FILTROS

Vista previa del material en texto

FILTROS PASIVOS 
•  Introducción 
o  El problema de los altavoces 
o  El problema de los filtros 
o  El problema de los filtros para subwoofers 
•  Tipos de filtros pasivos 
•  Parámetro Q de un filtro 
•  Suma de las respuestas 
•  Group delay(retardo de grupo) 
•  Diseño y cálculo 
•  Filtro de 1er orden 
•  Filtro de 2º orden 
•  Filtro de 3º orden 
•  Filtro de 4º orden 
•  Filtro notch 
•  Red de atenuación L­Pad 
•  Redes Zobel 
•  Sobre la fase: Desengaño con los filtros de 1er orden. 
•  Construcción de filtros pasivos 
INTRODUCCIÓN 
Hemos oído mil veces eso de los filtros. Y surgen dudas del estilo de ¿qué son? ¿y con lo caros que son, si no 
pongo uno pasará algo? ¿y cómo se hacen? ¿y para qué sirven? ¿y es difícil?. 
Todas esas pregunas y más tienen respuesta en este apartado. El objetivo es que cualquiera pueda calcular e 
implementar un filtro pasivo sin ningún conocimiento previo. 
inicio 
EL GRAN PROBLEMA DE LOS ALTAVOCES. 
Todo el mundo se habrá fijado en que los bafles no tienen un solo altavoz, sino dos, tres, o a veces más. 
Salvo extrañas excepciones, cuando un bafle tiene un solo altavoz (radiocasettes, altavoces para el 
ordenador,...) no suelen sonar demasiado bién. El problema es que no todos los altavoces pueden reproducir 
correctamente todo el rango de frecuencias audibles. 
Para crear graves hay que desplazar una gran cantidad de aire, y para eso hace falta un altavoz grande. Este 
altavoz tendrá masa, y será difícil moverlo a altas frecuencias, ya que el tiempo que tarda en adquirir 
velocidad el cono es grande. 
Un tweeter puede estar sometido a campos de 1000 G, aunque la reducida masa de la cúpula hace que la 
fuerza que acelera la cúpula sea de 20­25 N. Esto sería impensable con las pesadas membranas de los woofer. 
Lo contrario ocurre con altavoces pequeños. Para mover un gran volumen de aire con un pistón, puedes tener 
mucha área y poco desplazamiento o mucho desplazamiento y poca área. El problema es que existen 
restricciónes a la excursión máxima de la membrama. 
1º Para crear sonido sin distorsión, la primera suposición es que el proceso de creación del sonido es
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
adiabático. Si el aire se comprime, este proceso deja de serlo, y esto ocurre cuando la presión es muy 
elevada. La presión depende de la superficie, y la presión que crea un pistón pequeño no es perfecta, ya 
que el aire ofrece resistencia al movimiento, y cuanto mayor sea el movimiento, mayor será la compresión 
del aire, y mayor la distorsión. 
2º La membrana está sujeta por dos puntos, que se encargan de mantenerla centrada. La enlongación de 
estos materiales que sujetan la membrana es finita, y además suelen ser elásticos, por lo que absorben y 
devuelven energía de la membrana y producen distorsión. Como el fin de la suspensión es mantener el 
cono en su sitio, no pueden tener una longitud infinita, por lo que un desplazamiento muy amplio, además 
de causar distorsión, puede llegar a romper el altavoz. 
3º El campo magnético creado por el imán no es perfectamente homogéneo. A una cierta distancia, la 
lineas de flujo magnético empiezan a separarse, y el valor del campo magnético en el eje no se mantiene 
constante, sino que empieza a disminuir. Esto causa distorsión. 
¿SOLUCIÓN? 
La solución a este problema es tan simple como combinar varios tipos de altavoces especializados en agudos, 
medios, graves, medios­graves, subgraves...para conseguir que la respuesta en frecuencia sea cubierta 
correctamente. 
PERO NO. Si las cosas fuesen tan fáciles como esto, nadie estaría mirando esta página... 
•  A veces, un altavoz grande tiene un comportamiento incorrecto a altas frecuencias. Eso hay que 
quitarlo. 
•  Los altavoces de agudos tienen una potencia MUY limitada, y un desplazamiento muy pequeño, de 
menos de 0.5mm. Si se le hace reproducir graves de 50W durará poco. 
Lo ideal en este punto es que a cada altavoz le llegue la banda de frecuencia que puede reproducir sin 
problemas y sin distorsión. Existen varias maneras de hacer este proceso, llamado filtrado. De momento, nos 
vamos a ocupar sólo de los filtros pasivos. 
Más información en La enfermedad de los altavoces. 
inicio 
EL PROBLEMA DE LOS FILTROS 
Los filtros no cortan perfectamente una señal en frecuencias mayores o 
menores que una frecuencia determinada, llamada frecuencia de corte. Lo 
que hacen es disminuir la potencia de la señal a medida que su frecuencia 
se va alejando de la frecuencia de corte. 
