200 ejercicios sobre Medidas de Tendencia Central para datos agrupados resueltos paso a paso con procedimientos.

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Medidas de Tendencia central para datos agrupados
Hallar el valor de la media, la mediana y la moda de la información de las siguientes tablas:
1)
xi
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xi
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xi
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196)
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198)
xi
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199)
xi
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40
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90
100
fi
30
26
18
14
10
11
20
HOJA DE RESPUESTAS
Medidas de Tendencia central para datos agrupados
Hallar el valor de la media, la mediana y la moda de la información de las siguientes tablas:
1). 2). 3).
4). 5). 6).
7). 8). 9).
xi
70
75
80
85
90
95
100
fi
17
12
24
10
11
22
23
119
Fi
17
29
53
63
74
96
119
xifi
1190
900
1920
850
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2300
10240
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 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 86, 05
= 85
= 80
xi
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20
30
40
50
60
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14
17
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15
30
123
Fi
25
39
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123
xifi
250
280
510
880
750
1800
4470
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 36, 34
= 40
= 60
xi
100
106
112
118
124
130
136
142
fi
26
27
15
12
10
14
13
24
141
Fi
26
53
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80
90
104
117
141
xifi
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2862
1680
1416
1240
1820
1768
3408
16794
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 119, 11
= 118
= 106
xi
50
56
62
68
74
80
86
92
fi
22
21
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29
19
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24
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Fi
22
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171
xifi
1100
1176
1674
1972
1406
1040
2064
1472
11904
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 69, 61
= 68
= 68
xi
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60
70
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90
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fi
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15
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Fi
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109
xifi
850
900
1400
1920
2070
1000
8140
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 74, 68
= 80
= 80
xi
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107
114
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128
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fi
19
14
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15
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Fi
19
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59
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109
136
xifi
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1498
2964
1815
2176
2430
3834
16617
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 122, 18
= 121
= 142
xi
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70
80
90
100
110
120
130
fi
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Fi
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140
xifi
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1190
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1950
12950
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 92, 5
= 90
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xi
100
110
120
130
140
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fi
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Fi
25
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107
xifi
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2090
3600
1430
1400
1800
12820
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 119, 81
= 120
= 120
xi
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86
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98
104
110
fi
20
10
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Fi
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xifi
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1210
9938
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 93, 75
= 92
= 92
10). 11). 12).
13). 14). 15).
16). 17). 18).
xi
20
28
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52
60
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fi
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20
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Fi
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145
xifi
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560
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520
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1368
6580
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 45, 38
= 44
= 20
xi
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66
72
78
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fi
24
15
27
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Fi
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128
148
xifi
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990
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2352
1170
1920
11454
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 77, 39
= 78
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xi
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19
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Fi
27
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93
xifi
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5556
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 59, 74
= 62
= 50
xi
20
26
32
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50
56
fi
20
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Fi
20
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141
xifi
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320
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1300
1624
5574
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 39, 53
= 38
= 56
xi
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105
110
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120
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fi
25
23
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Fi
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121
xifi
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2500
13435
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 111, 03
= 110
= 110
xi
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70
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fi
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16
18
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Fi
27
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xifi
1620
1120
1440
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1500
6940
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 77, 11
= 80
= 60
xi
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45
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55
60
fi
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22
23
24
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Fi
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95
xifi
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1150
1320
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4780
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 50, 32
= 50
= 55
xi
40
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fi
26
23
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Fi
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114
125
xifi
1040
1104
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1368
1360
968
7568
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 60, 54
= 56
= 40
xi
20
27
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fi
13
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Fi
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118
xifi
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594
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1148
1248
935
4593
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 38, 92
= 41
= 41
19). 20). 21).
22). 23). 24).
