Problemas de ángulos - ANETTE RACHEL PINACHO MATIAS

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Problemas de ángulos
Problema 1.
En la figura se muestra un cuadrilátero ABCD. Si
BC = AD, ¿cuánto mide el ángulo ADC?
Problema 2.
En la figura se muestra un triángulo equilátero y
un pentágono regular. ¿Cuánto mide el ángulo
x?
Problema 3.
Se tienen un pentágono regular y un hexágono
regular con un lado en común AB. Se traza la
línea que une los vértices C y D de ambos
polígonos.
¿Cuál es la medida del ángulo ACD?
Problema 4.
El triángulo ABC es isósceles con AB = AC. BD
es la bisectriz del ángulo ABC (es decir, BD
divide al ángulo ABC en dos iguales). El punto D
está a la misma distancia de C que B. Calcula la
medida del ángulo marcado con x.
Problema 5.
En la figura ABCD es un cuadrado y OBC es un
triángulo equilátero. ¿Cuánto mide el ángulo
OAC?
Problema 6.
En la figura, ABC y CDE son dos triángulos
equiláteros iguales. Si el ángulo ACD mide 80º,
¿cuánto mide el ángulo ABD?
Problema 7.
En la siguiente figura, ABCD y DEFG son
cuadrados. ¿Cuál es la medida del ángulo x?
Problema 8.
Si la figura representa un cuadrado con vértices A,
B, C y D, y el ángulo OND mide 60º, ¿cuánto mide
el ángulo COM?
Problema 9.
Un triángulo ABC, donde su ángulo ACB mide 25º,
se rota como indica la flecha de la figura, dejando
fijo el punto A, de manera que B toma la posición
de B’ y C toma la posición de C’. La rotación hizo
que los puntos A, B’ y C quedaran alineados y que
B, C y C’ también. Calcula la medida del ángulo
ABC.
Problema 10.
Para formar un polígono, se colocan pentágonos
regulares iguales como se muestra en la figura.
¿Cuántos pentágonos más se necesitan para
completar el polígono?
Problema 11.
En un cuadrilátero ABCD, con ángulos interiores menores a 180º, los lados AB, BC y CD
son iguales. También sabemos que AD = AC = BD. Encuentra la medida del ángulo ABC.
Problema 12.
Guillermo tiene muchos triángulos iguales de papel (con ángulos
de 100º, 40º y 40º) y con ellos construye un espiral como se
muestra en la figura. El primer triángulo que pone es el triángulo
0 y después va pegando los triángulos 1, 2, 3, … sin importar si
se sobreponen. ¿Qué número tendrá el primer triángulo que
quede exactamente en la misma posición que el triángulo 0?
Problema 13.
El pentágono regular OABCD se refleja con respecto al lado OA.
El pentágono obtenido se refleja sobre OD’ y así sucesivamente.
¿Cuál es la menor cantidad de veces que se debe seguir este
proceso para que el pentágono quede en su posición original?
Problema 14.
A partir de un octágono
regular de lado 10 cm, Anita
dibuja dos flores como se
muestran a continuación:
¿Cuál es la diferencia entre
las áreas de las flores