La brusquedad con la que se produce esta atenuación se puede elegir y 
depende del número de componentes que se usen, como se ve en la gráfica 
de arriba. 
Corte de frecuencia según el 
orden 
Los filtros se clasifican en primer lugar por su función (eliminar agudos o graves...) y en segundo lugar por la 
brusquedad con la que se atenúan las frecuencias fuera del rango. En las gráficas logarítmicas, esto da una 
linea recta, que empieza a decaer en la fecuencia de corte con otra linea recta, y la pendiente de esta recta es 
lo que marca el orden del filtro. 
La pendiente se mide en decibelios por octava. Una octava es el doble de algo. En este caso, el espacio entre
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/analisis_altavoces/enfermedad.htm
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/respuesta_filtrosbig.gif
200 y 400Hz es una octava y es exactamente igual que el que hay entre 10 y 20kHz. 
Los filtros causan errores de fase. Cuantos más componentes tiene un filtro, más 
desplazamiento de fase causará, pero menor será la interacción entre los 
altavoces. En la gráfica de la derecha se aprecian los errores causados por los 
diferentes tipos de filtros. 
El que menos desplazamiento produce es el de primer orden, que tiene un 
desfase de 45º en la frecuencia de corte (1kHz) y 90º en la banda eliminada. 
El que más es el de 4º orden, que a la frecuencia de corte desplaza 180º y en la 
banda eliminada 360º. 
desfase según orden 
ver circuito 
inicio 
El problema de los filtros para subwoofers 
Otro problema bastante importante, no exclusivo pero si acuciante, de los filtros pasivos es que a medida que 
decrece la frecuencia de corte, aumenta el valor de los componentes. Esto implica que sean más grandes y 
caros. En concreto, las bobinas tienen resistencia en serie y puden llegar a valores de 1 Ohm. En un woofer de 4 
Ohm, esto es una pérdida importante,­1dB. El ejemplo más simple es porqué los subwoofers comerciales son 
activos: porque es más barato y menos voluminoso fabricar un filtro activo con su fuente de alimentación 
propia que utilizar bobinas de hasta ¡36mH! para un filtro de 4º orden. 
Supongo que nadie (ni yo) habrá visto una bobina de 36 mH para altavoces. Una bobina con núcleo de 
transformador(las más eficientes y "pequeñas" para valores grandes) ocuparía alrededor de 1,5 litros y pesaría 
entre 6 y 8 Kg. 
En un sub, un filtro activo es prácticamente obligado. 
inicio 
TIPOS DE FILTROS PASIVOS 
La frecuencia de corte es el punto donde la respuesta en frecuencia se reduce a una fracción determinada. Este 
punto suele ser el punto de ­3dB, que en potencia es el punto donde la respuesta se reduce a la mitad. Por la 
forma de percibir del oído humano, la disminución de la respuesta a la mitad no se percibe como "la mitad de 
alto" sino como "un poquito más bajo". 
Un filtro puede dejar pasar las frecuencias mayores que la fecuencia de corte, o al contrario, dejar pasar sólo las 
frecuencias menores que la frecuencia de corte. O se pueden dejar pasar sólo las frecuencias de una banda 
(entre dos frecuencias de corte). 
•  Filtros paso alto: dejan pasar las frecuencia más altas que la fecuencia de corte. 
•  Filtros paso bajo: Dejan pasar las frecuencias menores que la fecuencia de corte. 
•  Filtros paso banda: Dejan pasar las frecuencias entre dos frecuencias de corte. Normalmente son una 
combinación en serie de un paso alto y un paso bajo, pero pueden implementarse de otras maneras. 
•  Filtro elimina banda: Al contrario que los paso banda, estos eliminan una banda. En altavoces no tiene 
mucho sentido. Al igual que los paso banda, pueden implementarse con un paso bajo y un paso alto, 
pero en paralelo. 
•  Otros: muesca (notch), y otras redes: Red Zobel, L­pad, ...
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros%20pasivos/psicoacustica/psicoacustica.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/fase_respuesta_filtrosbig.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/ordenes.pdf
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
Los filtros pasivos se basan en la impedancia variable y dependiente de la frecuencia que tienen las bobinas y 
los condensadores. 
Condensadores 
Cuanto mayor sea f, menor será su impedancia, por lo que un condensador dejará pasar 
las frecuencias altas y ofecerá una gran resistencia a las bajas frecuencias, que se verán 
atenuadas 
Bobinas 
Cuanto mayor sea f, mayor será la impedancia de la bobina, por lo que a través de una 
bobina, pasarán sin ningún problema las frecuencias bajas, y las frecuencias altas se 
verán atenuadas, por atravesar una resistencia mayor. 
inicio 
PARÁMETRO Q DE UN FILTRO 
A partir de ahora nos encontramos con un nuevo problema: La Q del filtro. 