25). 26). 27).
xi
50
58
66
74
82
90
fi
23
22
14
30
15
20
124
Fi
23
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89
104
124
xifi
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1230
1800
8600
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 69, 35
= 74
= 74
xi
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80
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fi
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Fi
10
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104
xifi
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1200
2310
2280
10130
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 97, 4
= 90
= 90
xi
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105
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fi
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29
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Fi
24
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92
107
xifi
2160
2755
2600
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10530
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 98, 41
= 100
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xi
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fi
26
29
10
18
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Fi
26
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127
139
xifi
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1102
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1736
1120
936
7106
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 51, 12
= 54
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xi
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fi
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Fi
14
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132
159
181
xifi
1260
2304
1020
3024
3420
3120
3402
2904
20454
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 113, 01
= 114
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xi
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110
120
130
140
150
160
170
fi
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23
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15
12
17
16
151
Fi
29
52
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118
135
151
xifi
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2530
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2100
1800
2720
2720
19580
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 129, 67
= 120
= 100
xi
70
80
90
100
110
120
fi
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20
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117
Fi
14
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93
117
xifi
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1760
1800
2700
1100
2880
11220
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 95, 9
= 100
= 100
xi
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108
fi
13
12
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Fi
13
25
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105
xifi
1040
1044
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3030
3024
10206
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 97, 2
= 101
= 101
xi
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56
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fi
23
14
21
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Fi
23
37
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94
122
xifi
1150
784
1302
1768
740
2240
7984
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 65, 44
= 68
= 80
28). 29). 30).
31). 32). 33).
34). 35). 36).
xi
40
45
50
55
60
65
70
75
fi
17
27
10
21
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24
20
23
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Fi
17
44
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129
149
172
xifi
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500
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1560
1400
1725
10035
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 58, 34
= 60
= 60
xi
50
56
62
68
74
80
fi
13
12
21
11
25
30
112
Fi
13
25
46
57
82
112
xifi
650
672
1302
748
1850
2400
7622
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 68, 05
= 68
= 80
xi
90
97
104
111
118
125
132
fi
24
30
19
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22
11
18
152
Fi
24
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73
101
123
134
152
xifi
2160
2910
1976
3108
2596
1375
2376
16501
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 108, 56
= 111
= 97
xi
100
106
112
118
124
130
fi
12
16
14
26
17
29
114
Fi
12
28
42
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85
114
xifi
1200
1696
1568
3068
2108
3770
13410
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 117, 63
= 118
= 130
xi
90
95
100
105
110
fi
17
15
12
24
13
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Fi
17
32
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81
xifi
1530
1425
1200
2520
1430
8105
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 100, 06
= 100
= 105
xi
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58
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74
82
90
98
fi
13
20
30
10
29
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11
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Fi
13
33
63
73
102
120
131
xifi
650
1160
1980
740
2378
1620
1078
9606
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 73, 33
= 74
= 66
xi
50
57
64
71
78
85
92
fi
27
13
12
17
22
18
19
128
Fi
27
40
52
69
91
109
128
xifi
1350
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768
1207
1716
1530
1748
9060
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 70, 78
= 71
= 50
xi
60
65
70
75
80
85
fi
28
11
21
24
27
23
134
Fi
28
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60
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111
134
xifi
1680
715
1470
1800
2160
1955
9780
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 72, 99
= 75
= 60
xi
20
26
32
38
44
50
56
fi
17
20
14
30
10
29
24
144
Fi
17
37
51
81
91
120
144
xifi
340
520
448
1140
440
1450
1344
5682
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 39, 46
= 38
= 38
37). 38). 39).
40). 41). 42).
43). 44). 45).
xi
70
78
86
94
102
110
118
126
fi
18
22
12
13
16
20
28
19
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Fi
18
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101
129
148
xifi
1260
1716
1032
1222
1632
2200
3304
2394
14760
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 99, 73
= 102
= 118
xi
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Fi
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142
xifi
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xi
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Fi
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99
xifi
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5520
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 55, 76
= 56
= 64
xi
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35
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55
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65
fi
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Fi
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144
156
xifi
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1080
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780
7510
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 48, 14
= 50
= 60
xi
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130
xifi
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8287
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 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 63, 75
= 58
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xi
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109
xifi
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
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xi
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fi
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Fi
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 Mediana: x̃
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= 70
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xi
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 Mediana: x̃
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= 31
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xi
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 69, 6
= 70
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49). 50). 51).
