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Experimento 01 e 02: Lei de reflexão da luz e forma¸c˜ao de reflexo˜es mu´ltiplas Caio Vinícius de Souza Aguiar. Universidade Federal de Roraima. 14 de setembro de 2022 Resumo Experimento realizado para a verifica¸c˜ao e observação a da formação de imagens em espelhos planos e ângulo de reflexão e também sobre a reflex˜ao mu´ltipla de dois espelhos planos formando um ângulo entre si quando um objeto é posicionado entre os mesmos causando assim a criação de imagens refletidas que variam em quantidade conforme há variação de ângulo entre os espelhos. 1 Objetivos · Verificar experimentalmente a lei de reflexão em uma superfície plana. · Verificar experimentalmente a forma¸c˜ao de imagens. · Verificar experimentalmente a reflex˜ao mu´ltipla em espelhos planos. · Encontrar o valor do aˆngulo de reflex˜ao. 2 Fundamenta¸c˜ao Teo´rica Sobre a lei de reflexão: A lei de reflexão nos espelhos planos nos diz que o ângulo incidente é o mesmo que o ângulo refletido, a menos que haja algum outro elemento que interfira, em um espelho bem-polido o feixe refletirá apenas na direção que é normal à superfície. Sobre reflexões múltiplas: Quando um ponto qualquer de um objeto ´e refletido em um espelho plano, para esse mesmo ponto, existe um outro ponto imagem (virtuais), ambos s˜ao sim´etricos em rela¸cao ao plano do espelho, isto ´e, s˜ao equidistantes do plano do espelho e que os mesmos est˜ao contidos numa mesma reta perpendicular ao plano do espelho, ou seja, paralela a normal do espelho. Aproveitando o fenˆomeno de reflex˜ao, podemos criar v´arias associa¸c˜oes de espelhos, onde os raios luminosos s˜ao constantemente refletidos nos espelhos, causando v´arios desvios no trajeto dos raios luminosos. Um caso partircular ´e uma associa¸c˜ao onde dispomos de 2 espelhos ligeiramente paralelos, ou formando um aˆngulo entre os mesmos. O efeito nessas situa¸coes ´e a forma¸c˜ao de v´arias imagens virtuais, que pode ser usada em v´arias situa¸c˜oes, incluindo a forma¸c˜ao de v´arias imagens de um objetos (muito explorado na produ¸c˜ao de filmes e efeitos, onde n˜ao se dispunha de computa¸c˜ao gr´afica). Colocando um objeto entre os dois espelhos planos, cujas superfícies refletoras formam um determinado ângulo θ, podemos observar a formação de diversas imagens, em razão das múltiplas reflexões. É fácilmente verificável experimentalmente que para θ = 90° resultam três imagens, qualquer que seja a posição do objeto entre os espelhos. Visto na imagem abaixo: Figura 1: Objeto entre 2 espelhos planos em um angulo de 90º(fonte: preparaenem.com) A figura acima representa a formação das imagens, no caso em que o ângulo θ entre os espelhos corresponde a 90°. Nela podemos localizar as três imagens do objeto. Notamos que os espelhos dividiram o plano em que se localizam o objeto e as imagens em quatro regiões iguais, isto é, 360/90º=4. Como o objeto ocupa uma região, o número de imagens será dado por: Sendo N o número de imagens e θ é o ângulo formado entro os dois espelhos planos. De modo geral, sendo θ o ângulo entre os espelhos, podemos encontrar o número N de imagens por meio da seguinte equação: (equação 1) Válida somente se for par e se o objeto ocupar qualquer posição entre os espelhos. Se for ímpar, a fórmula será válida apenas se P estiver equidistante dos espelhos. 3 Material Utilizado Para lei de reflexão: · Uma fonte de feixe de luz. · Um transferidor de papel. · Folha de papel milimetrado. Para reflexões Múltiplas: · Dois espelhos planos. · Um Disco de Hartl. · Folha de papel milimetrado. · Régua de 30 cm. · Objeto de teste. 4 Procedimentos Experimentais Da lei de reflexão: 1. Primeiramente os espelhos foram posicionado em cima do transferidor. Um espelho no ângulo de 90 graus com a marca de 0 graus. 2. Após isso o feixe incidente foi posicionado de modo que o feixe refletido coincidia totalmente com o feixe incidente. 