A equação da circunferência com centro no ponto médio dos pontos A(2,−5) e B(−2,−3) e raio 2√2 é: A x2+(y+4)2=8 B (x−3)2+(y+4)2=16 C (x+3)2+(y−4)2...

Para encontrar a equação da circunferência com centro no ponto médio dos pontos A(2,−5) e B(−2,−3) e raio 2√2, primeiro precisamos encontrar o ponto médio dos pontos A e B. O ponto médio é dado por: \[ \left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right) \] Substituindo os valores, temos: \[ \left(\frac{{2 + (-2)}}{2}, \frac{{-5 + (-3)}}{2}\right) = (0, -4) \] Portanto, o centro da circunferência é (0, -4) e o raio é 2√2. A equação da circunferência é dada por: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] Substituindo os valores do centro e do raio, temos: \[ (x - 0)^2 + (y + 4)^2 = (2\sqrt{2})^2 \] Simplificando, obtemos: \[ x^2 + (y + 4)^2 = 8 \] Portanto, a alternativa correta é: A) \(x^2 + (y + 4)^2 = 8\)