NOTAS DE AULA - ESTRUTURAS DE CONCRETO I-107

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Notas de Aula – Estruturas de Concreto I 102 
 
13.3.2.1 Vigas de concreto armado. 
 
A flecha pode ser determinada a partir da curvatura máxima de uma barra fletida, dada 
pela eq. 13.9: 
 eq
a
i EI
lM
f
2
 (13.9) 
onde: 
  = coeficiente que depende do esquema estático da viga, dado na tabela 
abaixo: 
 aM = momento característico máximo no vão; 
 l = vão teórico; 
  eqEI = rigidez equivalente da seção transversal. 
 
A rigidez equivalente da seção transversal é dada pela fórmula de Branson, que analisa 
a rigidez nos estádios I e II, dada pela eq. 13.10 (item 17.3.2.1.1): 
  ccsII
a
r
c
a
r
cseq IEI
M
MI
M
MEEI 





























33
1 (13.10) 
onde: 
 csE = módulo de elasticidade secante do concreto; 
 rM = momento de fissuração; 
 cI = momento de inércia da seção bruta de concreto; 
 III = momento de inércia da seção fissurada no estádio II, dada por (eq. 13.11): 
 xdzA
E
E
I s
c
s
II 





 (13.11) 
onde sE = módulo de elasticidade do aço, sA = área de armadura tracionada e z 
é o coeficiente de braço de alavanca, dado por z = d – x/3. 
 
Nos estados limites de serviço as estruturas trabalham parcialmente no estádio I e 
parcialmente no estádio II. A separação entre essas duas partes é definida pelo momento 
de fissuração, dado pela eq. 13.12 (item 17.3.1): 
t
cct
r y
IfM ..
 (13.12) 
onde: 
 α é o fator que correlaciona aproximadamente a resistência à tração na flexão 
com a resistência à tração direta (α = 1,2 para seções T ou duplo T e α = 1,5 para 
seções retangulares); 
 yt é a distância do centro de gravidade da seção à fibra mais tracionada; 
 Ic é o momento de inércia da seção bruta de concreto; 
 fct é a resistência à tração direta do concreto, conforme 8.2.5, com o quantil 
apropriado a cada verificação particular. Para determinação do momento de 
fissuração deve ser usado o fctk,inf no estado limite de formação de fissura e o fct,m 
no estado limite de deformação excessiva (item 8.2.5). 
13.3.2.2 Lajes de concreto armado.