Assinale a alternativa que determina o valor da integral dupla ffR(xy + x2) dA sobre a região retangular R definida por R = [0,1] x [0,1].

Para determinar o valor da integral dupla \( \iint_R (xy + x^2) \, dA \) sobre a região retangular \( R = [0,1] \times [0,1] \), podemos calcular da seguinte forma: \[ \int_0^1 \int_0^1 (xy + x^2) \, dy \, dx \] Resolvendo a integral em relação a \( y \) primeiro e depois em relação a \( x \), obtemos: \[ \int_0^1 \left[ \frac{y^2}{2} + x^2y \right] \Bigg|_0^1 \, dx \] \[ \int_0^1 \left( \frac{1}{2} + x^2 \right) \, dx \] \[ \left[ \frac{x}{2} + \frac{x^3}{3} \right] \Bigg|_0^1 \] \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \] Portanto, o valor da integral dupla sobre a região retangular \( R \) é \( \frac{5}{6} \).