, y + 0, z + c)}, que resulta em {(x, y, z + c)}. Portanto, a alternativa correta é a alternativa B.
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