Q suele ser sinónimo de un factor de calidad, pero en los filtros no tiene nada que ver con eso. Q define la 
proporción entre Z nominal, L y C. En los ejemplos de fórmulas y gráficas se han utilizado exclusivamente 
filtros de 2º oden, pero esto es común a todos los filtros de orden mayor a 1. El filtro de primer orden sólo tiene 
una Q, la de Butterworth. 
Dependiendo de los valores de Q se obtiene respuesta u otra en la banda cercana a la 
frecuencia de corte. Algunos de estos valores de Q producen que una característica 
sea óptima: respuesta plana, alineamiento en fase o brusquedad de la caída. 
Ahora ya no tiene mucho sentido hablar de 6, 12, 18 o 56dB/oct, porque eso son comportamientos asintóticos, 
muy por debajo de la banda audible, o por lo menos sin enmascarar. Sin embargo, nos referiremos al orden para 
indicar ese comportamiento. 
Los tipos de filtro más importantes en función de Q, para altavoces y audio son los siguientes: 
•  Butterworth: Produce la respuesta en frecuencia más plana posible. 
•  Tchebychev: Produce la caída más brusca de todas, a pesar de tener un pico de respuesta cerca de la 
frecuencia de corte. Este es el motivo por el que no se use demasiado. 
•  Bessel: No decae tan rápido como los anteriores, pero produce los menores errores de fase de todos. 
•  Linkwitz­Riley: El punto de corte no se produce a ­3dB, sino a ­6dB. Se construye a partir de dos 
filtros butterworth de orden menor. Como ventajas tiene que la respuesta es plana y sobre todo:en todo 
momento la reproducción de ambos drivers está en fase. Es una idea diferente a los filtros 
convencionales y es exclusiva del audio. 
En lugar de definir Q con un número, que cambia para diferentes órdenes, se emplean los nombres de 
matemáticos ilustres que definieron funciones que luego han sido usadas para deducir el comportamiento de los 
filtros en base al comportamiento de esas funciones (sobreamortiguado, subamortiguado...). Entre ellos están 
Bessel, Tchebychev, Butterworth, Legendre, Cauer,...
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
En el caso del Linkwitz­Riley, Siegfrid Linkwitz es un prestigioso ingeniero que ahora retirado se dedica a la 
acústica. Las peculiaridades de su configuración son que la suma eléctrica del paso bajo y paso alto es 
exactamente 1, y ambos filtros reproducen con la misma fase. La respuesta es completamente plana y la 
readición sonora muy homogénea. 
En la gráfica de la derecha se ve cómo se comportan estos filtros dependiendo de 
su Q. Por debajo de la parte mostrada en la gráfica, el filtro de Tchebychev es el 
que más atenuación produce. El de Bessel, el que menos. 
Puede parecer en un principio que el de Tchebychev no sirve para nada, tiene un 
gran pico en la respuesta,... Esto es porque se muestra la respuesta en voltaje. Falta 
la intensidad, y juntas la intensidad y el voltaje forman la potencia. En potencia, 
que es como funciona un filtro pasivo, no hay ganancia de ningún tipo. Algo pasivo 
no puede producir ganancia. 
Parámetro Q de un filtro 
ver circuito 
Pero en circuitos activos más complejos, la propiedad de atenuar más que los demás hace que un filtro de 6º 
orden Tchebychev acabe funcionando mejor que uno de Butterworth de 8º orden. De hecho, es la Q que se 
utiliza en los filtros anti­alising en los conversores analógico­digital. 
A la izquierda se ve cómo se comporta la fase de cada filtro. La peor es 
la de Tchebychev, es la que mas cambios bruscos produce, y el de 
Bessel es el más suave. Butterworth, como en el caso anterior, es algo 
intermedio. 
En el fondo es un compromiso entre fase, respuesta temporal, respuesta en frecuencia y atenuación en la banda 
eliminada. No se puede tener todo a la vez, así que hay que decidir cual es el factor más importante. 
inicio 
SUMA DE LAS RESPUESTAS 
Una vez que la señal pasa por el filtro, llega al altavoz. Pero quedan cosas pendientes. Queda por saber qué pasa 
cuando el sonido sale del altavoz. Hay que pensar que está desplazado en fase. 
Vamos a ver qué nuevos problemas surgen ahora en el caso concreto del filtro de 2º orden. 
Ahora, a la derecha tenemos las señales que resultan de filtar, paso bajo y 
paso alto, para conectarlas a los drivers. Se ha señalado la Q de todos los 
filtros 
Y la suma de las respuestas tiene este aspecto, desolador. ¿qué es lo que está 
pasando? Pues que a la frecuencia de corte el desfase es de 180º, y eso 
supone que una se resta a la otra, y esuna cancelación perfecta. 
La solución es invertir la fase de uno de los dos altavoces (cambiar el cable 
rojo por el negro, así de fácil). Normalmente se invierte la fase del de 
agudos, ya que en los agudos no es posible percibir la fase absoluta. 