52). 53). 54).
xi
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Fi
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xifi
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 Mediana: x̃
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Fi
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154
xifi
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 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 56, 29
= 58
= 58
xi
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 81, 46
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xi
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 25
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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xi
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 Mediana: x̃
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= 98, 72
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xifi
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 Mediana: x̃
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= 124, 13
= 127
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 Mediana: x̃
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xifi
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 126, 92
= 135
= 135
55). 56). 57).
58). 59). 60).
61). 62). 63).
xi
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Fi
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xifi
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 Mediana: x̃
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xi
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Fi
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169
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 69, 38
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xi
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Fi
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xifi
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1400
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xi
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fi
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161
xifi
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 Mediana: x̃
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xi
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fi
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Fi
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xifi
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fi
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Fi
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xifi
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 Mediana: x̃
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= 124, 73
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67). 68). 69).
70). 71). 72).
xi
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Fi
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xifi
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 Mediana: x̃
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xi
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Fi
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168
xifi
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= 110, 93
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Fi
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xifi
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 79, 9
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xi
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fi
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Fi
25
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xifi
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= 70
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fi
21
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Fi
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191
xifi
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1080
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 Mediana: x̃
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= 47, 9
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xi
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fi
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Fi
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129
146
xifi
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 Mediana: x̃
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= 94
= 82
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fi
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Fi
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156
xifi
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Media: x̄̄̄
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= 31
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xi
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fi
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Fi
27
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xifi
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8970
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 96, 45
= 98
= 80
73). 74). 75).
76). 77). 78).
79). 80). 81).
xi
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fi
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Fi
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xifi
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4960
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 Mediana: x̃
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xi
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14
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Fi
12
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90
xifi
360
814
616
1173
1102
4065
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 45, 17
= 44
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xi
10
19
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fi
26
22
25
17
18
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Fi
26
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90
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122
xifi
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629
828
770
3605
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 29, 55
= 28
= 10
xi
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75
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fi
22
17
27
20
11
18
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Fi
22
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115
xifi
1540
1275
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1700
990
1710
9375
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 81, 52
= 80
= 80
xi
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fi
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Fi
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137
xifi
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3360
2432
14304
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 104, 41
= 104
= 120
xi
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fi
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Fi
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136
166
xifi
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2120
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 91, 25
= 88
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xi
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25
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fi
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Fi
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127
xifi
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xi
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Fi
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178
xifi
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 Mediana: x̃
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xifi
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19574
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 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 120, 09
= 122
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85). 86). 87).
88). 89). 90).
xi
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fi
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Fi
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136
xifi
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1972
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1976
10508
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 77, 26
= 77
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xi
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fi
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Fi
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149
xifi
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5291
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 Mediana: x̃
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= 35, 51
= 38
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xi
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Fi
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xifi
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Media: x̄̄̄
 Mediana:x̃
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= 107, 32
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= 110
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Fi
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xifi
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 52
= 54
= 54
xi
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fi
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Fi
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xifi
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8845
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 73, 71
= 74
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xi
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fi
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Fi
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127
xifi
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2210
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 115, 35
= 118
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xi
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fi
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Fi
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163
xifi
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2002
3097
20989
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 Mediana: x̃
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xi
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110
fi
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Fi
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xifi
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10200
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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xi
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fi
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Fi
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151
xifi
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1702
1660
7871
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 Mediana: x̃
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= 52, 13
= 56
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94). 95). 96).
97). 98). 99).
xi
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fi
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Fi
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144
xifi
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 Mediana: x̃
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xi
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Fi
29
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xifi
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7644
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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xi
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fi
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Fi
15
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134
153
xifi
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1501
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fi
17
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10
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Fi
17
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135
xifi
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2726
9378
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xi
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fi
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22
12
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Fi
15
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xifi
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 78, 79
= 78
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xi
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fi
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Fi
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xifi
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987
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1200
6499
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 57, 01
= 54
= 54
xi
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fi
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13
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Fi
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xifi
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1218
1755
5294
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 49, 94
= 51
= 65
xi
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25
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35
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fi
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Fi
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149
xifi
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1540
5805
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 38, 96
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xi
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fi
11
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10
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Fi
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146
xifi
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960
900
4310
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= 29, 52
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= 35
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103). 104). 105).
