400 ejercicios sobre el Caso X de Factorización Suma o Diferencia de Potencias Iguales resueltos con sus soluciones.

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Suma o Diferencia de Potencias Iguales
Factorizar:
1). + 32 =r5 u5 2). 512 − =n9 3). 1024 + 243 =p5 u5
4). 3125 − 7776 =y5 5). 3125 + 1024 =m5 n5 6). + 2187 =b7 n7
7). 128 − =a7 d7 8). 243 − 32 =x5 9). 1024 + 3125 =w5
10). 32 − 243 =v5 11). + 1024 =b5 z5 12). 3125 − 7776 =q5
13). 128 + 2187 =w7 14). − =q7 r7 15). 1024 − 243 =z5
16). − 512 =n9 17). 32 − 3125 =p5 18). + 512 =c9
19). 32 − 243 =q5 20). 7776 + 3125 =q5 21). 3125 − =z5
22). 2187 + 128 =t7 23). 1024 − =x5 24). 243 + 3125 =r5
25). 2187 + =m7 26). 3125 + 32 =y5 27). 3125 + 243 =x5
28). − =b7 r7 29). 32 − =p5 v5 30). 32 + =m5 t5
31). 32 + =p5 32). 32 + 243 =u5 v5 33). 512 − =d9
34). 32 + =w5 35). 32 + 243 =b5 36). 3125 + =v5
37). + 512 =p9 38). 128 + =x7 39). 128 − =q7
40). + 2187 =a7 41). 1024 − 3125 =a5 b5 42). 128 + 2187 =w7
43). − 7776 =b5 n5 44). + 2187 =b7 45). 2187 + =m7 v7
46). 7776 + 3125 =z5 47). − 32 =a5 t5 48). 32 − =b5 x5
49). 128 − 2187 =u7 50). 128 − 2187 =z7 51). + 7776 =m5
52). − =a7 p7 53). 512 − =u9 54). 243 + =u5
55). 2187 + 128 =z7 56). + =b5 n5 57). 32 − 243 =x5
58). 2187 + =n7 59). + 512 =d9 v9 60). − 243 =b5
61). 32 + 3125 =d5 62). 32 + =x5 63). 7776 − =u5
64). 1024 − =q5 65). 32 + 243 =r5 y5 66). 32 − 3125 =r5
67). 128 + =x7 68). 1024 + 3125 =u5 69). 1024 + 243 =a5 w5
70). 243 − 1024 =u5 71). 32 + 243 =x5 72). 7776 + 3125 =b5
73). 243 − 32 =w5 74). + 512 =a9 75). 2187 + 128 =n7
76). 243 − 32 =c5 x5 77). 128 − 2187 =u7 78). + 243 =a5
79). + 2187 =v7 80). 32 − 243 =x5 81). 128 + =u7 y7
82). − 512 =a9 83). 243 − =r5 84). 128 + 2187 =n7 x7
85). 512 + =x9 86). 3125 − 1024 =u5 87). 2187 + 128 =t7
88). 2187 − 128 =q7 89). 128 + =x7 90). 243 + 32 =m5
91). 2187 + 128 =d7 92). 3125 − 32 =y5 93). 128 + 2187 =a7
94). 32 + 243 =v5 x5 95). 32 + 243 =u5 96). 243 + =r5 z5
97). 3125 + 243 =q5 98). 243 − 32 =v5 99). 243 + =z5
100). 128 + 2187 =n7 101). 128 + 2187 =c7 102). + 512 =c9
103). 128 − 2187 =q7 104). + 512 =a9 105). 243 + 1024 =w5
106). 32 + 243 =c5 t5 107). + 512 =a9 108). 1024 − =p5 r5
109). 3125 − 243 =p5 110). 3125 − =c5 x5 111). 3125 + 7776 =b5
112). 2187 − 128 =x7 113). + =m9 z9 114). 1024 − 3125 =v5
115). 3125 − 32 =b5 x5 116). + 2187 =b7 x7 117). 512 + =u9
118). 2187 + =x7 119). − 3125 =p5 120). 2187 − =c7
121). 3125 + =b5 q5 122). 32 + =z5 123). + 128 =u7
124). − 512 =p9 w9 125). 243 + 32 =t5 126). − =m9 p9
127). 3125 − 32 =t5 128). 243 + =y5 129). 32 − =w5
130). 32 − 243 =t5 131). 1024 + =x5 132). 2187 − 128 =b7
