PERGUNTA 3 Um canal no YouTube está avaliando a audiência de suas lives e constatou que as transmissões aos finais de semana tinham um índice de ...

Para responder a essa pergunta, precisamos calcular a probabilidade de menos de 5 pessoas estarem acompanhando a live ao vivo, considerando que foram entrevistadas N=20 pessoas. Podemos utilizar a distribuição binomial para resolver esse problema, já que estamos interessados em calcular a probabilidade de um evento (menos de 5 pessoas acompanhando a live ao vivo) em um número fixo de tentativas (N=20). A fórmula da distribuição binomial é dada por: P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de ocorrerem k sucessos em n tentativas; - n é o número total de tentativas; - k é o número de sucessos que queremos calcular a probabilidade; - p é a probabilidade de sucesso em cada tentativa. Nesse caso, queremos calcular a probabilidade de menos de 5 pessoas estarem acompanhando a live ao vivo, ou seja, queremos calcular a probabilidade de 0, 1, 2, 3 ou 4 pessoas estarem acompanhando a live ao vivo. Assim, temos: P(X<5) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) Para calcular cada uma dessas probabilidades, precisamos saber qual é a probabilidade de uma pessoa estar acompanhando a live ao vivo. Sabemos que o índice de audiência histórico é de 20% ao vivo, ou seja, p=0,2. Substituindo na fórmula da distribuição binomial, temos: P(X=0) = (20! / 0!(20-0)!) * 0,2^0 * (1-0,2)^(20-0) = 0,0264 P(X=1) = (20! / 1!(20-1)!) * 0,2^1 * (1-0,2)^(20-1) = 0,088 P(X=2) = (20! / 2!(20-2)!) * 0,2^2 * (1-0,2)^(20-2) = 0,176 P(X=3) = (20! / 3!(20-3)!) * 0,2^3 * (1-0,2)^(20-3) = 0,236 P(X=4) = (20! / 4!(20-4)!) * 0,2^4 * (1-0,2)^(20-4) = 0,212 Somando essas probabilidades, temos: P(X<5) = 0,0264 + 0,088 + 0,176 + 0,236 + 0,212 = 0,7384 Portanto, a probabilidade de menos de 5 pessoas estarem acompanhando a live ao vivo é de 73,84%, o que corresponde à alternativa C) 75%.