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Cálculo Estadístico – Guía de Trabajos Prácticos de contingencia 2022 23 
TP Nº 6: PRUEBAS PARA FRECUENCIAS 
 
 
Ejercicio 1 Se tomó una muestra aleatoria de truchas en cada uno de tres sectores de un gran río, y se 
registró su longitud. Con los datos de longitud se clasificó a las truchas por su tamaño (grandes, 
medianas y pequeñas). Se desea evaluar si en los tres los sectores del río la distribución por tamaños 
es la misma, es decir si la distribución de truchas grandes, medianas y pequeñas es la misma en todos 
los sectores del río. 
SECTOR DEL RIO Alto Centro Bajo 
grandes 67 64 25 
medianas 42 76 56 
pequeñas 10 23 37 
total 119 163 118 
 
a) ¿Cuántas muestras se tomaron? ¿Cuál es la unidad estadística? ¿La información de qué variable 
se volcó en la tabla? ¿Qué tipo de variable es? 
b) Realice todos los pasos de la prueba de hipótesis para probar si la distribución por tamaño de las 
truchas depende del sector del río en el que fueron seleccionadas. Teniendo en cuenta que el 
estadístico de prueba calculado es X2c = 41,01 decida y concluya. 
 
Ejercicio 2 Se evaluó el estado sanitario de vicuñas silvestres que se encuentran en contacto con 
ganado doméstico. Para cada una de las 103 vicuñas analizadas durante las capturas para esquilas 
comunitarias, se registró la presencia de parásitos externos (piojos y/o garrapatas) y la edad (juvenil 
si tenía hasta dos años y adulto si es mayor de dos años). Los datos se resumen en la tabla: 
Edad Juvenil Adulto total 
Con ectoparásitos 3 10 13 
Sin ectoparásitos 35 60 95 
total 38 70 108 
a) ¿Cuáles son las variables analizadas y de qué tipo? ¿Cuál es la unidad estadística? 
b) Calcule la proporción de infestados entre los juveniles y entre los adultos. 
c) Realice todos los pasos de la prueba de hipótesis necesaria para demostrar si la infestación por 
ectoparásitos depende de la edad ( = 0,01). Teniendo en cuenta que el estadístico de prueba 
calculado es X2c = 0,95 decida y concluya. 
 
Ejercicio 3 Se estudió la distribución de coatíes (Nasua nasua) en una zona del NOA. En esa zona de 
estudio se determinó la proporción de área disponible de cuatro ambientes diferentes. Por otro lado, en 
la zona de estudio se registró el tipo de ambiente en el que se avistó cada coatí. Si los coatíes no tuvieran 
preferencia por ningún tipo de ambiente la cantidad de registros se distribuirían según el porcentaje de 
área disponible de cada uno, por ejemplo, el 28% de los individuos registrados deberían computarse en 
el bosque húmedo. Con los datos de la tabla realice todos los pasos de la prueba de hipótesis para evaluar 
si los coatíes tienen o no preferencia por alguno de estos ambientes utilizando una confianza del 95%. El 
valor de X2c sería = 28,4. 
 
Ambiente Bosque alto-
húmedo 
Sabana 
arbustiva 
Bosque 
bajo 
Bosque en 
formación 
Proporción de área disponible 0,28 0,42 0,17 0,13 
Número de individuos 70 110 73 65 
 
Ejercicio 4 Un ecólogo estaba interesado en determinar si la pubescencia de las hojas de una especie 
está asociada con la presencia de carbonato de calcio masivo en el suelo. Para ello seleccionó al azar 101 
plantas de la especie de interés dentro de un Parque Nacional y registró si éstas crecían en suelo calcáreo 
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(con carbonato) o no, y si tenían o no pubescencia en las hojas. Los datos que obtuvo fueron analizados 
con InfoStat. 
a) Con base en la salida, ¿puede afirmar que existe asociación entre estas variables? 
b) ¿Qué condiciones deben cumplir las ei? Verifique con la información de la tabla. 
 
Tablas de contingencia 
Frecuencias: frec 
 
Frecuencias absolutas 
En columnas:tipo de hoja 
Tipo de suelo Con pubescencia Sin pubescencia Total 
Con carbonato 12 16 28 
Sin carbonato 22 51 73 
Total 34 67 101 
 
Frecuencias esperadas 
En columnas:tipo de hoja 
Tipo de suelo Con pubescencia Sin pubescencia 
Con carbonato 9,43 18,57 
Sin carbonato 24,57 48,43 
 
 Estadístico Valor gl p 
Chi Cuadrado Pearson 1,47 1 0,2259 
Chi Cuadrado MV-G2 1,44 1 0,2309 
Irwin-Fisher bilateral 0,13 0,2467 
 
Ejercicio 5 Los zorros grises (Pseudalopex griseus) y colorados (P. culpaeus) coexisten en algunas zonas 
de su distribución en la Patagonia Argentina. Se espera que la dieta de estos zorros no sea equivalente, 
para evitar la superposición trófica y por ende la competencia por los mismos recursos. Se analizó una 
muestra de 280 excrementos de zorro colorado y una muestra de 210 excrementos de zorro. En cada 
muestra se determinó el tipo de presa que habían consumido (Edentados, Roedores, Lagomorfos, Aves, 
Reptiles, Invertebrados y restos vegetales). El análisis de los datos obtenidos arrojó como resultado χ2 = 
118,40, p = 0,0001. 
a) Plantee las hipótesis estadísticas correspondientes para probar si las dietas de estos dos zorros 
son equivalentes. 
b) Indique cuál es la decisión y la conclusión que se extrae de la prueba realizada. 
c) ¿Qué error puede cometerse al tomar esta decisión? ¿Cuánto vale su probabilidad? 
 
Ejercicio 6 Para evaluar si existen diferencias en el éxito reproductivo en machos de las viuditas (Euplectes 
progne) en función del tamaño de su cola se realizó un experimento con igual cantidad de machos de cola 
corta, normal y larga. Se evaluó el éxito reproductivo a través del número de nidos construidos por cada 
grupo. Tenga en cuenta que si el éxito reproductivo fuera el mismo se esperaría que la relación de número 
de nidos sea 1:1:1, es decir, por cada viudita de cola corta que haga un nido, debería haber un nodo de 
viudita de cola normal y uno de viudita de cola larga.¿Existen diferencias en el éxito reproductivo de estos 
grupos de aves macho? EL estadístico de prueba calculado sería: X2c = 6,48. 
 
 Cola corta Cola normal Cola larga 
Número de nidos 16 25 34