133). − 243 =t5 u5 134). + =d9 v9 135). 1024 − 3125 =q5
136). 2187 + 128 =z7 137). 128 + =y7 138). 243 − 3125 =x5
139). 3125 + 32 =m5 140). 3125 − 7776 =x5 141). 32 − 3125 =y5
142). + =a9 d9 143). 3125 + =z5 144). − =v5 y5
145). 2187 + 128 =m7 146). − 3125 =b5 147). − 243 =c5 t5
148). 243 + 32 =y5 149). − =c5 n5 150). 243 − 1024 =z5
151). 7776 − 3125 =u5 152). 3125 − 32 =c5 153). − =b9 c9
154). + 32 =a5 155). 128 + =b7 156). 3125 − 32 =t5
157). 2187 − 128 =v7 158). 512 − =t9 159). 3125 + 243 =a5 r5
160). 32 − 3125 =v5 161). 2187 − 128 =v7 162). 128 − =u7
163). + 512 =c9 164). − 128 =b7 u7 165). + =a9 v9
166). 243 + =q5 167). 128 + 2187 =y7 168). 3125 + 243 =d5 n5
169). 243 − 1024 =t5 170). 1024 − 3125 =p5 u5 171). 243 − =q5
172). 3125 + =z5 173). − 32 =a5 174). 512 + =m9
175). 32 + 243 =q5 176). 3125 − 243 =n5 u5 177). 2187 + =v7
178). 3125 − =z5 179). 512 + =w9 180). 512 + =t9
181). − 32 =b5 p5 182). 3125 + =c5 183). − =t9 u9
184). + 512 =p9 185). 32 + =x5 186). 32 − 3125 =b5 d5
187). 512 + =u9 188). 243 + 3125 =q5 189). 1024 + =v5
190). 128 + 2187 =r7 191). 128 + =v7 192). 32 + =u5
193). 2187 + 128 =x7 194). − =w9 z9 195). 512 − =u9
196). 128 − 2187 =a7 c7 197). 32 + 243 =n5 198). + 3125 =p5
199). 3125 + 32 =r5 200). 3125 − 1024 =z5 201). 1024 + 243 =m5 u5
202). − 32 =b5 203). 243 − 32 =y5 204). 3125 − 243 =v5
205). 2187 + =v7 y7 206). − 512 =n9 z9 207). + =c7 t7
208). 243 − =x5 y5 209). − 3125 =a5 210). − 243 =n5 t5
211). − 2187 =c7 212). − 2187 =d7 x7 213). 32 − =d5 n5
214). 2187 − =z7 215). 2187 + =w7 216). 1024 − 3125 =v5
217). 2187 + 128 =d7 218). 32 + 243 =t5 219). 2187 + 128 =b7
220). 512 + =q9 221). + 512 =c9 222). 243 − 1024 =t5
223). 243 − 32 =u5 224). 2187 − 128 =t7 225). + 32 =m5 t5
226). 2187 + 128 =q7 227). 243 + 3125 =c5 228). + 512 =p9
229). 32 + =v5 230). 1024 + =n5 q5 231). 1024 − 3125 =d5
232). 3125 + 7776 =q5 x5 233). − =t9 w9 234). 1024 − =q5 x5
235). + 2187 =c7 236). 243 − 3125 =v5 237). 3125 + =z5
238). 243 + 32 =a5 239). 32 − 243 =b5 240). 32 − 243 =m5
241). 32 − 243 =r5 y5 242). + 32 =t5 w5 243). 512 + =p9 v9
244). + 2187 =a7 245). 32 − 3125 =m5 246). 1024 − =y5
247). 128 − 2187 =a7 t7 248). 128 − 2187 =n7 w7 249). 128 − 2187 =v7
250). − 512 =b9 251). + 512 =d9 252). 243 − 3125 =p5
253). 32 − 243 =y5 254). − 128 =b7 255). 32 + 3125 =y5
256). + =a7 d7 257). 128 + =d7 258). 512 − =u9
259). 128 − 2187 =d7 260). 2187 + 128 =z7 261). 2187 + 128 =p7
262). 1024 − 243 =p5 263). 128 + 2187 =y7 264). 128 + =z7
265). 128 + 2187 =y7 266). 2187 + 128 =c7 267). 3125 − 7776 =d5
268). 512 − =n9 269). 1024 + 3125 =y5 270). − 512 =x9
