examen-2019-preguntas

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lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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lOMoAR cPSD|3707762 
 
 
 
Uni.versidad Tecnológica de Pereira 
Segundo Parcial - Matemáticas II 
Junio 04 del 2019 
 
 
Nombre: Código: Nota: 
 
1. Dada la región R limitada por y = 
√
x, x = 0, y = 2 encontrar: 
a) El área de la región. 
b) Plantear el volumen del sólido de revolución generado al hacer girar la región 
alrededor del eje x = 5 por ambos métodos (arandelas y cilindros) y solucionar 
una de las integrales. 
 
 
2. Determine si la integral converge o diverge: 
∫ ∞ ex 
 
 
0 e2x + 3 
 
3. Aproximar el valor de la integral dada usando regla de trapecios con n=5. 
∫ 1 
I = ex dx 
0 
 
4. Hallar el área superficial del sólido que se genera al hacer girar la región limitada 
por y = 
1 
x 
alrededor del eje x, con x ≥ 1. 
∫ x √ 
5. Si f (x) = 
0 
cos(t)dt. Determinar la longitud de arco entre 0 ≤ x ≤ π 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Bonus 
1) Nombre del escritor del himno de la Universidad Tecnológica de Pereira. 
2) Para que sirve la serie de Fourier y qué pasa con la serie de Fourier de 
f (t) si ésta es una funcion impar. 
0.5 
0.5