1er Parcial 1er C 2016 con claves TEMA 4

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IPC 
 
21-4-2016 
 
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TEMA 4 
 
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 Docente 
Cada ejercicio vale un punto. No hay puntaje parcial. 
 
Ejercicio I 
Indique de qué tipo es el siguiente razonamiento. Marque con una “X” la opción seleccionada. 
 
 
Según una encuesta, muchos jóvenes estudiantes universitarios australianos prefieren 
comprar libros digitales a comprar libros de papel. 
 
Por lo tanto, la juventud universitaria australiana opta por los formatos digitales. 
 Deductivo 
 Silogismo inductivo 
 Inductivo por analogía 
 Inductivo por enumeración incompleta 
 
Ejercicio II 
Siendo los enunciados A y B ambos verdaderos, indique cuál de los enunciados que se enumeran a continuación resultará falso. 
A. Diego aprobó el examen de ICSE 
B. Alejandra no aprobó el examen de IPC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio III 
 
Determine si las siguientes oraciones son tautologías, contingencias o contradicciones. (Complete la columna de la derecha con la clasificación 
correspondiente a cada oración. No deje casilleros sin completar) 
ORACIÓN TIPO DE ORACIÓN 
Juan está anémico y no está anémico. contradicción 
No es cierto que Juan esté anémico y no esté anémico. tautología 
Los cuadrados son figuras o no lo son. tautología 
No es cierto que Juan esté anémico. contingencia 
 
Ejercicio IV 
Dada la siguiente deducción, determine cuál es la justificación para el paso 5. Marque con una “X”. 
 
 1. Si A, entonces C [Premisa] 
2. A y no C [Premisa] 
3. C o B [Premisa] 
4. A [Simplificación, 2] 
5. C [?] 
Simplificación, 1 
Simplificación, 2 
Simplificación, 3 
Modus Ponens, 1,4 X 
No es un paso válido 
 
Ejercicio V 
 
Determine si los siguientes enunciados son verdaderos (V) o falsos (F). No deje casillas en blanco. 
 
 
 
 
ENUNCIADOS (marque con una “X” el que resulte falso siendo A y B verdaderos) 
1. Alejandra aprobó el examen de IPC o Diego aprobó el de ICSE. 
2. O bien Diego aprobó el examen de ICSE o bien Alejandra aprobó el examen de IPC. 
3. Diego no aprobó el examen de ICSE y Alejandra aprobó el examen de IPC. x 
4. Diego aprobó el examen de ICSE pero Alejandra no aprobó el examen de IPC. 
V Los pueblos prehelénicos podían realizar cálculos para resolver problemas concretos. 
V En los Elementos aparecen sistematizados los conocimientos geométricos siguiendo algunos de los lineamientos aristotélicos. 
F Los teoremas son enunciados que no se demuestran para no caer en un círculo vicioso. 
F Saccheri logró demostrar correctamente que el quinto postulado era en realidad un teorema. 
 
Ejercicio VI 
Dado el siguiente argumento inductivo indique el agregado de cuál de las siguientes premisas lo volvería más fuerte, sin dejar de ser un 
razonamiento inductivo. Justifique su respuesta. 
 
En Pehuajó, que está en la provincia de 
Buenos Aires, ganó el partido A. 
 
En Tandil, que está en la provincia de 
Buenos Aires, ganó el partido A. 
 
Bahía Blanca está en la provincia de 
Buenos Aires. 
 a) Premisa que fortalecería el argumento 
conservando su carácter inductivo (marque con 
una X). 
b) Justificación de la premisa elegida 
(marque con una X). 
 
 
En todas las ciudades de la provincia de Buenos 
Aires ganó el partido A. 
Agrega más casos o instancias a los que 
se ofrecen como premisas. 
 
X 
 
 
Bahía Blanca cuenta con aficionados al tenis. Agrega más características relevantes 
para establecer la analogía e inferir la 
conclusión. 
 
