Questão 9 Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado 12 cm, deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais ...

Question

Questão 9 Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado 12 cm, deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais ...

Questão 9 Usando uma folha quadrada de cartolina, de lado 12 cm, deseja-se construir uma caixa sem tampa, cortando em seus cantos quadrados iguais e dobrando convenientemente a parte restante. Determine o lado dos quadrados que devem ser cortados, de modo que o volume da caixa seja o maior possível. Acerca deste fato, analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA: A) As sentenças I e IV estão corretas. B) As sentenças II e III estão corretas. C) As sentenças I e III estão corretas. D) As sentenças II e IV estão corretas.

Cálculo I

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UNIASSELVI

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diegoaugusto70

10/05/2024

Ed · Answer

Para maximizar o volume da caixa, o lado dos quadrados que devem ser cortados é de 4 cm. Analisando as sentenças:
I) O volume da caixa é dado por V = x(12-2x)^2, onde x é o lado do quadrado cortado.
II) A área da base da caixa é maximizada quando x = 2 cm.
III) O volume máximo da caixa é 192 cm³.
IV) A altura da caixa é 4 cm.

Portanto, a alternativa correta é a letra A) As sentenças I e IV estão corretas.

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