271). 1024 − =n5 272). 128 + 2187 =u7 273). + =n9 x9
274). 1024 − 243 =y5 275). − 2187 =n7 276). 512 − =z9
277). + 128 =n7 278). 2187 − 128 =p7 279). 3125 + 7776 =u5
280). 128 + 2187 =m7 281). 243 − 3125 =q5 r5 282). 128 − =q7
283). + =d9 m9 284). + 243 =q5 285). − 1024 =t5
286). 243 + 32 =b5 x5 287). 128 − =y7 288). − 32 =x5
289). 2187 + 128 =x7 290). 7776 − =y5 291). 2187 − 128 =m7
292). − 32 =p5 z5 293). 128 − 2187 =w7 294). 128 + 2187 =p7
295). 243 − 1024 =n5 296). 243 + 3125 =m5 297). 7776 − 3125 =t5
298). 3125 + 32 =d5 299). 32 + 243 =z5 300). − 3125 =b5
301). 243 + 3125 =a5 u5 302). 243 − 1024 =u5 303). 32 − 243 =w5
304). 32 − =x5 305). 32 + 243 =z5 306). 7776 − 3125 =x5
307). 243 + 1024 =a5 308). + 3125 =c5 t5 309). + =m9 x9
310). − 243 =a5 311). − =b7 x7 312). + 3125 =t5 z5
313). 243 + 1024 =p5 314). 32 − 243 =z5 315). − 512 =b9
316). 2187 + =r7 317). 243 − 32 =z5 318). 128 + 2187 =z7
319). 32 − =p5 320). + =m7 x7 321). − 32 =b5
322). 2187 + 128 =x7 323). 32 − 243 =z5 324). 128 − 2187 =x7
325). 2187 + 128 =m7 u7 326). + =c5 v5 327). + 128 =b7
328). 3125 + 32 =m5 329). 128 + =u7 w7 330). 512 + =c9
331). 7776 + 3125 =a5 z5 332). − 128 =r7 333). 243 − 1024 =v5
334). 3125 + =r5 335). + 243 =m5 336). 32 − 243 =d5
337). 128 + =d7 n7 338). 7776 + =y5 339). 3125 + 32 =v5
340). − =n9 z9 341). 1024 − =z5 342). 243 − =t5
343). 243 + 3125 =w5 344). − 32 =x5 345). − 128 =n7
346). 512 + =z9 347). 2187 − 128 =z7 348). 32 − 243 =z5
349). 32 + 243 =p5 350). 7776 − 3125 =a5 351). 128 + 2187 =d7 t7
352). 128 + =p7 q7 353). 243 + 3125 =y5 354). 3125 − 243 =t5
355). 7776 + =w5 356). 3125 + 1024 =v5 357). 243 + 32 =q5
358). 3125 − 32 =u5 359). 2187 + 128 =d7 m7 360). + 512 =a9
361). 128 − =n7 362). 243 − 32 =c5 363). + 512 =c9
364). 243 + 32 =a5 365). − 2187 =d7 366). + 243 =p5
367). 7776 + 3125 =u5 368). + 128 =a7 369). 128 − 2187 =c7
370). 2187 + 128 =m7 371). 128 + 2187 =n7 p7 372). 2187 − =y7
373). 128 − 2187 =b7 c7 374). 243 + 3125 =b5 p5 375). + 512 =p9
376). 32 − 243 =a5 z5 377). + 2187 =c7 378). 32 − =p5 v5
379). 3125 − 243 =u5 380). 32 + =w5 381). 128 − 2187 =b7
382). 243 − 32 =q5 383). 243 − 1024 =m5 z5 384). 128 − =v7
385). 243 − 1024 =d5 386). + 32 =n5 387). 128 + 2187 =z7
388). 243 − =z5 389). 243 + =c5 390). 243 + 3125 =t5
391). − =m7 y7 392). 243 + 32 =m5 393). 3125 − 243 =x5
394). + 243 =a5 z5 395). − 2187 =d7 396). + 32 =c5
397). 32 + =w5 398). 128 − 2187 =m7 z7 399). + 128 =y7
400). 1024 − 3125 =r5
HOJA DE RESPUESTAS
Suma o Diferencia de Potencias Iguales
Factorizar:
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
10).
11).
12).
13).
14).
15).
16).