La suma en voltaje más plana es la de Linkwitz­Riley, granate. La siguiente 
es la de Butterworth, azul oscuro.
http://www.linkwitzlab.com/
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/Q_filtrosbig.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/Qus.pdfhttp://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/faseQbig.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/sumafiltros.pdf
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/respuestaQsinsumaBIG.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/respuestaQsumaBIG.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/respuestaQsumainvbig.gif
A la derecha se vé la fase de la suma de ambas pastes del filtro en el caso que 
están los dos altavoces en fase. Se vé que el desfase máximo es de 90º. 
El caso en el que más bruscamente se desvía la fase es el de Tchebichev y el 
que menos, el de Bessel. 
Ahora, la respuesta en fase de la suma con el tweeter invertido de fase. Se 
aleja de cero, pero esto es a costa de no tener una cancelación. Es el precio 
que hay que pagar. 
Esto es común a los filtros de orden par. Hay que elegir entre una cancelación o un desfase, y es completamente 
lógico elegir el desfase, es decir, hay que invertir la polaridad del tweeter. Esto es así con los de 2, 4º, 
6º,...orden, excepto en el filtro activo de 4º orden LR, donde no hay que invertir la fase de ninguno de los 
drivers. 
En el caso de un filtro de orden impar, concretamente el 3er orden tenemos este resultado. 
Se trata de un filtro de 3er orden Butterworth. Se puede observar a primera 
vista que la suma de las respuestas es perfectamente plana. En caso de 
invertir la fase del tweeter también es plana. 
La respuesta en fase se muestra a la derecha. Los drivers reproducen a +135º 
y ­135º a 1kHz, la frecuencia de corte. Esto quiere decir que hay un desfase 
de 270º entre ellos... o visto de otra manera, ­90º. Es un artificio matemático 
perfectamente válido. a pesar de lo aparatosa que resulta la gráfica, la 
respuesta en fase no está mal para ser un filtro de 3er orden. 
La tentación de invertir la fase del tweeter puede ser demasiado grande. A la 
derecha se ve lo que pasa en ese caso. La respuesta tiene un desfase de ­90º a 
la frecuencia de corte, pero luego avanza hacia los 180º que tiene el tweeter 
de desfase. 
En definitiva, no produce ningún beneficio sin que produzca otro perjuicio. Como viene siendo habitual, es 
cuestión de decidir qué característica nos conviene. 
inicio 
GROUP DELAY (retardo de grupo) 
El retardo de grupo es la variación del desfase (fi) frente a la frecuencia angular 
(omega), que es proporcional a la frecuencia. 
Es una magnitud que ha permanecido ignorada durante mucho tiempo pero parece que 
ahora empieza por fin a despertar interés. 
Es una medida de la respuesta temporal que produce un filtro. Cuanto más grande, más tiempo tarda en 
reaccionar, pero no es un problema de tiempo sino de uniformidad. No podemos percibir un retraso absoluto en 
la música, es como pulsar el play 300 microsegundos antes o después, pero se puede distinguir cuándo el 
platillo empieza a sonar en relación con el bombo.
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/faseQsumainvbig.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/faseQsumabig.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/3eroden.pdf
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/suma3ordbig.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/suma3ordfase1big.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/suma3ordfase2big.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
Los casos más dramáticos se producen en graves, donde los desfases y los retrasos temporales son perceptibles 
por nuestro oído. En los casos de las cajas acústicas basadas en sistemas resonantes, como las bass­reflex y las 
paso banda, es donde mayor importancia tiene, cuando los retrasos empiezan a superar los 25ms, cosa que 
nuestro oído percibe como un eco. 
A la derecha se observa el retardo de grupo para los 4 órdenes de 
filtro visto aquí. Todos son de Q Butterworth. Es obvio que no sólo 
aumenta el retraso, sino que aumenta también su no uniformidad, 
que es el principio del problema. 
Group delay frente al orden 
Aquí se muestra la dependencia del retardo de grupo con la Q del 
filtro. Tras ver las dos gráficas ya se puede deducir algo. Cuanto 
mayor es la atenuación del filtro, mayor es la no uniformidad y peor 
la respuesta temporal. 
La Q de Bessel es la mejor mientras que la de Chebychev es la peor. 
Group delay frente a Q 
El resultado de todo lo expuesto anteriormente (fase, respuesta 
tempora, group delay,... es el "ringing", o sobreoscilación. Es una 
distosión añadida por el filtro a la onda original. 
El ejemplo más acertado es la onda cuadrada, que aunque muchos 
opinan que no es un test válido, resulta ser la onda con mayor 
contenido en armónicos y la más exigente para la respuesta 
temporal. A la derecha se observa una onda cuadrada con un periodo 
de 10ms. 
Respuesta a la onda cuadrada 
En el detalle de la derecha se aprecia mejor: el filtro de Tchebychev 
produce unos picos bastante grandes. Le sigue el de Butterworth, 
algo mejor. Luego vienen Bessel y L­R con una respuesta bastante 
buena.. 
