Segundo Parcial Matematicas I (18-06-2011) T1

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18/06/11
Matemáticas I
					Segundo Parcial
 Tema 1
PRIMERA PARTE:
1. a) Defina matrices equivalentes.
b) Pruebe que la matriz , es equivalente por filas a una matriz triangular superior.
 2)	 a) Defina matriz inversa.
	b) Sean las matrices usando matriz inversa, resuelva la ecuación 
 3)	a) Defina creo de una función e interprete gráficamente. 	
 b) Dada la función:
					
	Determine:	i) Dominio
			ii) Ceros y f (0), si existe
			iii) Grafica y rango de f
 4) El beneficio obtenido por la comercialización de “x” unidades de cierto artículo está dado por: y el ingreso por: Determine el número de unidades para las cuales el costo alcanza el menor valor y determine el costo minimo.
SEGUNDA PARTE:
En cada una de los siguientes apartados marque con una cruz la única respuesta correcta
1. 
La matriz tiene rango igual a dos si:
	X=0				x≠2 	x=-10
	X=2			 Otro, indique= ………………..
1. 
Dadas las matrices cumple que:
	 r(A)≠r(b)	r(A)≠r(Bt)	r(A)=r(B)			
	r(At)≠r(Bt)	 		Ninguna de las anteriores.
1. 
La matriz tiene inversa para:
	 k≠1 	 Ningún valor de k	 de k				
 k≠3 	 Otro, indique= ………………..
1. 
El vector es solución del sistema para:
	Todo a,b,c 			Ningún valor de a,b y c a≠2 ^para todo a,b,c 	
 		 Otro, indique= ………………..
1. 
El sistema es incompatible si:
	K=1		k≠1	Para ningún k
 Otro, indique= ………………..	
 
1. 
La función definida por: b>0 es tal que:
	
Uno de sus ceros es “1+b) Tiene dos ceros No Tiene Ceros Es Creciente
Ninguna de las anteriores 		
1. 
Si f: y entonces el dominio de la función f(g)es:
	 [-3,3]			 				
1. 
			Otro, indique= ………………..
1. La función lineal f, que tiene un cero en x=2 y f(-1)=4 se define como:
	 F(x)=-4x	 	 f(x)=8 	 Otro, indique= ………………..
I
C
B
A
X
=
-
.
.
1
,
)......
1
(
log
1
,
.....
2
1
,
2
1
)
(
3
1
>
-
=
<
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
+
-
x
si
x
x
Si
x
si
x
f
x
10
3
14
3
1
)
(
2
-
+
-
=
x
x
x
B
1
3
4
)
(
+
=
x
x
I
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
è
æ
-
=
0
3
1
1
2
0
3
7
1
x
A
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
è
æ
=
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
è
æ
=
1
0
0
0
0
1
1
0
5
0
3
1
yB
A
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
è
æ
-
=
1
3
2
2
4
3
1
1
k
B
valor
"
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
è
æ
0
1
2
c
z
y
x
b
z
y
x
a
z
cy
x
=
+
-
=
+
-
-
=
+
+
2
3
3
2
2
Â
Î
c
b
a
=
Ú
=
2
4
3
1
2
3
3
2
=
+
-
+
-
=
+
-
=
-
z
y
x
k
z
y
k
z
y
Â
Î
"
k
b
x
f
x
+
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
2
1
)
(
)
7
log(
)
(
x
x
f
-
=
2
)
(
2
-
=
x
x
g
(
)
7
,
¥
-
(
)
(
)
¥
È
-
¥
-
,
3
3
,
(
)
)
,
3
[
3
,
¥
È
-
¥
-
8
4
)
(
+
-
=
x
x
f
3
8
3
4
)
(
+
-
=
x
x
f
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
è
æ
=
8
1
1
1
5
2
9
6
3
A
(
)
1
0
0
1
,
1
1
1
2
-
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
-
=
yC
B
A