+ 32 = (r + 2u)( − 2 u + 4 − 8r + 16 )r5 u5 r4 r3 r2u2 u3 u4
512 − =n9
(2 −n)(256 + 128n + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + )n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8
1024 + 243 = (4p + 3u)(256 − 192 u + 144 − 108p + 81 )p5 u5 p4 p3 p2u2 u3 u4
3125 − 7776 = (5 − 6y)(625 + 750y + 900 + 1080 +1296 )y5 y2 y3 y4
3125 + 1024 = (5m + 4n)(625 − 500 n + 400 − 320m + 256 )m5 n5 m4 m3 m2n2 n3 n4
+ 2187 = (b + 3n)( − 3 n + 9 − 27 + 81 − 243b + 729 )b7 n7 b6 b5 b4n2 b3n3 b2n4 n5 n6
128 − = (2a − d)(64 + 32 d + 16 + 8 + 4 + 2a + )a7 d7 a6 a5 a4d2 a3d3 a2d4 d5 d6
243 − 32 = (3 − 2x)(81 + 54x + 36 + 24 + 16 )x5 x2 x3 x4
1024 + 3125 = (4 + 5w)(256 − 320w + 400 − 500 + 625 )w5 w2 w3 w4
32 − 243 = (2 − 3v)(16 + 24v + 36 + 54 + 81 )v5 v2 v3 v4
+ 1024 = (b + 4z)( − 4 z+ 16 − 64b + 256 )b5 z5 b4 b3 b2z2 z3 z4
3125 − 7776 = (5q − 6)(625 + 750 + 900 + 1080q + 1296)q5 q4 q3 q2
128 + 2187 = (2 + 3w)(64 − 96w + 144 − 216 + 324 − 486 + 729 )w7 w2 w3 w4 w5 w6
− = (q − r)( + r + + + + q + )q7 r7 q6 q5 q4r2 q3r3 q2r4 r5 r6
1024 − 243 = (4 − 3z)(256 + 192z+ 144 + 108 + 81 )z5 z2 z3 z4
− 512 =n9
(n − 2)( + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128n + 256)n8 n7 n6 n5 n4 n3 n2
17).
18).
19).
20).
21).
22).
23).
24).
25).
26).
27).
28).
29).
30).
31).
32).
33).
32 − 3125 = (2 − 5p)(16 + 40p + 100 + 250 + 625 )p5 p2 p3 p4
+ 512 =c9
(c + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32 + 64 − 128c + 256)c8 c7 c6 c5 c4 c3 c2
32 − 243 = (2 − 3q)(16 + 24q + 36 + 54 + 81 )q5 q2 q3 q4
7776 + 3125 = (6q + 5)(1296 − 1080 + 900 − 750q + 625)q5 q4 q3 q2
3125 − = (5 − z)(625 + 125z+ 25 + 5 + )z5 z2 z3 z4
2187 + 128 = (3t + 2)(729 − 486 + 324 − 216 + 144 − 96t + 64)t7 t6 t5 t4 t3 t2
1024 − = (4 −x)(256 + 64x + 16 + 4 + )x5 x2 x3 x4
243 + 3125 = (3 + 5r)(81 − 135r + 225 − 375 + 625 )r5 r2 r3 r4
2187 + = (3 +m)(729 − 243m + 81 − 27 + 9 − 3 + )m7 m2 m3 m4 m5 m6
3125 + 32 = (5 + 2y)(625 − 250y + 100 − 40 + 16 )y5 y2 y3 y4
3125 + 243 = (5 + 3x)(625 − 375x + 225 − 135 + 81 )x5 x2 x3 x4
− = (b − r)( + r + + + + b + )b7 r7 b6 b5 b4r2 b3r3 b2r4 r5 r6
32 − = (2p − v)(16 + 8 v + 4 + 2p + )p5 v5 p4 p3 p2v2 v3 v4
32 + = (2m + t)(16 − 8 t + 4 − 2m + )m5 t5 m4 m3 m2t2 t3 t4
32 + = (2 + p)(16 − 8p + 4 − 2 + )p5 p2 p3 p4
32 + 243 = (2u + 3v)(16 − 24 v + 36 − 54u + 81 )u5 v5 u4 u3 u2v2 v3 v4
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(2 − d)(256 + 128d + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + )d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8
34).
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32 + = (2 +w)(16 − 8w + 4 − 2 + )w5 w2 w3 w4
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(a + v)( − v + − + − + − a + )a8 a7 a6v2 a5v3 a4v4 a3v5 a2v6 v7 v8
243 + = (3 + q)(81 − 27q + 9 − 3 + )q5 q2 q3 q4
128 + 2187 = (2 + 3y)(64 − 96y + 144 − 216 + 324 − 486 + 729 )y7 y2 y3 y4 y5 y6
3125 + 243 = (5d + 3n)(625 − 375 n + 225 − 135d + 81 )d5 n5 d4 d3 d2n2 n3 n4
243 − 1024 = (3 − 4t)(81 + 108t + 144 + 192 + 256 )t5 t2 t3 t4
1024 − 3125 = (4p − 5u)(256 + 320 u + 400 + 500p + 625 )p5 u5 p4 p3 p2u2 u3 u4
171).