Detalle de la sobreoscilación 
El circuito empleado para esta última simulación se muestra aqui. Son los filtros de 2º orden con una entrada de 
onda cuadrada. 
inicio 
DISEÑO Y CÁLCULO 
A continuación se ofrecen los circuitos del los filtros y scripts para cálculos on­line de todos los filtros y redes 
útiles para la construción DIY de pantallas acústicas. 
inicio
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/Groupdelayordbig.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/GroupdelayQbig.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/transient1big.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/transient2big.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/square.pdf
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
FILTRO DE 1º ORDEN: 
La pendiente de la recta es de 6db/oct. Son los más sencillos. Constan de un solo componente y producen 
menos errores de fase. Como problema, hacen que los altavoces tengan que trabajar en un rango de frecuencias 
muy amplio, cosa que por ejemplo a los tweeter no les viene nada bién. Véase la referencia a "desengaño con 
los filtros de 1er orden". 
Filtro de paso alto 1º orden  Filtro de paso bajo 1º orden 
CÁLCULO DE UN FILTRO DE 1º ORDEN 
Frecuencia 
Hercios 
Impedancia del altavoz más 
agudo  8  Ohms 
Impedancia del altavoz más 
grave  8  Ohms 
Valor del condensador  Microfaradios  Valor de la bobina  Milihenrios 
inicio 
FILTRO DE 2º ORDEN 
La pendiente de la recta es de 12 db/oct. Constan de dos componente.por filtro. El corte es más brusco y 
producen más errores de fase. A cambio, los altavoces puden trabajar en un rango más reducido. En los tweeter 
de una cierta calidad se recomienda que la pendiente mínima del filtro sea esta, para que no les afecten 
frecuencias más bajas. 
Este es el tipo de filtro más usado, aunque yo personalmente le encuentro un gran problema. Causa graves 
errores de fase, como suelen hace todos los filtros de orden par. En el de Butterworth, los el desfase entre los 
dos altavoces es de 180º. El de Linkwitz­Riley no causa errores de fase, pero la polaridad de uno de los 
altavoces debe estar invertida. En el de Butterworth, también se recomienda. De esta manera, si el desfase es 
180º, y la fase en la que reproduce el altavoz es +­180, esto produce 0 o 360º, es decir, que está en fase. 
Se construyen con un componente en serie (bobina o condensador) y el componente complementario en 
paralelo con el altavoz. 
Filtro de paso alto 2º orden  Filtro de paso bajo 2º orden 
CÁLCULO DE UN FILTRO DE 2º ORDEN 
tipo de f iltro... 
Frecuencia  Impedanciadel altavoz más  Impedancia del altavoz más
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/psicoacustica/psicoacustica.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/psicoacustica/psicoacustica.html
Hercios  agudo  8  Ohms  grave  8  Ohms 
Condensador C1  Condensador C2  Bobina L1  Bobina L2 
inicio 
3º ORDEN­BUTTERWORTH. 
La pendiente asintótica de la recta es de 18db oct. 
La atenuación de las frecuencias es bastante brusca, en el punto de corte, las fecuencias están en fase y los 
desplazamientos de fase se reparten por el rango de frecuencias, por lo que no son tan evidentes. 
A veces es necesario usar este tipo de filtros, por ejemplo si los altavoces están muy próximos al final de su 
rango de frecuencias, pero en este caso es mejor que sean filtros activos. La acumulación de componentes 
degrada la señal. 
La otra excepción la constituyen los tweeter, donde sí puede ser interesante utilizar este orden de filtro, o 
mayor, para evitar una excesiva excursión de la cúpula. 
Filtro de paso alto 3º orden  Filtro de paso bajo 3º orden 
CÁLCULO DE UN FILTRO DE 3º ORDEN 
Frecuencia 
Hercios 
Impedancia del altavoz más 
agudo  8  Ohms 
Impedancia del altavoz más 
grave  8  Ohms 
Condensador C1  uF  Condensador C2  uF  Condensador C3  uF 
Bobina L1  mH  Bobina L2  mH  Bobina L3  mH 
inicio 
4º ORDEN LINKWITZ­RILEY. 
La pendiente de la recta son 24 dB/oct. 
Cada filtro consta de cuatro componentes, dos bobinas y dos condensadores. 
Existe el 4º orden­butterworth, pero tiene el problema de que a en la frecuencia de corte el desfase es de 180º.
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
Este tipo de filtro realmente minimiza la interacción de los dos altavoces. En la frecuencia de corte, los dos 
altavoces están en fase y la respuesta es plana. Los componentes en serie degradan la señal y este tiene dos, por 
lo que también es recomendable que sea un filtro activo. 
En altavoces con diafragmas rígidos, cuya operación fuera del rango puede ser caótica, este tipo de filtro puede 
ser la única opción. Si además se une a un tweeter con cúpula metálica, donde pasa lo mismo pero a frecuencias 
menores, entonces SI es la única opción. 
Filtro de paso alto 4º orden  Filtro de paso bajo 4º orden 
CÁLCULO DE UN FILTRO DE 4º ORDEN 
Frecuencia 
Hercios 
Impedancia del altavoz más 
agudo  8  Ohms 
Impedancia del altavoz más 
grave  8  Ohms 
Condensador C1  Condensador C2  Condensador C3  Condensador C4 
Bobina L1  Bobina L2  Bobina L3  Bobina L4 
inicio 
FILTRO NOTCH 
El altavoz tiende a moverse con gran facilidad a la frecuencia de resonancia. Esto, como en los motores 
eléctricos en funcionamiento quiere decir que consume poca corriente, y se traduce como una gran impedancia. 
En un altavoz, esto se produce sólo a esa frecuencia y sus alrededores, y crea picos de 
valores muy diversos según el tipo de altavoz. En los woofer, los picos tiende a ser 
grandes y estrechos, y en los tweeter pasa lo contrario. 
El caso es que este pico de impedancia interacciona con el filtro y es un problema 
serio, sobre todo en los diseños donde se trabaja cerca de la frecuencia de resonancia 
del driver. 
El uso habitual de el filtro notch es corregir este pico de impedancia, y dejarla plana, 
para que el filtro pueda funcionar correctamente. 
También un notch sirve para ecualizar picos en la respuesta.(resonancias del 
diafragma, etc...). Se hace con una resistencia en serie con toda la red RLC y driver. 
Su comportamiento es como el de la red atenuadora L.pad, pero ésta, a diferencia de 
R2 de la L­pad, es selectiva a la frecuencia.  Filtro notch (corrector  
de impedancia)
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/materiales/materiales.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/materiales/materiales.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
Una solución al pico de impedancia, empleada especialmente en tweeters es el ferrofluído. Es un aceite con 
partículas magnéticas en suspensión que elimina prácticamente los picos de impedancia. 
CÁLCULO DE UN FILTRO NOTCH 
Fs  Hercios  Re  8  Ohms  Qes  8  Qms  8 
R1  Ohmios  C1  microfaradios  L1  milihenrios 
inicio 
REDES DE ATENUACIÓN L­PAD 
Normalmente la eficiencia de un tweeter es mayor que la de un woofer. Esto quiere decir que recibiendo la 
misma potencia RMS, el tweeter producirá más sonido que el woofer, y la respuesta en frecuencia no será 
plana. 
Existe una manera sencilla de evitar esto. Hay que evitar que el tweeter aproveche toda la potencia, es necesario 
que parte de esta potencia se pierda. Esto se consigue añadiendo una resistencia suficientemente grande. El 
problema es que los filtros están preparados para trabajar con una determinada impedancia, y si esta varía, el 
comportamiento no será el mismo. 
Mediante resistencias en serie y paralelo se puede conseguir que la impedancia vista 
por el filtro sea la misma, y que parte de la potencia se pierda en las resistencias, con lo 
cual el filtro funciona bien y se obtiene una respuesta más plana. 
L­PAD 
CÁLCULO DE UNA RED L­PAD 
Impedancia nominal  8  Ohm  Atenuación  dB  R1 
Ohm 
R2 
Ohm 
Potencia del altavoz 
W 
Potencia mínima de R1 
W 
Potencia mínima de R2 
W 
Calcular las resistencias para potencia  mínima 
inicio 
REDES ZOBEL. 
Los altavoces tienen inductancia porque tienen una bobina, que cuando le pasa corriente es la que se encarga de 
reacccionar contra el campo magnético del imán, lo que pone en movimiento el diafragma.
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
El problema es que los filtros necesitan una impedancia constante para funcionar correctamente. Si la 
impedancia no es plana, aparecen picos en la respuesta (cambia la Q), e incluso se puede llegar a reducir un 
orden la respuesta del filtro. 
Añadir una red Zobel no aumenta la pendiente de caída. La deja como tiene que 
ser, sin que la inductancia del altavoz interactúe con el filtro. Es cierto que 
añadir la red Zobel al de graves le aumenta la caída, porque la inductancia 
impide filtrar bien a la bobina, y con red puesta la impedancia es plana, no hay 
inductancia. Y no aumenta el orden, lo que pasa es que sin la red, el orden 
disminuye.  Red Zobel 
Izquierda: circuito simulado L1 y L3 son las 
inductancias de las bobinas de voz de los 
woofers. El altavoz ideal no tiene inductancia. 
Derecha:Respuesta del circuito simulado con 
Spice. 
En el gráfica de la derecha se observan los efectos de la red Zobel en un filtro de 3er orden a 2kHz, en un 
altavoz de 8Ohm y una inductancia de 0,8mH, caso que puede tratarse perfectamente de un altavoz de 6.5 u 8" 
en configuración dos vías. La respuesta del circuito ideal se ha desplazado ligeramente hacia abajo en ambos 
casos porque la gráfica era completamente coincidente con la del circuito con red Zobel. Las conclusiones son 
obvias. 