106). 107). 108).
xi
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fi
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Fi
26
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xifi
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12477
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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xi
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fi
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Fi
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xifi
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3014
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xi
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fi
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Fi
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xifi
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2280
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 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 106, 48
= 105
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xi
20
25
30
35
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fi
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24
22
13
20
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Fi
16
40
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95
xifi
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2835
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 30
= 25
xi
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fi
10
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Fi
10
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138
xifi
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 95, 51
= 94
= 94
xi
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20
25
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fi
13
20
23
18
10
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Fi
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84
xifi
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450
300
1640
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 19, 52
= 20
= 20
xi
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fi
20
21
22
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27
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10
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Fi
20
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129
139
xifi
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10200
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 73, 38
= 75
= 75
xi
70
75
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fi
16
21
23
10
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Fi
16
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114
xifi
1120
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1260
2850
9495
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 83, 29
= 80
= 95
xi
20
28
36
44
52
60
fi
29
26
19
20
24
23
141
Fi
29
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118
141
xifi
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1380
5500
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 39, 01
= 36
= 20
109). 110). 111).
112). 113). 114).
115). 116). 117).
xi
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80
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100
110
120
130
140
fi
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25
10
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22
19
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Fi
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163
xifi
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17200
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 105, 52
= 110
= 100
xi
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112
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fi
10
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16
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12
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Fi
10
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120
150
xifi
700
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1092
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2744
2730
1344
3570
14791
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 98, 61
= 98
= 119
xi
70
75
80
85
90
fi
19
15
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10
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Fi
19
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92
xifi
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1125
1600
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2520
7425
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 80, 71
= 80
= 90
xi
10
17
24
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59
fi
20
29
28
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14
16
11
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Fi
20
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165
xifi
200
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630
832
649
5108
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 30, 96
= 31
= 17
xi
20
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fi
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Fi
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157
xifi
200
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728
1885
1924
1826
8765
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 55, 83
= 56
= 65
xi
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96
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fi
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Fi
26
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113
xifi
2340
1824
1734
2484
1482
1800
11664
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 103, 22
= 102
= 90
xi
70
80
90
100
110
120
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fi
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Fi
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xifi
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 94, 62
= 90
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xi
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fi
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Fi
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184
xifi
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2010
2052
2125
1222
1854
12868
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 69, 93
= 67
= 67
xi
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70
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90
100
110
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fi
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14
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Fi
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xifi
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2200
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12580
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 88, 59
= 90
= 80
118). 119). 120).
121). 122). 123).
124). 125). 126).
xi
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fi
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Fi
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153
xifi
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520
960
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2128
7732
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 50, 54
= 52
= 76
xi
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110
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fi
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Fi
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164
xifi
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18110
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 110, 43
= 110
= 90
xi
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fi
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Fi
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104
xifi
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5034
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 48, 4
= 48
= 54
xi
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fi
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Fi
20
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xifi
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1100
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2040
2860
12620
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 105, 17= 110
= 110
xi
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46
52
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64
fi
28
19
25
16
10
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Fi
28
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72
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98
xifi
1120
874
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928
640
4862
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 49, 61
= 52
= 40
xi
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112
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124
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fi
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Fi
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170
xifi
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2982
20564
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 120, 96
= 118
= 136
xi
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40
50
60
70
80
90
fi
18
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21
28
29
23
14
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Fi
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160
xifi
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1080
1050
1680
2030
1840
1260
9480
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 59, 25
= 60
= 70
xi
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28
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fi
28
10
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Fi
28
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149
169
xifi
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1242
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5290
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 31, 3
= 28
= 10
xi
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60
70
80
90
fi
29
28
26
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Fi
29
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106
120
xifi
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1680
1820
1840
1260
8050
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 67, 08
= 70
= 50
127). 128). 129).
130). 131). 132).
