MATE VALLEJO 2009 D7-páginas-20

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unI 2009 -II Academia CÉSAR VALLEJO
Por lo tanto, x∈
1
4
5
4
; .
Respuesta
El conjunto es igual a 
1
4
5
4
; .
Alternativa B
Pregunta N.º 28
Si un diámetro de la circunferencia
(x – h)2+(y – k)2=r2 tiene como extremos a los 
puntos (2; 2) y (6; 5), entonces h k
r+ +






2
2
 
es igual a 
A) 7 B) 8 C) 9
D) 10 E) 11
Solución
Tema
Cónicas
Referencias
Ecuación de una circunferencia.
Coordenadas del punto medio de un segmento.
Análisis y procedimiento
Graficamos la circunferencia:
B (6; 5)
A (2; 2)
( – ) +( – ) =x h y k r
2 2 2
O h k( ; )
r
X
Y
Determinamos el centro de la circunferencia:
 h
x xA B= +
2
→ h = + =2 6
2
4 (I)
 k
y yA B= +
2
→ k = + =2 5
2
7
2
 (II)
Determinamos el radio:
 2 r=dAB
 2 6 2 5 22 2r = −( ) + −( )
→ r = 5
2
 (III)
De (I); (II) y (III) obtenemos:
 
h
k r+ + = + +




4 2
4
7
2
4
5
2
2
2
2
∴ h k r+ + =
4 2
8
2
Respuesta
Entonces, h
k r+ +






4 2
2
 es igual a 8.
Alternativa B
Pregunta N.º 29
En la figura mostrada, el área de la superficie 
sombreada es
r
r
A) (7+12p)r2 B) (10+12p)r2 C) (12+7p)r2
D) (2+12p)r2 E) (12+2p)r2