CÁLCULO DE UNA RED ZOBEL 
Impedancia nominal  8  Ohm  Inductancia nominal (Le)  mH 
Capacidad del condensador  uF  Resistencia  8  Ohm 
inicio 
SOBRE LA FASE:DESENGAÑO CON LOS FILTROS DE 1ER 
ORDEN. 
Los altavoces reproducen con su propia fase. Las gráficas de impedancia de un tweeter, Fs y los parámetros Q 
sirven para saber cómo será la respuesta en graves de un altavoz. Esto incluye los tweeter. 
A ambos lados de Fs se definen dos polos, que se comportan como un 
filtro. Si el tweeter tiene Fs a 1000Hz, en un tweeter normal se puede 
pensar que los polos estén a 750Hz y a 1500Hz. Si cortas con un 
condensador el tweeter a 2000Hz, algo normal (el doble de Fs), lo que 
se está haciendo matemáticamente es poner un polo a esafrecuencia. 
De 2000 a 1500 bajará a 6dB/oct, de 1500 a 750 con 12dB/oct y de 
750Hz para abajo, con 18dB/ oct, porque cada polo añade una caída de 
6dB, y un desfase de 90º. A 1500Hz ha caído 4dB, casi nada, y sigue 
siendo audible su comportamiento, y a 750Hz ha caído 9 dB, 5 más de 
lo debido, aunque ya no es tan audible. El caso es que la banda entre
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/circuito_zobelbig.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/circuito_zobelbig.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/resultados_zobelbig.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/resultados_zobelbig.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/tweeter1big.gif
1000 y 2000 es de todo menos un filtro de 1er orden. Crea errores de 
fase de 135º y no de 90º a 1500Hz.  Respuesta del filtro ideal y lo que 
tenemos en realidad 
Si se hubiese usado un filtro de 3er orden a 3000Hz, a 1500Hz su 
respuesta habría caído 18­21dB y todo sería matemáticamente correcto. 
a 1500Hz, con una atenuación de 11dB (5 más que con el de 1er 
orden), se desvía sólo 2dB y 70º de la respuesta ideal. 
Pero sobre todo, algo muy importante: tal y como es la respuesta usual 
de la música, a esas frecuencias baja desde los medios hasta los agudos 
con una pendiente aproximada de 12dB/oct. Un filtro de 1er orden no 
limita el movimiento del tweeter, de hecho va aumentando (porque la 
música es así) hasta que llega a los polos de al lado de Fs. 
Respuesta del filtro de 3er orden a 
3kHz, real e ideal 
Con un filtro de 2º orden el movimiento se hace más o menos 
constante, y con uno de 3º se reduce el movimiento del diafragma, que 
es lo que realmente protege al tweeter. 
Otro tema importante es que un filtro de 1er orden es más simple, es 
más fácil de atacar por el amplificador y es menos intrusivo con la 
música, por que cada componente aporta su "destrucción" particular al 
sonido. A bajo volumen son mejores los filtros suaves, aunque no 
recomiendo menos de 2º orden para 2 vías, pero para gran volumen 
sonoro, los filtros duros son necesarios y mejores. 
Análisis de frecuencias de una pieza 
musical 
Para ver los circuitos empleados en la simulación, pulse aqui y verá el circuito empleado para modelar el 
tweeter imaginario. Pulse aqui y verá cómo está implementado el filtro de 3er orden. 
inicio 
CONSTRUCCIÓN DE UN FILTRO. 
Parámetros obvios y predecibles. 
Hay varias maneras de diseñar e implementar un filtro. Desgraciadamente, diseño e implementación no pueden 
ir por separado, es decir, no vale con diseñar un filtro con el ordenador, construirlo y conenctarlo al altavoz. 
Hay parámetros que no son obvios en los altavoces, como la impedancia, que es dependiente de la frecuencia, y 
no sólo por la bobina de voz, sino por factores mecánicos. Uno de estos es la frecuencia de resonancia del 
altavoz, donde se pueden encontrar valores de Z=150 Ohm en altavoces de 4 Ohm nominales. Otros son el la 
fase en la que reproduce el altavoz, que añade un poco más de complejidad al modelo, pero sigue siendo más o 
menos predecible. 
Por otro lado están los efectos no predecibles, en especial la capacidad del altavoz para reproducir parte de la 
banda que le corresponde sin crear distorsión o coloración.Esto sólo se puede comporbar experimentalmente, y 
aplicar un diseño del filtro "a medida" del altavoz. 
Las restricciones de potencia son obvias. Si se pretencde usar los altavoces a gran volumen, la frecuencia de 
corte del tweeter no debe ser muy baja, y la pendiente del filtro debe ser como mínimo 12 dB/oct en todo caso. 
