2. Determine os autovalores e autovetores das matrizes: a) 2 1 3 4 b) 0 0 2 0 1 0 2 0 0 c) 3 2 1 1 4 1 1 2 3 d) 3 1 3 0 2 3 0 0 1.

Para determinar os autovalores e autovetores das matrizes fornecidas, precisamos realizar os cálculos. Vamos lá: a) Para a matriz a) 2 1 3 4: Autovalores: λ1 = 5 e λ2 = 1 Autovetores: v1 = [1 1] e v2 = [-3 1] b) Para a matriz b) 0 0 2 0 1 0 2 0 0: Autovalores: λ1 = 2, λ2 = -1, λ3 = 1 Autovetores: v1 = [0 1 0], v2 = [0 0 1], v3 = [1 0 0] c) Para a matriz c) 3 2 1 1 4 1 1 2 3: Autovalores: λ1 = 6, λ2 = 3, λ3 = 1 Autovetores: v1 = [1 1 1], v2 = [-1 0 1], v3 = [1 -2 1] d) Para a matriz d) 3 1 3 0 2 3 0 0 1: Autovalores: λ1 = 4, λ2 = 2, λ3 = -1 Autovetores: v1 = [1 1 0], v2 = [1 0 -1], v3 = [1 -1 1] Esses são os autovalores e autovetores correspondentes às matrizes fornecidas.