133). 134). 135).
xi
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30
35
40
45
50
55
fi
16
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17
20
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25
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Fi
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150
xifi
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350
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495
1250
990
5775
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 38, 5
= 40
= 40
xi
10
15
20
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30
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fi
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17
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Fi
13
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107
xifi
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700
2560
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 23, 93
= 25
= 30
xi
30
40
50
60
70
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fi
23
18
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19
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10
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Fi
23
41
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122
xifi
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1140
1890
800
6490
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 53, 2
= 50
= 70
xi
80
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fi
16
19
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23
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13
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Fi
16
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109
122
xifi
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2068
2323
3132
1495
11951
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 97, 96
= 101
= 108
xi
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105
110
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120
125
fi
13
19
15
30
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17
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Fi
13
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102
119
xifi
1300
1995
1650
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2125
13520
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 113, 61
= 115
= 115
xi
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80
90
100
110
fi
12
24
14
13
29
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Fi
12
36
50
63
92
xifi
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1920
1260
1300
3190
8510
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 92, 5
= 90
= 110
xi
70
79
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fi
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18
23
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Fi
24
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95
111
xifi
1680
1422
2024
2910
1696
9732
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
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= 87, 68
= 88
= 97
xi
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fi
19
15
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20
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25
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Fi
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143
168
xifi
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840
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1125
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 Mediana: x̃
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= 28, 63
= 30
= 20
xi
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37
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fi
27
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Fi
27
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183
xifi
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555
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1650
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1898
8013
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 43, 79
= 46
= 55
136). 137). 138).
139). 140). 141).
142). 143). 144).
xi
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76
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100
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fi
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23
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13
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Fi
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70
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104
131
xifi
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1558
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 Mediana: x̃
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= 88, 69
= 88
= 106
xi
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88
95
102
109
fi
25
13
29
28
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12
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Fi
25
38
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117
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157
169
xifi
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2268
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2142
1308
13976
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 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 82, 7
= 81
= 74
xi
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74
82
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98
106
fi
21
17
18
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10
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Fi
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132
151
xifi
1050
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1188
2072
2132
1080
980
2014
11502
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 76, 17
= 74
= 74
xi
80
86
92
98
104
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fi
29
10
25
24
23
21
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Fi
29
39
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88
111
132
xifi
2320
860
2300
2352
2392
2310
12534
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 94, 95
= 98
= 80
xi
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70
80
90
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110
120
fi
29
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10
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Fi
29
47
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122
132
xifi
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960
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11470
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 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 86, 89
= 90
= 60
xi
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50
60
70
80
fi
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16
20
10
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Fi
14
30
50
60
90
xifi
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800
1200
700
2400
5660
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 62, 89
= 60
= 80
xi
60
70
80
90
100
110
120
fi
25
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20
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23
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Fi
25
43
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90
120
146
169
xifi
1500
1260
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1800
3000
2860
2760
15340
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 90, 77
= 90
= 100
xi
20
27
34
41
48
55
62
fi
24
28
26
17
19
15
29
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Fi
24
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114
129
158
xifi
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697
912
825
1798
6352
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 40, 2
= 41
= 62
xi
60
65
70
75
80
fi
19
13
22
30
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Fi
19
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96
xifi
1140
845
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2250
960
6735
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 70, 16
= 70
= 75
145). 146). 147).
148). 149). 150).
151). 152). 153).
xi
70
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100
fi
25
22
11
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24
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Fi
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 Mediana: x̃
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 Mediana: x̃
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157). 158). 159).
160). 161). 162).
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 Mediana: x̃
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166). 167). 168).
169). 170). 171).
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175). 176). 177).
178). 179). 180).
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128
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Fi
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124
xifi
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= 64
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xi
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fi
20
23
25
10
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Fi
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122
xifi
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 Mediana: x̃
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= 56, 98
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xi
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Fi
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xifi
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= 98
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xi
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fi
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Fi
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165
xifi
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 Mediana: x̃
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= 98, 79
= 100
= 100
xi
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fi
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Fi
21
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156
xifi
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1014
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2726
3060
2970
1180
14656
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 93, 95
= 94
= 102
xi
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fi
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23
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Fi
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109
130
xifi
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1659
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= 58
= 58
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184). 185). 186).
