Calculo diferencial Universidad-45

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Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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Figura 24
Solución representada en un intervalo:
(-∞, -3) U (1,∞)
Figura 25
El análisis realizado se resume en las siguientes propiedades:
Tabla 1
INECUACIÓN SI Y SOLO SI
|x| < b b > 0 -b <x < b
|x| ≤ b b > 0 -b ≤ x ≤ b
|x| > b b > 0 x > b x < -b
|x| ≥ b b > 0 x ≥ b x ≤ -b
EjErcicios rEsuEltos
ER 1. Resolver las inecuaciones siguientes con ayuda de las pro-
piedades de la tabla 1
|x - 5| < 8
|x + 1| > 2
CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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solución
a. |x - 5| < 8
Aplicando la propiedad:
-b < x < b
Tenemos:
-8 < x – 5 < 8
Resolviendo nos queda:
-8 + 5 < x – 5 + 5 < 8 + 5 -3 < x < 13
Figura 26
b. |x + 1| > 2
Aplicando la propiedad:
x > b x < - b
Tenemos:
x > b x + 1 > 2
x < - b x + 1 < - 2
Resolviendo nos queda:
x+1 > 2 x > 2 - 1 x > 1
x+1 < -2 x < - 2 - 1 x < - 3
Figura 27
Son las soluciones obtenidas anteriormente.
Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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EjErcicios propuEstos
EP1. Resolver las inecuaciones siguientes 
|x+4| < 1
|x2 - 6| > 2
Actividades complementarias de la subunidad
Preguntas de opción múltiple
1. La interpretación gráfica de { x/-2 < x ≤ 4} es:
a. 
b. 
c. 
d. 
2. Las notas sobre diez de once alumnos de cálculo de un curso se 
representan en la tabla siguiente:
Tabla 2
Alumnos Notas (/10)
Carlos 5
Juan 8
Pedro 2
María 9
Karla 3
Miguel 10
Clara 10