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Questão 7 As equações polinomiais \$ e * 2 deg grau assumem a forma a * x ^ 2 + bx + c = 0 , em que a, b e c são números reais, com a não nulo. D...

Questão 7 As equações polinomiais \$ e * 2 deg grau assumem a forma a * x ^ 2 + bx + c = 0 , em que a, b e c são números reais, com a não nulo. Dependendo dos valores assumidos por esses coeficientes, a equação pode apresentar soluções com diferentes naturezas. Nesse contexto, considere a equação x ^ 2 + 3x + m = 0 , em que mé um número real. A respeito dessa equação, assinale a alternativa que indica um valor que possa ser assumido por m para que a equação apresentada não admita raízes reais:

Respostas

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Para que a equação x^2 + 3x + m = 0 não admita raízes reais, o discriminante Δ deve ser menor que zero. O discriminante é dado por Δ = b^2 - 4ac, onde a = 1, b = 3 e c = m. Vamos calcular o discriminante: Δ = 3^2 - 4*1*m Δ = 9 - 4m Para que a equação não admita raízes reais, o discriminante deve ser menor que zero: 9 - 4m < 0 -4m < -9 m > 9/4 Portanto, o valor que m pode assumir para que a equação não admita raízes reais é m > 9/4. Assim, a alternativa correta é: D) m > 9/4

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