Ejercicio24_a_b_TP3

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Matemática
P
S


24. Hallá, si existen, las asíntotas horizontales y verticales de las siguientes funciones.
ráctico 3 - ESTUDIO DE FUNCIONES. FUNCIÓN RACIONAL- EJERCICIO 24_a_b 1
OLUCIÓN Y COMENTARIOS
Sabemos que existe asíntota vertical para una función f(x) en x = a cuando: 
ax
)x(límf
Y que existe asíntota horizontal para una función f(x) en y = a cuando: a)x(límf
x


a.
4x
1)x(f
2 
 Dom f:= – { –2; 2}
Se trata de una función racional.
El denominador es cero cuando x = 2 o bien
x = –2.
f(x) tiene dos asíntotas verticales. Sus
ecuaciones son:
x = 2 y x = –2
pues el límite de la función en x1 =2 y x2 = –2
es infinito.
f(x) tiene una asíntota horizontal en y = 0
pues el límite de f(x) cuando x tiende a infinito
es cero.
b. 1
2x
1)x(f 

 Dom f es igual a – {2}
f(x) tiene en x=2 una asíntota vertical pues al
tomar límite cuando x tiende a dos, el mismo
es infinito.
f(x) tiene asíntota horizontal en y=1 pues al
tomar límite cuando x tiende a infinito, el
mismo es 1.
a.
4x
1)x(f
2 
 b. 1
2x
1)x(f 

