atividade 2 - concreto protendido

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1. Considere uma seção retangular de dimensões bw=0,75 m e d=1,45 m, com 
propriedades fck=26 MPa, CP175 e σp∞=100 MPa e que está sendo submetida 
aos momentos Mgl=2527 kN.m e Mq=2285 kN.m. Além disso, leve em conta os 
valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares 
relacionados na tabela a seguir: 
 
 
Tabela 1: Alguns valores para cálculo de armadura longitudinal de seções retangulares. 
Fonte: CARVALHO, Roberto Chust. Estruturas em concreto protendido: cálculo e 
detalhamento. 1. ed. São Paulo: PINI, 2012. 
#PraCegoVer: temos uma tabela com 22 linhas e 5 colunas que relaciona os valores 
para KMD com os parâmetros KX, KZ, εc e εs. A primeira coluna referente ao KMD lista 
os seguintes valores: 0,200, 0,205, 0,210, 0,215, 0,220, 0,225, 0,230, 0,235, 0,240, 
0,245, 0,250, 0,255, 0,260, 0,265, 0,270, 0,275, 0,280, 0,285, 0,290, 0,295, 0,300. A 
segunda coluna referente ao parâmetro KX lista os seguintes valores: 0,340, 0,351, 
0,361, 0,371, 0,382, 0,392, 0,403, 0,414, 0,425, 0,436, 0,448, 0,459, 0,471, 0,483, 
0,495, 0,507, 0,520, 0,532, 0,545, 0,559, 0,572. A terceira coluna referente ao 
parâmetro KZ lista os seguintes valores: 0,864, 0,860, 0,856, 0,851, 0,847, 0,843, 
0,839, 0,834, 0,830, 0,825, 0,821, 0,816, 0,812, 0,807, 0,802, 0,797, 0,792, 0,787, 
0,782, 0,777, 0,771. A quarta coluna referente ao parâmetro εc lista o valor de 3,5000 
em todas as linhas. A quinta coluna referente ao parâmetro εs lista os seguintes 
valores:6,780, 6,480, 6,200, 5,930, 5,670, 5,420, 5,180, 4,950, 4,730, 4,520, 4,320, 
4,120, 3,930, 3,750, 3,570, 3,400, 3,230, 3,070, 2,920, 2,770, 2,620. 
 
Sendo assim, a armadura de protensão da viga descrita deverá ter uma área igual a: 
 
 
2. Uma viga possui bw=0,75 m e h=3 m e foi protendida com concreto com 5 dias 
de idade em um ambiente de Ur=75%. 
 Considerando Ep=2,5x105 MPa, a perda por retração que um cabo sofrerá é igual a: 
 
 
3. Leia o trecho a seguir: 
 
“A seção transversal central da viga de concreto armado ou protendido, neste caso 
retangular (...) e submetida ao momento fletor M crescente, passa por três níveis de 
deformação, denominados de ESTÁDIOS, que determinam o comportamento da peça 
até a sua ruína.” 
 
CARVALHO, Roberto. Estrutura em concreto protendido. São Paulo: Pini, 2012. p. 
431. 
 
Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações a seguir: 
 
I. No estádio I, o elemento estrutural com aço protendido submetido ao momento 
fletor M não apresenta fissuras visíveis. 
II. No estádio II, o aço e o concreto do elemento estrutural ainda são os 
responsáveis por resistir aos esforços de tração. 
III. No estádio II, o elemento estrutural com aço protendido submetido ao momento 
fletor M pode apresentar fissuras visíveis. 
IV. No estádio III, o diagrama de tensões tende a ficar vertical, onde praticamente 
todas as fibras atingiram deformações superiores a 2‰. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
 
4. Considere um cabo de aço CP190RB com uma tensão no tempo zero t0 (após 
as perdas iniciais) de 1500 Mpa. 
 
Levando-se em conta o apresentado, a sua perda de protensão por relaxação é igual 
a: 
 
 
5. Leia o trecho a seguir. 
 
“Estados Limites de Serviço (ELS’s) são aqueles relacionados à durabilidade das 
estruturas, aparência, ao conforto do usuário e à sua boa utilização funcional, seja em 
relação aos usuários, às máquinas e aos equipamentos utilizados. 
 
A qualidade e o desempenho das estruturas se relacionam diretamente ao maior 
número possível de ELS’s considerados no projeto. Eventuais ocorrências de um ou 
mais ELS’s durante a utilização da estrutura podem representar restrições ao uso sem 
necessidade de interdições. O que está em discussão é o uso e não a segurança 
estrutural.” 
 