3. Na sequência a base do transferidor foi girada para alterar o ângulo com que o feixe incidia, nos dando assim o ângulo de reflexão. Figura 2- Imagens do passo 2 e 3. Das reflexões multiplas: 1. Após a montagem do disco de Hartl numa superf´ıcie plana. 2. Os dois espelhos planos são posicionados no centro do disco de Hartl, de modo que formem um ˆangulo de abertura. Observe a figura (3). espelho 2 espelho 1 pa pel m ilim et rad o Figura 3: Posicionamento dos espelhos no experimento de reflex˜ao multipla. 3. Entre os espelhos foi colocado o objeto de teste. Veja a figura (4) papel milimetrado espelho 1 espelho 2 Figura 4: Posicionamento dos espelhos no experimento de reflex˜ao multipla 4. O aˆngulo de abertura foi anotado para o preenchimento da tabela (1). Foi anotado a quantidade de objetos visualizados. Figura 5: Imagem passo 4. 5. Os passos anteriores foram repetidos para cada ˆangulo, completando a tabela (1). Figura 6: Imagem passo 5. 5 Resultados Da lei de reflexão: A lei nos diz que ângulo incidente é igual ao ângulo refletido, logo como visto na figura 2, a mesma foi confirmada. A figura 2 nos mostra como os dois feixes coincidem quando alinhados e que quando o transferidor é rotacionado o feixe que incidiu com um ângulo de 50º é refletido com mesmo ângulo. Das reflexões múltiplas: Ângulo alfa de abertura (αº) Número de objetos contados (Nm) Número de objetos previstos (Nt) 20 16 18 30 13 12 40 9 8 50 7 7 60 7 6 70 5 5 80 5 5 100 3 3 120 3 3 140 3 3 160 3 2 180 2 2 Tabela 1: Reflexões múltiplas entre os espelhos. Algumas perguntas: 1. Quantas imagens s˜ao formadas para um ˆangulo de abertura 20◦? Resposta: Após a montagem do experimento foi constatado que assim como o esperado a partir do cálculo utilizando a equação citada no fundamento teórico (equação 1), que quando θ=20° (como são dois espelhos cada um a 20° do centro do disco de Hartl) , N=9. 2. O que ocorre quando o âgulo é fixado e o objeto é afastado do centro do disco de Hartl ? Resposta: Quando o ângulo entre os espelhos planos é mantido e o objeto é distanciado, as imagens virtuais mais distantes do centro tendem a sumir do campo dos espelhos. 3. Qual o comportamento das imagens quando o objeto permanece parado, porém o ângulo entre os espelhos varia ? Resposta: Quanto menor o ângulo dos espelhos, maior o número de imagens, já quanto maior o ângulo, menor o número de imagens virtuais. 1 6 Conclus˜ão Mediante aos fatos apresentados no experimento da lei de reflexão da luz, a mesma foi verificada como é enunciada e foi comprovada com sucesso, e no experimento sobre reflexõess múltiplas é perceptível alguns padrões de comportamentos válidos de serem ressaltados tais como: relação inversamente proporcional entre o ângulo e o número de imagens virtuais, tamanho dos espelho plano e seu campo de visão e o posicionamento do observador das imagens. Portanto, conclui-se que os experimentos obtiveram êxito quanto a seus objetivos propostos. 7 Referências “Imagem de um objeto entre dois espelhos planos” em PreParaEnem. Consultado em 14/09/2022 às 01:30. Disponível na internet em: <https://www.preparaenem.com/fisica/imagem-um-objeto-entre-dois-espelhos-planos.htm> “Imagens – Halliday Cap 34” em Professor Puc Goiás. Consultado em 14/09/2022 às 01:39. Disponível na internet em: <http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17601/material/Cap%C3%ADtulo%2034%20-%20Imagens.pdf> “Associação de espelhos planos”em Mundo Educação. Consultado em 14/09/2022 às 02:04. Disponível na internet em: <https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/associacao-espelhos-planos.htm> “Associação de espelhos planos”. Disponível em: https://noic.com.br/materiais- fisica/cursos/teorico/aula-4-3-associacao-de-espelhos-planos/ Acesso em: 15 de setembro de 2022. image4.png image5.png image6.png image7.jpeg image8.jpeg image1.jpeg image2.jpeg image3.jpeg
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