Previo P2 Circuitos

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Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ingeniería
Laboratorio de Circuitos Eléctricos
Grupo: 1 - Semestre: 2023-1
Previo #2:
Análisis del estado senoidal permanente de circuitos lineales
Fecha de entrega: 
04/09/2022
Profesor:
Ayala Hernández Mauricio Ing.
Alumnos:
Hernández Lara Jesús Eduardo
Rodríguez López Rogelio
Téllez González Jorge Luis
Brigada: 1
1. Determine en función de , , R, L y el desfasaje entre los voltajes de y de la Fig.1
Tenemos el modelo de cada voltaje (de entrada y salida) con su respectiva transformada de Laplace:
Entrada:
= )
Salida:
Con ambas, obtendremos la función de transferencia:
La función de transferencia se tendrá que poner en función de j para trabajar con ángulos por ser números complejos.
Como se puede ver, la fracción está formada por la razón de un real con un complejo, por lo que el ángulo será la suma algebraica de los ángulos del numerador con el denominador, sin embargo el ángulo del numerador es cero, por ello:
De esta forma obtenemos el ángulo de desfasamiento.
2. Determine en función de , R, C y el desfasaje entre los voltajes de y de la Fig.2
Considerando el modelo del circuito RC para el voltaje:
Aplicando Laplace a la entrada y la salida:
La función de transferencia resulta de la forma:
En función de j, esta función resulta:
Finalmente, calculando el ángulo de desfase:
3. Determine en función de , , , , L , C y el desfasaje entre la corriente y el voltaje del circuito de la Fig.3, con el interruptor S abierto y el interruptor S cerrado.
Considerando el modelo del circuito RLC para el voltaje para S abierto:
Aplicando Laplace a la entrada:
Para la salida:
Aplicando Laplace:
Obteniendo la función de transferencia:
Ordenando términos en la igualdad:
Expresando el ángulo con el método anterior: 
Considerando el modelo del circuito RLC para el voltaje para S cerrado empleando impedancias:
Construyendo la función de transferencia:
h(s) = 
Despejando la relación entre corriente y voltaje de salida:
Reemplazando nuevamente las impedancias:
Expresando en términos de j:
h(s) = = 
Observando que tendremos dos ángulos al involucrarse números complejos, se tiene lo siguiente: