1er Parcial 1er C 2016 con claves TEMA 8

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IPC 
 
21-4-2016 
 
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TEMA 8 
 
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 Docente 
Cada ejercicio vale un punto. No hay puntaje parcial. 
 
Ejercicio I 
 
Indique de qué tipo es el siguiente razonamiento. Marque con una “X” la opción seleccionada. 
 
 
Marta vive en Mar del Plata, practica aquagym y en verano va a la playa. 
Susana vive en Mar del Plata, practica aquagym y en verano va a la playa. 
Norma vive en Mar del Plata y practica aquagym. 
Por lo tanto, Norma en verano va a la playa. 
 Deductivo 
 Silogismo inductivo 
 Inductivo por analogía 
 Inductivo por enumeración incompleta 
 
Ejercicio II 
 
Siendo los enunciados A y B ambos verdaderos, indique cuál de los enunciados que se enumeran a continuación resultará falso. 
A. Mariana cursa IPC. 
B. Mariana no va a la Universidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio III 
Determine si las siguientes oraciones son tautologías, contingencias o contradicciones. (Complete la columna de la derecha con la clasificación 
correspondiente a cada oración. No deje casilleros sin completar) 
ORACIÓN TIPO DE ORACIÓN 
Este barrilete tiene forma romboidal. contingencia 
Los glóbulos son rojos o no son rojos. tautología 
Juan está anémico y no está anémico. contradicción 
No es cierto que Juan esté anémico y no lo esté. tautología 
 
Ejercicio IV 
Dada la siguiente deducción, determine cuál es la justificación para el paso 5. Marque con una “X”. 
 
1. A y C [Premisa] 
2. Si B, entonces no C [Premisa] 
3. B [Premisa] 
4. A [Simplificación, 1] 
5. No C [?] 
Razonamiento por absurdo, 1-4 
Modus Ponens, 2 
Modus Ponens, 2,3 X 
Simplificación, 2 
No es un paso válido 
 
Ejercicio V 
 
Determine si los siguientes enunciados son verdaderos (V) o falsos (F). No deje casillas en blanco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENUNCIADOS (marque con una “X” el que resulte falso siendo A y B verdaderos) 
1. Mariana cursa IPC y no va a la Universidad. 
2. Mariana cursa IPC o no va a la Universidad. 
3. O bien Mariana no cursa IPC o bien no va a la Universidad. 
4. Mariana va a la Universidad y cursa IPC. x 
V 
Los pueblos prehelénicos podían realizar cálculos para resolver problemas concretos. 
V Tales dio un tratamiento general a problemas matemáticos ya conocidos. 
F 
Todos los enunciados de un sistema axiomático deben ser demostrados. 
V Las geometrías no euclidianas no resultaron ser sólo ejercicios de lógica y se han aplicado a teorías de otras ciencias. 
 
 
Ejercicio VI 
Dado el siguiente argumento inductivo indique el agregado de cuál de las siguientes premisas lo volvería más fuerte, sin dejar de ser un 
razonamiento inductivo. Justifique su respuesta. 
 
 
En encuestas realizadas a hinchas de 
Boca 1.000.000 de personas declararon 
ser admiradoras del jugador de Boca 
Carlos Tévez. 
 a) Premisa que fortalecería el argumento 
conservando su carácter inductivo (marque con 
una X). 
b) Justificación de la 
 premisa elegida (marque con una X) 
 
 
X 
En encuestas realizadas a hinchas de 20 
clubes de primera división diferentes de Boca 
2.000.000 de personas declararon también su 
admiración por el jugador de Boca Tévez. 
Agrega una característica relevante 
para establecer la analogía e inferir la 
conclusión. 
 
 
Todos los aficionados al fútbol admiran a 
Tevéz. 
El agregado de esta premisa evita que 
la muestra que apoya la conclusión esté 
sesgada. 
 
 
X 
 
Todos los aficionados al fútbol admiran 
a Tévez. 
 En encuestas realizadas durante los partidos 
jugados por Boca en los que Carlos Tévez 
hizo goles, 1.500.000 hinchas de Boca 
declararon estar conformes con el 
desempeño de su equipo. 
El agregado de esa premisa hace que 
la conclusión se siga necesariamente. 
 
 
Ejercicio VII 
Dada la siguiente forma de argumento inválida, marque con una “X” cuál de los siguientes argumentos funciona como contraejemplo para 
probar su invalidez: 
Forma: “Todos los S son P 
 Algunos P son R 
 Por lo tanto, todos los S son R” 
 
Argumentos (marque con una “X” el que funciona como contraejemplo para probar la invalidez de la forma dada): 
 Todos los animales son seres vivos. Todos los seres vivos nacen y mueren. Por lo tanto, todos los animales nacen y mueren. 
 Todos los animales son plantas. Algunas plantas pueden correr. Por lo tanto, todos los animales pueden correr. 
X Todos los animales son seres vivos. Algunos seres vivos son plantas. Por lo tanto, todos los animales son plantas. 
 Todos los animales son seres vivos. Algunos seres vivos nacen y mueren. Por lo tanto, todos los animales nacen y mueren. 
 
Ejercicio VIII 
Determine si el siguiente es o no un argumento y justifique. Escriba “SI” o “NO” en la primera columna y marque con una “X” la justificación 
seleccionada. 
 “Se sostiene que el hombre desea vivir en sociedad. Por lo tanto, debe renunciar a una parte de su bien privado en favor del bien público” 
 
Escriba “Sì” o “No”: 
 
SI 
 …………. 
1. Porque se trata de un conjunto de proposiciones en donde es posible reconocer premisas y conclusión. X 
2. Porque no se trata de un conjunto de proposiciones. 
3. Porque se trata de un conjunto de proposiciones pero no es posible reconocer premisas y conclusión. 
4. Porque no es posible determinar su verdad o falsedad. 
5. Porque se trata de un conjunto de proposiciones. 
 
Ejercicio IX 
Dada la siguiente afirmación, indique cuál de las opciones que se ofrecen a continuación la completa de manera correcta. Justifique su 
respuesta. (Marque con una “X” la respuesta elegida y con otra “X” la opción que la justifica). 
 
 
 
 
Dado un 
argumento 
válido con 
conclusión 
verdadera, sus 
premisas… 
 
 
 
… deben ser verdaderas. 
Porque 
Los argumentos válidos nunca pueden tener premisas falsas. 
 
… deben ser falsas. 
En los argumentos válidos, la verdad de las premisas garantiza 
la verdad de la conclusión, pero no a la inversa. 
 
X 
… pueden ser verdaderas o falsas. X 
Los argumentos válidos siempre tienen premisas y conclusión 
verdaderas. 
 
…deben ser tautologías. 
Los argumentos válidos no permiten el caso de premisas falsas 
y conclusión verdadera. 
 
… deben ser contradicciones. 
 
Ejercicio X 
Dados los siguientes componentes de un sistema axiomático: 
Axiomas: Reglas de inferencia: 
- Hay dos profesores: x e y. - - A y B; por lo tanto A (o de modo similar: A y B; por lo tanto B). 
- El profesor x es abogado y el profesor y es alemán. 
- El profesor x es argentino y el profesor y no es alemán. 
 
Determine si el sistema axiomático es o no es CONSISTENTE. Marque con una “X” la opción elegida y la opción que la justifica. 
 
 
 
 
Es consistente 
Porque 
Los teoremas del sistema son independientes entre sí. 
Permite probar dentro del sistema un enunciado y su negación. X 
No es consistente X 
Algún teorema no se deduce de los axiomas. 
Alguno de sus axiomas puede ser demostrado a partir de otros axiomas.