CHOLFE; L.; BONILHA; L. Concreto protendido: teoria e prática. São Paulo: Pini, 
2013. p. 337. 
 
Com base no excerto apresentado, avalie as afirmações a seguir. 
 
I. No Estado-Limite de Deformações Excessivas (ELS-DEF), as deformações 
atingem os limites estabelecidos para a utilização normal dos dados. 
II. O Estado-Limite de Descompressão (ELS-D) corresponde ao estado em que 
se inicia a formação de fissuras no elemento estrutural. 
III. O Estado-Limite de Deformações Excessivas (ELS-DEF) corresponde ao 
estado em que os elementos fletidos apresentam flechas em serviço. 
IV. No Estado-Limite de Vibrações Excessivas (ELS-VE), as vibrações estão ainda 
abaixo dos limites estabelecidos para utilização normal da construção. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
 
6. A durabilidade das estruturas de concreto é um aspecto de grande relevância 
para as normas de projeto. Isso ocorre porque um descuido com a durabilidade 
por parte dos projetistas e construtores pode acelerar a deterioração de 
elementos estruturais relativamente novos. Com o intuito de garantir a 
conservação das características das estruturas de concreto ao longo de toda a 
sua vida útil, devem ser levados em conta os mecanismos mais importantes 
para a sua deterioração. Um exemplo disso são as ações físicas e químicas 
relacionadas à agressividade do ambiente. 
 
Sobre a agressividade do ambiente e o risco de deterioração da estrutura, 
assinale a alternativa correta. 
 
 
 
7. Uma viga possui bw=0,75 m e h=3 m e foi protendida com concreto com 5 dias 
de idade em um ambiente de Ur=75%. Considerando Ep=2,5x105 MPa, 
abatimento entre 10 e 5 cm e temperatura média de 20oC, e adotando βs(∞
)=0,92,βs(5)=0, βs(360)=0,11 e εs1=3,47, a perda por retração que o cabo 
sofrerá após 12 meses é igual a: 
 
 
 
8. Observe a imagem a seguir que ilustra os domínios de Estado Limite Último 
(ELU) de uma seção transversal: 
 
Figura 2.1: Domínios de Estado Limite Último (ELU) de uma seção transversal. 
Fonte: ABNT. NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto - Procedimentos. 
Rio de Janeiro: ABNT, 2014. 
#PraCegoVer: na imagem vemos um diagrama do domínio em que uma peça 
se encontra e as ações de alongamento e encurtamento que se dão na mesma 
de acordo com suas propriedades. A imagem se apresenta em um gráfico 
contendo triângulos, que indicam os domínios. Temos assim dois quadrantes, 
um retângulo principal à esquerda que representa o alongamento e vai de 0 a 
10%. E do lado direito do retângulo principal, o encurtamento. A altura total desse 
retângulo é indicada por d, e a altura do centro desconsiderando d’ é 
representada por d. Assim o domínio um encontra-se a uma angulação, situado 
totalmente dentro do retângulo. Há um triângulo que representa o domínio dois, 
de angulação dois, saindo do retângulo de alongamento e adentrando no 
encurtamento, sendo limitado por 2xlim. Já o triângulo que representa o domínio 
três, é formado por uma angulação três, é limitado pelo x3lim, estando dentro do 
quadrante de alongamento e encurtamento. E por fim o retângulo que representa 
o domínio cinco, de ângulo cinco, encontra-se fora do retângulo principal, 
estando todo na parte de encurtamento. 
 
Considerando a imagem acima e que o Estado Limite Último (ELU) na flexão 
simples possui três domínios de dimensionamento, Domínio 2, Domínio 3 e 
Domínio 4, é correto afirmar que: 
 
 
 
9. O Estado Limite Último (ELU), correspondente à ruína de uma seção transversal, 
pode ocorrer por ruptura do concreto ou por uma deformação excessiva da 
armadura. Em função do tipo de ruptura em flexão simples, as peças estruturais 
podem ser classificadas principalmente como subarmadas ou superarmadas. 
 
Considerando o que está apontado acima, é correto afirmar que: 
 
 
10. Além das perdas imediatas (ou iniciais) ocorridas quando da aplicação de uma 
carga, um sistema de protensão pode apresentar outras perdas ao longo 
tempo (ou diferidas) devido às características físico-químicas dos seus 
materiais componentes, como por exemplo, a fluência no concreto. 
 
Sobre esse fenômeno reológico, é correto afirmar que: