6.16. (Exame de Transferência - Fuvest - 2014) Sejam f , g : R→ R tais que: (i) f é contínua em x = 0 e (ii) g é descontínua em x = 0. Pode-se conc...

Vamos analisar cada opção: a. f + g: A soma de duas funções contínuas é contínua, então a função f + g é contínua em x = 0. Portanto, essa opção está incorreta. b. f * g: O produto de uma função contínua com uma função descontínua pode ser descontínuo. Portanto, a função f * g pode ser descontínua em x = 0. Essa opção pode ser correta. c. f ◦ g: A composição de uma função contínua com uma função descontínua pode resultar em uma função descontínua. Portanto, a função f ◦ g pode ser descontínua em x = 0. Essa opção pode ser correta. d. g ◦ f: A composição de uma função descontínua com uma função contínua pode resultar em uma função descontínua. Portanto, a função g ◦ f pode ser descontínua em x = 0. Essa opção pode ser correta. e. |g|: A função módulo de uma função descontínua pode ser contínua. Portanto, a função |g| pode ser contínua em x = 0. Essa opção está incorreta. Portanto, as opções corretas são b. f * g, c. f ◦ g e d. g ◦ f.