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Para encontrar a derivada de f(x) = ln(cos(x)), precisamos aplicar a regra da cadeia. A derivada de ln(u) é u'/u. Portanto, a derivada de f(x) = ln(cos(x)) é f'(x) = -tan(x). Para encontrar f'(0), substituímos x por 0 na derivada, o que nos dá f'(0) = -tan(0). Como a tangente de 0 é 0, temos que f'(0) = 0. Portanto, a alternativa correta é: a) f'(0) = 0
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