TRABALHO VIBRACOES 2 bimestre - FURG

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Desbalanceamento Rotativo
Universidade Federal do Rio Grande 
Escola de Engenharia
Curso de Engenharia Mecânica
Disciplina da Mecânica das Vibrações
Professor Doutor Humberto Camargo Piccoli
Lucas Treviso – 117718
lucastreviso@outlook.com
Rio Grande, fevereiro de 2021.
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Desbalanceamento Rotativo
Um sistema desbalanceado ocorre quando o centro de massa de um corpo rígido em rotação não coincide com o centro de rotação, na distribuição não homogênea da massa ao redor do eixo de rotação.
Desbalanceamento Rotativo
Tipos de desbalanceamento:
Desbalanceamento Estático: É causado quando o eixo de massa não coincide com o eixo giratório e é paralelo a ele. Conhecido também como desbalanceamento em um plano;
Desbalanceamento Rotativo
Tipos de desbalanceamento:
Desbalanceamento Conjugado: Este acontece quando o eixo de massa não coincide com o eixo giratório, no centro de gravidade do rotor. O eixo de inércia é colinear com o eixo de rotação formando um ângulo;
Desbalanceamento Rotativo
Tipos de desbalanceamento:
Desbalanceamento Dinâmico: É dito como aquela condição onde o eixo de massa não coincide com o eixo giratório, não é paralelo a ele e não o intersecta. Conhecida como desbalanceamento em dois planos, é uma combinação dos desbalanceamentos estático e dinâmico;
Desbalanceamento Rotativo
Balanceamento:
O processo de balanceamento é o processo de corrigir a distribuição de massa de um corpo, de modo que ele gire em torno de seu eixo, desde que não atuem forças centrífugas desbalanceadas. 
O balanceamento também tem papel preponderante para a redução dos níveis de ruídos e vibrações, que são prejudiciais ao bom funcionamento dos maquinários industriais e interferem muito no conforto das áreas de atividades fabris.
A correção é feita com a adição ou retirada de massas com a finalidade de compensar o desbalanceamento. 
Desbalanceamento Rotativo
Balanceamento Estático:
Consiste em colocar a peça livre para girar em tomo de um eixo horizontal e observar a posição em que se da o equilíbrio após cessar a rotação. Com colocação ou retirada de massa num processo iterativo, a massa é colocada na posição superior ou retirada da inferior quando o corpo cessa de girar. Obtém-se o balanceamento estático quando a peça adquirir equilíbrio.
Balanceamento Dinâmico:
Consiste em se girar o corpo a uma dada velocidade, a fim de se obter o desbalanceamento devido a não distribuição uniforme de massa em relação ao eixo de rotação do corpo.
Para mancais flexíveis, corpo se comporta como se estivesse livre no espaço; o eixo central de inércia fica fixo e os mancais se movimentam. Medem-se deslocamentos ou velocidades dos mancais.
Para mancais fixos, o corpo gira em tomo do eixo geométrico, e são medidas as forças nos mancais. A velocidade de rotação deve ser muito menor que a velocidade critica do conjunto rotor-mancais, de modo a se evitar deflexões no rotor.
Desbalanceamento Rotativo
Balanceamento:
Desbalanceamento Rotativo
Desbalanceamento Rotativo
Aplicando a segunda Lei de Newton:
Aplicando uma formulação complexa:
 
Ajustando os termos:
Equação diferencial ordinária padrão do movimento
Força Centrífuga
Desbalanceamento Rotativo
Reorganizando a formulação complexa:
A amplitude será dada por:
Ângulo de fase será dado por:
Desbalanceamento Rotativo
Onde:
Quando r = 1 ocorre o chamado fenômeno da ressonância;
Desbalanceamento Rotativo
Em relação ao ângulo de fase – Permanece o mesmo - Graficamente fica imutável.
Desbalanceamento Rotativo
Exemplos:
Desbalanceamento Rotativo
Exercício: O diagrama esquemático de uma turbina de água do tipo Francis está mostrado na figura ao lado, na qual a água flui de A para as lâminas B e com saída no conduto C. O rotor tem uma massa de 250 kg e um desbalanceamento (me) de 5 kg.mm. A folga radial entre o rotor e o estator é 5 mm. A turbina opera na faixa de velocidades entre 600 e 6000 rpm. O eixo de aço que suporta o rotor pode ser assumido como engastado nos mancais (livre para girar, E= 210 Gpa, L= 2m). Determinar o diâmetro do eixo de forma que o rotor não entre em contato com o estator em todas as velocidades de operação da turbina. Assumir que o amortecimento é pequeno. Assumir também que o limite de segurança é de +/- 20% sobre a velocidade de rotação.
Desbalanceamento Rotativo
Exercício:
Dados:
Mrotor= 250kg;
me= 5kg.mm;
Leixo= 2m;
E= 210Gpa;
ω= (600rpm-6000rpm);
X= 5mm;
Deixo= ?
Obrigado!
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