taller de resolucion T2

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Taller de resolución de problemas 
Araceli Celiz Espinoza
Jospeh Arevalo Alamas
Johan Charri Valerio
Joseph Varria Padilla
Julio Huamani Quispe
1. 
 3
 
 
 
OPTIMIZACION SIN RESTRICCION
2. 
 
 
.
 
 
 ; 
 
Áreas y volumes con integrals dobles
Una pirámide está delimitada por los tres planos de coordenadas y el plano x+2y+3z=6. Representar el sólido y calcular su volumen.
z
Solución:
x
y
x
y
Recinto: 
 
6
Un sólido está limitado por la superficie , el plano xy, y los planos x = 1 y x = 3. Calcule su volumen por doble integración
Solución:
La intersección de la superficie con el plano xy es:
R = {(x, y) ∈ : 1 ≤ x ≤ 3, −x ≤ y ≤ x}
  
y con los planos x = 1 y x = 3, las parábolas z = 1 − y z = 9 − ,respectivamente.