172).
173).
174).
175).
176).
177).
178).
179).
180).
181).
182).
183).
184).
185).
243 − = (3 − q)(81 + 27q + 9 + 3 + )q5 q2 q3 q4
3125 + = (5 + z)(625 − 125z+ 25 − 5 + )z5 z2 z3 z4
− 32 = (a − 2)( + 2 + 4 + 8a + 16)a5 a4 a3 a2
512 + =m9
(2 +m)(256 − 128m + 64 − 32 + 16 − 8 + 4 − 2 + )m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8
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512 + =w9
(2 +w)(256 − 128w + 64 − 32 + 16 − 8 + 4 − 2 + )w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8
512 + =t9
(2 + t)(256 − 128t + 64 − 32 + 16 − 8 + 4 − 2 + )t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
− 32 = (b − 2p)( + 2 p + 4 + 8b + 16 )b5 p5 b4 b3 b2p2 p3 p4
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− =t9 u9
(t −u)( + u + + + + + + t + )t8 t7 t6u2 t5u3 t4u4 t3u5 t2u6 u7 u8
+ 512 =p9
(p + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32 + 64 − 128p + 256)p8 p7 p6 p5 p4 p3 p2
32 + = (2 +x)(16 − 8x + 4 − 2 + )x5 x2 x3 x4
186).
187).
188).
189).
190).
191).
192).
193).
194).
195).
196).
197).
198).
199).
200).
201).
202).
32 − 3125 = (2b − 5d)(16 + 40 d + 100 + 250b + 625 )b5 d5 b4 b3 b2d2 d3 d4
512 + =u9
(2 +u)(256 − 128u + 64 − 32 + 16 − 8 + 4 − 2 + )u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8
243 + 3125 = (3 + 5q)(81 − 135q + 225 − 375 + 625 )q5 q2 q3 q4
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128 + = (2 + v)(64 − 32v + 16 − 8 + 4 − 2 + )v7 v2 v3 v4 v5 v6
32 + = (2 +u)(16 − 8u + 4 − 2 + )u5 u2 u3 u4
2187 + 128 = (3x + 2)(729 − 486 + 324 − 216 + 144 − 96x + 64)x7 x6 x5 x4 x3 x2
− =w9 z9
(w − z)( + z+ + + + + +w + )w8 w7 w6z2 w5z3 w4z4 w3z5 w2z6 z7 z8
512 − =u9
(2 −u)(256 + 128u + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + )u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8
128 − 2187 = (2a − 3c)(64 + 96 c + 144 + 216 + 324 + 486a + 729 )a7 c7 a6 a5 a4c2 a3c3 a2c4 c5 c6
32 + 243 = (2n + 3)(16 − 24 + 36 − 54n + 81)n5 n4 n3 n2
+ 3125 = (p + 5)( − 5 + 25 − 125p + 625)p5 p4 p3 p2
3125 + 32 = (5r + 2)(625 − 250 + 100 − 40r + 16)r5 r4 r3 r2
3125 − 1024 = (5 − 4z)(625 + 500z+ 400 + 320 + 256 )z5 z2 z3 z4
1024 + 243 = (4m + 3u)(256 − 192 u + 144 − 108m + 81 )m5 u5 m4 m3 m2u2 u3 u4
− 32 = (b − 2)( + 2 + 4 + 8b + 16)b5 b4 b3 b2
203).
204).
205).
206).
207).
208).
209).
210).
211).
212).
213).
214).
215).
216).
217).
218).
219).
243 − 32 = (3 − 2y)(81 + 54y + 36 + 24 + 16 )y5 y2 y3 y4
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− 512 =n9 z9
(n − 2z)( + 2 z+ 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128n + 256 )n8 n7 n6z2 n5z3 n4z4 n3z5 n2z6 z7 z8
+ = (c + t)( − t + − + − c + )c7 t7 c6 c5 c4 t2 c3 t3 c2 t4 t5 t6
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− 2187 = (d − 3x)( + 3 x + 9 + 27 + 81 + 243d + 729 )d7 x7 d6 d5 d4x2 d3x3 d2x4 x5 x6
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220).
221).
222).
223).
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226).
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235).
512 + =q9(2 + q)(256 − 128q + 64 − 32 + 16 − 8 + 4 − 2 + )q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8
+ 512 =c9
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236).
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251).
252).
