S_ Sem 15_ Ses 29_Integral Definida ejercicios

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TEMA: INTEGRAL DEFINIDA. INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA. PROPIEDADES 
 
01. Dada la Función 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5 , Halle el área comprendida entre 𝑓(𝑥) 
 
𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑥 = 1 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑥 = 4 
 
02. Hallar el área bajo la curva de la región limitada por la gráfica de: 
𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 3𝑥 + 1 , 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑥 = 1 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑥 = 3 
03. Dada la función:𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 3𝑥 + 2, Hallar el área comprendida entre 𝑓(𝑥), 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 
𝑥 = 2 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑥 = 4. 
 
04. La función de costo marginal de una empresa a un nivel de producción “x” es: 
 
𝐶(𝑥) = 23.5 − 0.01𝑥 
Calcule el incremento en el costo total cuando el nivel de producción se incrementa de 1000 a 
1500 unidades. 
 
 
05. Calcular: 
𝐼 = ∫ (𝑥2 + 2𝑥 − 3)𝑑𝑥
2
1
 
06. Calcular: 
𝐼 = ∫ (𝑎2𝑥 − 𝑥3)𝑑𝑥
𝑎
0
 
07. Calcular: 
𝐼 = ∫
𝑑𝑥
√3 − 2𝑥
1
0
 
08. Calcular: 
𝐼 = ∫
2𝑥 𝑑𝑥
1 + 𝑥2
3
2
 
09. Calcular: 
𝐼 = ∫ (𝑥3 +
1
4
√𝑥 + 𝑥) 𝑑𝑥
1
0
 
 
10. Calcular: 
𝐼 = ∫ 𝑥. √𝑥2 + 4 𝑑𝑥
1
−1
 
MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS 2