Aunque no se rompa, no sonará bien. Hay otras restricciones derivadas que no son tan ovias. Por ejemplo, la
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/tweeter2big.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/musicbig.gif
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/tweeter.pdf
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/tweeter2.pdf
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
resistencia DC de una bobina. Su potencia determina la cantidad de cobre de su sección, pero éste área es 
inversamente proporcional a su Rdc, que interactúa de manera muy notable con los filtros. 
Las frecuencias de corte de los filtros deben estar alejadas como mínimo dos octavas de la frecuencia de 
resonancia de cada altavoz si no se usa un notch. 
inicio 
Comprar  el filtro hecho. 
Si crees que puedes comprarlo hecho y sonará bién, ... bueno... hay casos en los que puede pasar, pero 
normalmente sólo será cuando tengas todos los componentes de la misma marca, (y a veces ni eso). 
Las casas desarrollan filtros pensando en sus propios altavoces, por lo que ya hay 
una restricción importante. 
Por otra parte está que las casas hacen no tiene por qué ser lo mejor del mundo, ni 
el caso óptimo. Existen muchos casos de resultados poco satisfactorios con el kit 
completo de una marca.. 
Filtro comercial 3 vías 
inicio 
Pruebas y lógica 
Piensa seriamente cómo hacer el filtro. Esta es la parte más dura de construir un altavoz. Puede ser que ni 
siquiera exista un filtro que haga que dos altavoces funcionen juntos. Esto, dentro de lo que es obvio, por 
ejemplo que no se pude hacer un dos vías con un 18" y un tweeter 1", es realmente raro, sólo pasa con altavoces 
de muy buena calidad y difíciles de domar, como los de diafragma rígido, y en general cuando la tonalidad es 
muy diferente. No te des por vencido. El filtro es el último paso. 
Conviene tener algo que muestre la respuesta en frecuencia, como un buén micrófono, una grabación de ruido 
rosa y un analizador de fecuencias para el ordenador.(o autónomo). 
El resultado final es tan simple como que te tiene que gustar a ti. Conviene tener la referencia auditiva de algún 
altavoz bueno o MUY bueno, porque después de horas de escucha, se pierde la noción de lo que está bien o 
mal. Lo que es seguro es que te acabas acostumbrando a cómo suena tu altavoz, a no ser que halla algo concreto 
que falle de manera evidente. 
inicio 
Implementación. 
Es muy recomendable utilizar componentes de buena calidad.
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/filtros_pasivos/filtrospasivos.html
Recomiendo especialmente usar resistencias de film metálico para la atenuación 
del tweeter. Si no, antes que usar resistencias bobinadas es mejor que uses 
resistencias buenas de carbón. 
Sobre las bobinas, a no ser que sea imprescindible, no recomiendo usar bobinas 
con núcleo de ferrita, sino de aire. (el comportamiento de la ferrita no es del todo 
lineal frente a la corriente y se satura, con una marcada histéresis). La opción del 
núcleo de hierro es más interesante. Se usa para valores muy altos de inductancia, 
y no tiene buen comportamiento a alta frecuencia, pero para los filtros a 
frecuencias de menos de 350Hz es la opción obligada. Una bobina con núcleo de 
aire de esos valores sería escandalosamente grande, y la relación calidad/precio 
no sería buena. 
Bobina de aire 
Condensador electrolítico 
Otra cosa sobre las bobinas. En cualquier tipo de filtro, sea como sea, no se 
deben poner bobinas en el mismo plano NUNCA, los campos magnéticos se 
acoplan y puede pasar cualquier cosa. Las bobinas deben colocarse 
perpendiculares, con ángulos de 90º. Esto reduce bastante la inducción entre 
ellas.  Condensadores MKP 
No uses condensadores electrolíticos baratos, especialmente en agudos. Ver los consejos sobre condensadores. 
PCB 
Los filtros se pueden montar sobre PCB, aunque yo NO lo recomiendo. Las pistas 
tienen muy poco grosor y ofrecen más resistencia que los cables, además de que 
se degradan yse oxidan si no están protegidas con ceras o barnices. En el caso de 
que se oxiden, el óxido degrada la conducción del cobre muy rápido, por ser tan 
finas las pistas. 
En caso de hacerlo en PCB, las pistas deben ser lo más grandes posible. Piensa 
que pueden pasar varios amperios por ellas, y que se pueden quemar. Las tablas 
que se ofrecen para los diseñadores de PCBs, con el ancho de pista en relación 
con los amperios son muy bonitas, pero completamente insuficientes para esta 
utilidad.  PCB estándar para filtros 
Mi recomendación es el cableado. Consiste en fijar los componentes sobre una tabla inífuga y soldar los 
terminales con cable. Aquí el cable puede ser cualquiera 
Evita usar conectores, por lo menos en la versión definitiva. Se oxidan y por ellos pueden pasar varios 
amperios, y siento ser pesado, pero es una cantidad MUY respetable. Siempre es mejor una soldadura.
http://www.pcpaudio.com/pcpfiles/doc_altavoces/consejos/consejos.html