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Assinale a alternativa que contém o cálculo da varição de 2ª ordem f left square bracket x subscript k comma x subscript k minus 1 end subscript co...

Assinale a alternativa que contém o cálculo da varição de 2ª ordem f left square bracket x subscript k comma x subscript k minus 1 end subscript comma x subscript k minus 2 end subscript right square bracket da tabela de diferenças divididas. a. f left square bracket x subscript k comma x subscript k minus 1 end subscript comma x subscript k minus 2 end subscript right square bracket equals begin display style fraction numerator f left square bracket x subscript k comma x subscript k minus 1 end subscript right square bracket minus f left square bracket x subscript k minus 1 end subscript comma x subscript k minus 2 end subscript right square bracket over denominator x subscript k minus x subscript k minus 2 end subscript end fraction end style b. f left square bracket x subscript k comma x subscript k minus 1 end subscript comma x subscript k minus 2 end subscript right square bracket equals begin display style fraction numerator f left square bracket x subscript k comma x subscript k minus 1 end subscript right square bracket minus f left square bracket x subscript k minus 1 end subscript comma x subscript k minus 2 end subscript right square bracket over denominator x subscript k plus x subscript k minus 2 end subscript end fraction end style c. f left square bracket x subscript k comma x subscript k minus 1 end subscript comma x subscript k minus 2 end subscript right square bracket equals begin display style fraction numerator f left square bracket x subscript k comma x subscript k minus 1 end subscript right square bracket minus f left square bracket x subscript k comma x subscript k minus 2 end subscript right square bracket over denominator x subscript k minus 1 end subscript minus x subscript k minus 2 end subscript end fraction end style d. f left square bracket x subscript k comma x subscript k minus 1 end subscript comma x subscript k minus 2 end subscript right square bracket equals begin display style fraction numerator f left square bracket x subscript k comma x subscript k minus 2 end

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Vamos analisar cada alternativa: a. \(f\left[x_{k}, x_{k-1}, x_{k-2}\right] = \frac{f\left[x_{k}, x_{k-1}\right] - f\left[x_{k-1}, x_{k-2}\right]}{x_{k} - x_{k-2}}\) b. \(f\left[x_{k}, x_{k-1}, x_{k-2}\right] = \frac{f\left[x_{k}, x_{k-1}\right] - f\left[x_{k-1}, x_{k-2}\right]}{x_{k} + x_{k-2}}\) c. \(f\left[x_{k}, x_{k-1}, x_{k-2}\right] = \frac{f\left[x_{k}, x_{k-1}\right] - f\left[x_{k}, x_{k-2}\right]}{x_{k-1} - x_{k-2}}\) d. \(f\left[x_{k}, x_{k-1}, x_{k-2}\right] = \frac{f\left[x_{k}, x_{k-2}\right] - f\left[x_{k-1}, x_{k-2}\right]}{x_{k} - x_{k-1}}\) A alternativa correta é a letra a.

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