243 − 3125 = (3 − 5v)(81 + 135v + 225 + 375 + 625 )v5 v2 v3 v4
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512 + =p9 v9
(2p + v)(256 − 128 v + 64 − 32 + 16 − 8 + 4 − 2p + )p8 p7 p6v2 p5v3 p4v4 p3v5 p2v6 v7 v8
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128 − 2187 = (2 − 3v)(64 + 96v + 144 + 216 + 324 + 486 + 729 )v7 v2 v3 v4 v5 v6
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253).
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269).
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512 − =u9
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− 512 =x9
(x − 2)( + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128x + 256)x8 x7 x6 x5 x4 x3 x2
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286).
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300).
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303).
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243 − 1024 = (3n − 4)(81 + 108 + 144 + 192n + 256)n5 n4 n3 n2
243 + 3125 = (3m + 5)(81 − 135 + 225 − 375m + 625)m5 m4 m3 m2
7776 − 3125 = (6 − 5t)(1296 + 1080t + 900 + 750 + 625 )t5 t2 t3 t4
3125 + 32 = (5d + 2)(625 − 250 + 100 − 40d + 16)d5 d4 d3 d2
32 + 243 = (2 + 3z)(16 − 24z+ 36 − 54 + 81 )z5 z2 z3 z4
− 3125 = (b − 5)( + 5 + 25 + 125b + 625)b5 b4 b3 b2
243 + 3125 = (3a + 5u)(81 − 135 u + 225 − 375a + 625 )a5 u5 a4 a3 a2u2 u3 u4
243 − 1024 = (3 − 4u)(81 + 108u + 144 + 192 + 256 )u5 u2 u3 u4
32 − 243 = (2w − 3)(16 + 24 + 36 + 54w + 81)w5 w4 w3 w2
304).
305).
306).
307).
308).
309).
310).
311).
312).
313).
314).
315).
316).
317).
318).
319).
320).
32 − = (2 −x)(16 + 8x + 4 + 2 + )x5 x2 x3 x4
32 + 243 = (2 + 3z)(16 − 24z+ 36 − 54 + 81 )z5 z2 z3 z4
7776 − 3125 = (6 − 5x)(1296 + 1080x + 900 + 750 + 625 )x5 x2 x3 x4
243 + 1024 = (3a + 4)(81 − 108 + 144 − 192a + 256)a5 a4 a3 a2
+ 3125 = (c + 5t)( − 5 t + 25 − 125c + 625 )c5 t5 c4 c3 c2 t2 t3 t4
+ =m9 x9
(m +x)( − x + − + − + −m + )m8 m7 m6x2 m5x3 m4x4 m3x5 m2x6 x7 x8
− 243 = (a − 3)( + 3 + 9 + 27a + 81)a5 a4 a3 a2
− = (b −x)( + x + + + + b + )b7 x7 b6 b5 b4x2 b3x3 b2x4 x5 x6
+ 3125 = (t + 5z)( − 5 z+ 25 − 125t + 625 )t5 z5 t4 t3 t2z2 z3 z4
243 + 1024 = (3 + 4p)(81 − 108p + 144 − 192 + 256 )p5 p2 p3 p4
32 − 243 = (2 − 3z)(16 + 24z+ 36 + 54 + 81 )z5 z2 z3 z4
− 512 =b9
(b − 2)( + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128b + 256)b8 b7 b6 b5 b4 b3 b2
2187 + = (3 + r)(729 − 243r + 81 − 27 + 9 − 3 + )r7 r2 r3 r4 r5 r6
243 − 32 = (3 − 2z)(81 + 54z+ 36 + 24 + 16 )z5 z2 z3 z4
128 + 2187 = (2 + 3z)(64 − 96z+ 144 − 216 + 324 − 486 + 729 )z7 z2 z3 z4 z5 z6
32 − = (2 − p)(16 + 8p + 4 + 2 + )p5 p2 p3 p4
+ = (m +x)( − x + − + −m + )m7 x7 m6 m5 m4x2 m3x3 m2x4 x5 x6
321).
322).
323).
324).
325).
326).
327).
328).
329).
330).
331).
332).
333).
334).
335).
336).
337).
338).
