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Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores 198 solución Empezamos por hacer una representación y establecer variables: Figura 100 Entonces la longitud de la cerca es: L = x + 2y Debemos tener en función de una sola variable, en este caso del lado no cercado “x” adicionalmente tenemos la información del valor del área, es decir: A = xy 50 = xy Despejamos y: y = 50/x Reemplazamos en L = x + 2y 𝐿𝐿 = 𝑥𝑥 + 2 � 50 𝑥𝑥 � L = x + 100/x CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz 199 Podemos escribir como: 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 + 100 𝑥𝑥 EjErcicios rEsuEltos ER1. Se prueba un vehículo experimental en una pista recta. Parte del reposo y su velocidad v (metros por segundo) se registra en la tabla 2, cada 10 segundos durante un minuto. Tabla 13 t 0 10 20 30 40 50 60 v 0 7 25 45 60 79 85 Usando un software, determine una función para los datos de la tabla 13. solución Usamos matlab para resolver el ejercicio, primero podemos in- gresar como vectores los datos tanto de tiempo como de velocidad que proporciona la tabla 13: Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores 200 Con un comando directo de matlab (cftool) podemos determinar la función que necesitamos, luego de escoger las variables que ingresa- mos y el grado de la función. Obtenemos lo que necesitamos: De acuerdo a la información obtenida, la función es: 𝑣𝑣(𝑡𝑡) = −0.0006111𝑡𝑡3 + 0.05381𝑡𝑡2 + 0.3992𝑡𝑡 − 0.4286
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