 
 
En Bahía Blanca ganó el partido A. 
X 
En las ciudades de Trenque Lauquen, Mar del 
Plata, Olavarría, La Plata, Chivilcoy y Coronel 
Pringles ubicadas en la provincia de Buenos 
Aires, ganó el partido A. 
 
Permite inferir la conclusión de manera 
concluyente a partir de las premisas. 
 
 
Ejercicio VII 
Dada la siguiente forma de argumento inválida, marque con una “X” cuál de los siguientes argumentos funciona como contraejemplo para 
probar su invalidez. Tenga en cuenta que la democracia argentina se vio interrumpida por varios golpes militares: 
Forma: “Si A entonces B 
 B 
 Por lo tanto, A” 
Argumentos (marque con una “X” el que funciona como contraejemplo para probar la invalidez de la forma dada): 
 X Si Argentina tuvo un solo golpe militar, hubo interrupción democrática. Hubo interrupción democrática en Argentina. Por lo tanto, 
Argentina tuvo un solo golpe militar. 
 Si Argentina tuvo varios golpes militares, hubo interrupción democrática. Hubo interrupción democrática en Argentina. Por lo tanto, 
Argentina tuvo varios golpes militares. 
 Si Argentina tuvo varios golpes militares, hubo interrupción democrática. Argentina tuvo varios golpes militares. Por lo tanto, hubo 
interrupción democrática en Argentina. 
 Si Argentina no tuvo varios golpes militares, hubo continuidad democrática. No hubo continuidad democrática. Por lo tanto, Argentina 
tuvo golpes militares. 
 
Ejercicio VIII 
Determine si el siguiente es o no un argumento y justifique. Escriba “SI” o “NO” en la primera columna y marque con una “X” la justificación 
seleccionada. 
 “Venus y Mercurio giran alrededor del Sol. Porque nunca se alejan mucho de él y porque se los ve tanto de un lado como del otro del Sol.” 
 
Escriba “Sì” o “No”: 
SI 
 
 …………. 
1 .Porque se trata de un conjunto de proposiciones en donde es posible reconocer premisas y conclusión. X 
2. Porque no se trata de un conjunto de proposiciones. 
3. Porque se trata de un conjunto de proposiciones pero no es posible reconocer premisas y conclusión. 
4. Porque no es posible determinar su verdad o falsedad. 
5. Porque se trata de un conjunto de proposiciones. 
 
Ejercicio IX 
Dada la siguiente afirmación, indique cuál de las opciones que se ofrecen a continuación la completa de manera correcta. Justifique su 
respuesta. (Marque con una “X” la respuesta elegida y con otra “X” la opción que la justifica). 
 
 
 
Dado un 
argumento válido 
con premisas 
falsas, su 
conclusión… 
… debe ser verdadera. 
Porque 
Los argumentos válidos no permiten el caso de premisas falsas y 
conclusión verdadera. 
 
… debe ser falsa. 
La validez de un argumento implica la verdad de la conclusión. 
 
… puede ser verdadera o falsa. X 
Los argumentos válidos solo transmiten verdad de premisas a 
conclusión. 
 X 
… debe ser una tautología. 
Los argumentos válidos nunca pueden tener conclusión falsa. 
 
… debe ser una contradicción. 
 
Ejercicio X 
Dados los siguientes componentes de un sistema axiomático: 
Axiomas: Reglas de inferencia: 
- Hay dos turistas: x e y -- A y B; por lo tanto A (o de modo similar: A y B; por lo tanto B). 
- El turista x es médico y el turista y es dentista 
- El turista x es alemán y el turista y no es dentista 
 
Determine si el sistema axiomático es o no es CONSISTENTE. Marque con una “X” la opción elegida y la opción que la justifica. 
 
 
 
 
 
 
 
Es consistente 
Porque 
Alguno de sus axiomas puede ser demostrado a partir de otros axiomas. 
Algún teorema no se deduce de los axiomas. 
No es consistente X 
Los teoremas del sistema son independientes entre sí. 
Permite probar dentro del sistema un enunciado y su negación. X