− 32 = (b − 2)( + 2 + 4 + 8b + 16)b5 b4 b3 b2
2187 + 128 = (3 + 2x)(729 − 486x + 324 − 216 + 144 − 96 + 64 )x7 x2 x3 x4 x5 x6
32 − 243 = (2 − 3z)(16 + 24z+ 36 + 54 + 81 )z5 z2 z3 z4
128 − 2187 = (2 − 3x)(64 + 96x + 144 + 216 + 324 + 486 + 729 )x7 x2 x3 x4 x5 x6
2187 + 128 = (3m + 2u)(729 − 486 u + 324 − 216 + 144 − 96m + 64 )m7 u7 m6 m5 m4u2 m3u3 m2u4 u5 u6
+ = (c + v)( − v + − c + )c5v5 c4 c3 c2v2 v3 v4
+ 128 = (b + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32b + 64)b7 b6 b5 b4 b3 b2
3125 + 32 = (5 + 2m)(625 − 250m + 100 − 40 + 16 )m5 m2 m3 m4
128 + = (2u +w)(64 − 32 w + 16 − 8 + 4 − 2u + )u7 w7 u6 u5 u4w2 u3w3 u2w4 w5 w6
512 + =c9
(2 + c)(256 − 128c + 64 − 32 + 16 − 8 + 4 − 2 + )c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8
7776 + 3125 = (6a + 5z)(1296 − 1080 z+ 900 − 750a + 625 )a5 z5 a4 a3 a2z2 z3 z4
− 128 = (r − 2)( + 2 + 4 + 8 + 16 + 32r + 64)r7 r6 r5 r4 r3 r2
243 − 1024 = (3v − 4)(81 + 108 + 144 + 192v + 256)v5 v4 v3 v2
3125 + = (5 + r)(625 − 125r + 25 − 5 + )r5 r2 r3 r4
+ 243 = (m + 3)( − 3 + 9 − 27m + 81)m5 m4 m3 m2
32 − 243 = (2d − 3)(16 + 24 + 36 + 54d + 81)d5 d4 d3 d2
128 + = (2d +n)(64 − 32 n + 16 − 8 + 4 − 2d + )d7 n7 d6 d5 d4n2 d3n3 d2n4 n5 n6
7776 + = (6 + y)(1296 − 216y + 36 − 6 + )y5 y2 y3 y4
339).
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347).
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350).
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352).
353).
354).
355).
3125 + 32 = (5 + 2v)(625 − 250v + 100 − 40 + 16 )v5 v2 v3 v4
− =n9 z9
(n − z)( + z+ + + + + +n + )n8 n7 n6z2 n5z3 n4z4 n3z5 n2z6 z7 z8
1024 − = (4 − z)(256 + 64z+ 16 + 4 + )z5 z2 z3 z4
243 − = (3 − t)(81 + 27t + 9 + 3 + )t5 t2 t3 t4
243 + 3125 = (3 + 5w)(81 − 135w + 225 − 375 + 625 )w5 w2 w3 w4
− 32 = (x − 2)( + 2 + 4 + 8x + 16)x5 x4 x3 x2
− 128 = (n − 2)( + 2 + 4 + 8 + 16 + 32n + 64)n7 n6 n5 n4 n3 n2
512 + =z9
(2 + z)(256 − 128z+ 64 − 32 + 16 − 8 + 4 − 2 + )z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8
2187 − 128 = (3 − 2z)(729 + 486z+ 324 + 216 + 144 + 96 + 64 )z7 z2 z3 z4 z5 z6
32 − 243 = (2 − 3z)(16 + 24z+ 36 + 54 + 81 )z5 z2 z3 z4
32 + 243 = (2 + 3p)(16 − 24p + 36 − 54 + 81 )p5 p2 p3 p4
7776 − 3125 = (6a − 5)(1296 + 1080 + 900 + 750a + 625)a5 a4 a3 a2
128 + 2187 = (2d + 3t)(64 − 96 t + 144 − 216 + 324 − 486d + 729 )d7 t7 d6 d5 d4t2 d3t3 d2t4 t5 t6
128 + = (2p + q)(64 − 32 q + 16 − 8 + 4 − 2p + )p7 q7 p6 p5 p4q2 p3q3 p2q4 q5 q6
243 + 3125 = (3 + 5y)(81 − 135y + 225 − 375 + 625 )y5 y2 y3 y4
3125 − 243 = (5 − 3t)(625 + 375t + 225 + 135 + 81 )t5 t2 t3 t4
7776 + = (6 +w)(1296 − 216w + 36 − 6 + )w5 w2 w3 w4
356).
357).
358).
359).
360).
361).
362).
363).
364).
365).
366).
367).
368).
369).
370).
371).
372).