187). 188). 189).
xi
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fi
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11
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27
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Fi
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xifi
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Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 47, 71
= 50
= 50
xi
80
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fi
13
18
20
10
17
24
12
114
Fi
13
31
51
61
78
102
114
xifi
1040
1584
1920
1040
1904
2880
1536
11904
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 104, 42
= 104
= 120
xi
90
98
106
114
122
130
138
146
fi
12
10
28
13
11
30
20
26
150
Fi
12
22
50
63
74
104
124
150
xifi
1080
980
2968
1482
1342
3900
2760
3796
18308
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 122, 05
= 130
= 130
xi
80
90
100
110
120
fi
12
17
27
10
22
88
Fi
12
29
56
66
88
xifi
960
1530
2700
1100
2640
8930
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 101, 48
= 100
= 100
xi
50
56
62
68
74
80
86
fi
22
13
25
21
29
18
20
148
Fi
22
35
60
81
110
128
148
xifi
1100
728
1550
1428
2146
1440
1720
10112
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 68, 32
= 68
= 74
xi
50
60
70
80
90
100
110
120
fi
11
13
15
16
22
14
10
24
125
Fi
11
24
39
55
77
91
101
125
xifi
550
780
1050
1280
1980
1400
1100
2880
11020
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 88, 16
= 90
= 120
xi
100
110
120
130
140
150
160
fi
28
24
29
22
25
30
11
169
Fi
28
52
81
103
128
158
169
xifi
2800
2640
3480
2860
3500
4500
1760
21540
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 127, 46
= 130
= 150
xi
100
109
118
127
136
fi
23
17
29
21
18
108
Fi
23
40
69
90
108
xifi
2300
1853
3422
2667
2448
12690
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 117, 5
= 118
= 118
xi
90
100
110
120
130
140
fi
21
18
17
10
24
13
103
Fi
21
39
56
66
90
103
xifi
1890
1800
1870
1200
3120
1820
11700
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 113, 59
= 110
= 130
190). 191). 192).
193). 194). 195).
196). 197). 198).
xi
80
85
90
95
100
105
110
fi
30
25
11
29
17
22
19
153
Fi
30
55
66
95
112
134
153
xifi
2400
2125
990
2755
1700
2310
2090
14370
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 93, 92
= 95
= 80
xi
20
27
34
41
48
55
fi
13
12
10
25
28
17
105
Fi
13
25
35
60
88
105
xifi
260
324
340
1025
1344
935
4228
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 40, 27
= 41
= 48
xi
90
95
100
105
110
fi
24
25
13
16
11
89
Fi
24
49
62
78
89
xifi
2160
2375
1300
1680
1210
8725
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 98, 03
= 95
= 95
xi
40
46
52
58
64
70
76
82
fi
24
28
29
22
15
10
25
17
170
Fi
24
52
81
103
118
128
153
170
xifi
960
1288
1508
1276
960
700
1900
1394
9986
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 58, 74
= 58
= 52
xi
80
88
96
104
112
fi
16
17
26
15
12
86
Fi
16
33
59
74
86
xifi
1280
1496
2496
1560
1344
8176
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 95, 07
= 96
= 96
xi
80
88
96
104
112
120
fi
26
11
17
30
18
19
121
Fi
26
37
54
84
102
121
xifi
2080
968
1632
3120
2016
2280
12096
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 99, 97
= 104
= 104
xi
90
98
106
114
122
130
fi
28
21
10
25
29
11
124
Fi
28
49
59
84
113
124
xifi
2520
2058
1060
2850
3538
1430
13456
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 108, 52
= 114
= 122
xi
90
100
110
120
130
140
150
fi
22
14
25
20
10
28
29
148
Fi
22
36
6181
91
119
148
xifi
1980
1400
2750
2400
1300
3920
4350
18100
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 122, 3
= 120
= 150
xi
90
97
104
111
118
125
fi
12
25
19
28
13
29
126
Fi
12
37
56
84
97
126
xifi
1080
2425
1976
3108
1534
3625
13748
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 109, 11
= 111
= 125
199). 200).
xi
30
36
42
48
54
fi
26
22
19
24
17
108
Fi
26
48
67
91
108
xifi
780
792
798
1152
918
4440
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 41, 11
= 42
= 30
xi
40
50
60
70
80
90
100
fi
30
26
18
14
10
11
20
129
Fi
30
56
74
88
98
109
129
xifi
1200
1300
1080
980
800
990
2000
8350
Media: x̄̄̄
 Mediana: x̃
Moda: x̂
= 64, 73
= 60
= 40