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Tarea Prueba
Carla Jhoana Quisocala Hilari
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ECUACIONES DIFERENCIALES
TAREA (Repaso)
Ejemplo 1: Verificar si las soluciones de las ecuaciones dadas son las correctas
a) 𝒙𝒚′ + 𝟏 = 𝒆𝒚 ; 𝒆−𝒚 − 𝑪𝒙 = 𝟏 (Tarea)
b) 𝒚𝟑 =
𝟏
𝒙
+
𝑪
𝒙𝟑
; 𝒙𝒚𝟐𝒅𝒚 + 𝒚𝟑𝒅𝒙 =
𝒅𝒙
𝒙
c) 𝒙 = 𝒚 ∫ 𝑺𝒆𝒏 𝒕𝟐 𝒅𝒕 ; 𝒚 = 𝒙𝒚′ + 𝒚𝟐 𝑺𝒆𝒏 𝒙𝟐
𝒙
𝟎
(Tarea)
d) 𝒙𝒚′ + 𝒙𝒍𝒏 𝒚 = 𝒙 𝑺𝒆𝒏 𝒙 + 𝒚 𝒍𝒏𝒚 ; 𝒙 ∫
𝑺𝒆𝒏 𝒕
𝒕
𝒅𝒕 = 𝒚 𝒍𝒏 𝒚
𝒙
𝟎
e) 𝒙 + 𝒚𝒚′ = 𝟎 ; {
𝒙 = 𝑪𝒐𝒔 𝒕
𝒚 = 𝑺𝒆𝒏 𝒕
(Tarea)
f) {
𝒙 = 𝒕 𝒍𝒏 𝒕
𝒚 = 𝒕𝟐(𝟐𝒍𝒏 𝒕 + 𝟏)
; 𝒚′𝒍𝒏 (
𝒚′
𝟒
) = 𝟒𝒙
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