3125 + 1024 = (5 + 4v)(625 − 500v + 400 − 320 + 256 )v5 v2 v3 v4
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3125 − 32 = (5 − 2u)(625 + 250u + 100 + 40 + 16 )u5 u2 u3 u4
2187 + 128 = (3d + 2m)(729 − 486 m + 324 − 216 + 144 − 96d + 64 )d7 m7 d6 d5 d4m2 d3m3 d2m4 m5 m6
+ 512 =a9
(a + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32 + 64 − 128a + 256)a8 a7 a6 a5 a4 a3 a2
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243 − 32 = (3c − 2)(81 + 54 + 36 + 24c + 16)c5 c4 c3 c2
+ 512 =c9
(c + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32 + 64 − 128c + 256)c8 c7 c6 c5 c4 c3 c2
243 + 32 = (3a + 2)(81 − 54 + 36 − 24a + 16)a5 a4 a3 a2
− 2187 = (d − 3)( + 3 + 9 + 27 + 81 + 243d + 729)d7 d6 d5 d4 d3 d2
+ 243 = (p + 3)( − 3 + 9 − 27p + 81)p5 p4 p3 p2
7776 + 3125 = (6 + 5u)(1296 − 1080u + 900 − 750 + 625 )u5 u2 u3 u4
+ 128 = (a + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32a + 64)a7 a6 a5 a4 a3 a2
128 − 2187 = (2 − 3c)(64 + 96c + 144 + 216 + 324 + 486 + 729 )c7 c2 c3 c4 c5 c6
2187 + 128 = (3m + 2)(729 − 486 + 324 − 216 + 144 − 96m + 64)m7 m6 m5 m4 m3 m2
128 + 2187 = (2n + 3p)(64 − 96 p + 144 − 216 + 324 − 486n + 729 )n7 p7 n6 n5 n4p2 n3p3 n2p4 p5 p6
2187 − = (3 − y)(729 + 243y + 81 + 27 + 9 + 3 + )y7 y2 y3 y4 y5 y6
373).
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376).
377).
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390).
128 − 2187 = (2b − 3c)(64 + 96 c + 144 + 216 + 324 + 486b + 729 )b7 c7 b6 b5 b4c2 b3c3 b2c4 c5 c6
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+ 512 =p9
(p + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32 + 64 − 128p + 256)p8 p7 p6 p5 p4 p3 p2
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+ 2187 = (c + 3)( − 3 + 9 − 27 + 81 − 243c + 729)c7 c6 c5 c4 c3 c2
32 − = (2p − v)(16 + 8 v + 4 + 2p + )p5 v5 p4 p3 p2v2 v3 v4
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128 − 2187 = (2b − 3)(64 + 96 + 144 + 216 + 324 + 486b + 729)b7 b6 b5 b4 b3 b2
243 − 32 = (3q − 2)(81 + 54 + 36 + 24q + 16)q5 q4 q3 q2
243 − 1024 = (3m − 4z)(81 + 108 z+ 144 + 192m + 256 )m5 z5 m4 m3 m2z2 z3 z4
128 − = (2 − v)(64 + 32v + 16 + 8 + 4 + 2 + )v7 v2 v3 v4 v5 v6
243 − 1024 = (3 − 4d)(81 + 108d + 144 + 192 + 256 )d5 d2 d3 d4
+ 32 = (n + 2)( − 2 + 4 − 8n + 16)n5 n4 n3 n2
128 + 2187 = (2 + 3z)(64 − 96z+ 144 − 216 + 324 − 486 + 729 )z7 z2 z3 z4 z5 z6
243 − = (3 − z)(81 + 27z+ 9 + 3 + )z5 z2 z3 z4
243 + = (3 + c)(81 − 27c + 9 − 3 + )c5 c2 c3 c4
243 + 3125 = (3 + 5t)(81 − 135t + 225 − 375 + 625 )t5 t2 t3 t4
391).
392).
393).
394).
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396).
397).
398).
399).
400).
− = (m − y)( + y + + + +m + )m7 y7 m6 m5 m4y2 m3y3 m2y4 y5 y6
243 + 32 = (3 + 2m)(81 − 54m + 36 − 24 + 16 )m5 m2 m3 m4
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− 2187 = (d − 3)( + 3 + 9 + 27 + 81 + 243d + 729)d7 d6 d5 d4 d3 d2
+ 32 = (c + 2)( − 2 + 4 − 8c + 16)c5 c4 c3 c2
32 + = (2 +w)(16 − 8w + 4 − 2 + )w5 w2 w3 w4
128 − 2187 = (2m − 3z)(64 + 96 z+ 144 + 216 + 324 + 486m + 729 )m7 z7 m6 m5 m4z2 m3z3 m2z4 z5 z6
+ 128 = (y + 2)( − 2 + 4 − 8 + 16 − 32y + 64)y7 y6 y5 y4 y3 y2
1024 − 3125 = (4 − 5r)(256 + 320r + 400 + 500 + 625 )r5 r2 r3 r4