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SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 SOLUCIONARIO TERMODINÁMICA, SEXTA EDICIÓN ESPAÑOL, DE KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS. EJERCICIOS CAPITULO 1: 1.1) Dos metros cúbicos de aire a 25ºC y 1 bar, tienen una masa de 2,34 kg. a) Escriba los valores de tres propiedades intensivas y dos propiedades extensivas en este sistema. b) Si la aceleración local de gravedad g para el sistema es 9,65 m/s², evalúese el peso especifico. a) a-1) Propiedades intensivas a-2) Propiedades extensivas 3 3 3 3 25 1 2,34 1,17 2 2 0,855 2,34 esp T C P bar kg kg m m V m m m kg kg 32 2,34 V m m kg b) 3 2 3 2 * * 1,17 *9,65 11,29 * esp esp kg m kg m W g W m s m s y como 2 3 2 3 1 * * 1 11,29 11,29 * kg m kg m N N S m S m 1.2) Cinco metros cúbicos de agua a 25ºC y un bar tienen una masa de 4985 Kg. a) Escriba los valores de dos propiedades extensivas y tres propiedades intensivas de este sistema. b) Si la aceleración local de gravedad g es de 9,70 m/s², evalúe el peso especifico. (a) Propiedades extensivas Propiedades intensivas 35 4985 V m m kg 3 3 25 1 5 0,0010 4985 esp T C P bar V m m m kg kg (b) 3 2 3 * 997 *9,7 9671esp esp esp kg m N W g W W m S m SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 3 3 4985 997 5 m kg kg V m m 1.3) Un cubo de metal de 0,8 kg contiene 8 litros de agua a 20ºC y 1 bar con una masa de 8 kg. a) Escriba los valores de dos propiedades extensivas y tres propiedades intensivas del agua. b) Si la aceleración local de gravedad g para el sistema es 9,60 m/s², evalúese el peso especifico del sistema combinado cubo – agua. (a) Propiedades extensivas Propiedades intensivas 8 8 V L m kg 33 20 1 0,008 0,001 8 esp T C P bar V m m m kg kg (b) 3 2 3 8,8 1,1 8 * 1,1 *1000 *9,6 10.560 esp esp m kg kg V L L kg L m W g L m s N W m 1.4) Tres pies cúbicos a 60ºF y 14,7 psia tienen una masa de 187 lbm. a) Escriba los valores de dos propiedades extensivas y tres propiedades intensivas del sistema. b) Si la aceleración local de gravedad g para el sistema es 30,7 ft/s², evalúese el peso especifico. (a) propiedades extensivas Propiedades intensivas 33 187 V ft m lbm 3 3 3 3 60 14,7 187 l 62,333 3 3 0,016 187 esp T F P psia lbm bm ft ft ft ft lbm lbm (b) SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 3 2 3 2 3 2 3 2 * 62,333 *30,7 1913 * * 1913,63 * 59,47 * 32,174 esp esp esp lbm ft lbm ft W ft s ft s lbm ft lbfft s W W lbm ft ft s 1.5) Un pequeño cohete experimental que tiene 70 kg de masa se acelera a 6,0 m/s². ¿Qué fuerza total se necesita en Newton si: a) El cohete se mueve horizontalmente y sin fricción, y b) El cohete se mueve verticalmente hacia arriba y sin fricción, en un lugar donde la aceleración local es 9,45 m/s²? (a) 2 * 70 *6 420 m F m a F kg F N s (b) 12 22 * 70 *9, 45 661,5 * 70 *6 420 1 2 1081,5 m m g kg F N s m m a kg F N s FT F F N 1.6) La aceleración de la gravedad en función de la altura sobre el nivel del mar a 45º de latitud viene dada por g=9,807 – 3,32x10^-6 z, donde g está en m/s² y z en metros. Calcúlese la altura en kilómetros, por encima del nivel del mar a la que el peso de una persona habrá disminuido en: (a) un 1%; (b) un 2% y (c) un 4%. Datos: Z= altura en metros. Gh= gravedad según porcentaje de peso G= gravedad local a nivel del mar K= constante de disminución de gravedad según altura *( % )Gh g peso pesodismi 2 6 2 9,807 3,32 10 m g s k x S Desarrollo: (a) SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2 2 22 2 6 2 6 2 9,807 *0,99 9,70893 0,098079,80793 9,807 29,539 3,32 10 3,32 10 m m gh gh s s mm m ss sZ km x s x s (b) 2 2 22 2 6 2 6 2 9,807 *0,98 9,61086 0,19619,61086 9,807 59,078 3,32 10 3,32 10 m m gh gh s s mm m ss sZ km x s x s (c) 2 2 22 2 6 2 6 2 9,807 *0,96 9, 41472 0,392289,41472 9,807 118,157 3,32 10 3,32 10 m m gh gh s s mm m ss sZ km x s x s 1.7) Un cohete con una masa de 200 lbm, se acelera a 20 ft/s²; ¿Qué fuerza total necesita en lbf si (a): el cuerpo se mueve sobre un plano horizontal sin rozamientos y (b): el cuerpo se mueve verticalmente hacia arriba en un lugar donde la aceleración local de gravedad es 31,0 ft/s²? (a) 2 2 2 * 1 32,174 200 *20,0 4.000 * 124,3 32,174 32,174 lbm ft lbf s ft lbm s F m a lbf ft lbm s (b) 2 2 2 200 *31,0 6.200 * 124,323 32,174 32,174 ft lbm s F m a lbf ft lbm s 2 124.323 192,702 317,025 FT F F lbf lbf FT lbf SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 1.8) La aceleración de la gravedad en función de la altura sobre el nivel del mar a 45º de latitud viene dada por g=32,17 – 3,32x10^-6 z, donde g está en ft/s² y z en pies. Calcúlese la altura en Millas, por encima del nivel del mar a la que el peso de una persona habrá disminuido en: (a) un 1% y (b) un 2%. Datos: Z= altura en metros. Gh= gravedad según porcentaje de peso G= gravedad local a nivel del mar K= constante de disminución de gravedad según altura *( % )Gh g peso pesodismi 2 2 2 2 2 6 2 6 2 9,805374 *0,99 9,70732026 9,70732026 9,80537 0,09805374 3,32 10 3,32 10 29534,25904 m gh s m gh s m m m s s sZ x s x s Z metros 1 * 1000 km mts 29,5342 29,5342 km Z km 1 * 1,609344 milla km 18,352millas a (b) SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA/ SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2 2 22 2 6 2 9,805374 *0,99 9,60926652 0,19619,60926652 9,80537 3,32 10 m gh s m gh s mm m ss sZ x s 6 23,32 10x s 59068,51Z metros 1 * 1000 km mts 59,068 59,068 km Z km 1 * 1,609344 milla km 36,703millas b 1.9) Una masa de 2 kilogramos está sometida a una fuerza vertical de 35 Newton. La aceleración local de gravedad g es 9,60 m/s² y se desprecian los efectos de la fricción. Determine la aceleración de la masa, en m/s², si la fuerza vertical externa (a) hacia abajo y (b) hacia arriba. (a) 2 2 35 9,6 vertical m kg f N m g s 35 kg f a m 2 * 2 m s kg 2 2 2 2 2 2 2 17,5 ( ) 17,5 9,6 27,1 ( ) 17,5 9,6 7,9 m s m m m a s s s m m m b s s s SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 1.10) La densidad de un determinado líquido orgánico es 0,80g/cm³. Determine el peso especifico en N/m³, para el que la aceleración local g es (a) 2,50 m/s² y (b) 9,50 m/s². 3 3 2 2 3 2 3 3 2 3 800 0,80 g para (a)=2,5 g para (b)=9,5 * ( ) 800 *2,5 2000 ( ) 800 *9,5 7600 esp esp esp g kg cm m m s m s W g kg m N a W m s m kg m N b W m s m 1.11) Sobre la superficie de La Luna donde la aceleración local g es 1,67 m/s², 5,4 gr de un gas ocupan un volumen de 1,2 m³, Determínese (a) el volumen especifico del gas en m³/kg , (b) la densidad en gr/cm³ y (c) el peso especifico en N/m³. Datos: 2 3 3 3 3 3 6 3 3 3 3 2 3 1,67 5,4 0,0054 5,4 10 1,2 1.200.000 1 1,2 222.22 0,0054 5,4 ( ) 4,5 10 1.200.000 ( ) W * W 0,0045 *1,67 7,515 10 esp esp esp esp esp m g s m g kg x V m cm V ó m m m a kg kg m gr gr b x V cm cm kg m N c g x m s m 1.12) Un cohete de 7 kg se encuentra sometido a una fuerza vertical de 133 N. La aceleración local de gravedad g es 9,75 m/s² y se desprecia el rozamiento. Determínese la aceleración del cohete si la fuerza externa vertical va (a) hacia abajo y (b) hacia arriba en m/s². SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 Datos: 2 7 133 9,75 133 m kg F N m g s kg F a m 2 * 7 m s kg 2 2 2 2 2 2 2 19 ( ) 19 9,75 28,75 ( ) 19 9,75 9,25 m a s m m m a s s s m m m b s s s 1.13) Un trozo de acero de 7 lbm está sometido a una fuerza vertical de 8 lbf. La aceleración de gravedad local g es de 31,1 ft/s² y se desprecia el rozamiento. Determínese la aceleración de la masa si la fuerza externa va (a) Hacia abajo y (b) hacia arriba en ft/s². Datos: 2 8 8 31,1 8 m lbm F lbf ft g s lbf F a m *32,174 lbm 2 * 7 ft s lbm 2 2 2 2 2 2 2 36,770 ( ) 36,770 31,1 67,87 ( ) 36,770 31,1 5,67 ft a s ft ft ft a s s s ft ft ft b s s s 1.14) Sobre la superficie de La Luna donde la aceleración local es de g es de 5,47 ft/s², 5 lbm de oxigeno en el interior de un deposito ocupan un volumen de 40 ft³. Determínese (a) el volumen específico del gas en ft³/lbm, (b) la densidad en lbm/ft³, y (c) el peso especifico en lbf/ft³. Datos: SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 3 3 2 3 3 3 3 40 5, 47 (a) 8 5 5 5 (b) 0,125 40 40 0,125 ( )W * W esp esp esp ft V ft ft g s m lbm lbm lbm lbm m lbm ft ft V ft lbm ft c g *5,47 ft 2s 32,147 lbm * ft 2s 2 3 3 2 W 0,02125 2,125 10 * 1 32,174 esp lbf lbf x ft ft lbm ft lbf s 1.15) Un deposito de 11 m³ de aire está dividido por una membrana en una parte A, con un volumen de 6m³, y una parte B, con un volumen especifico inicial de 0,417 m³/kg. Se rompe la membrana y el volumen específico final es de 0,55 m³/kg. Calcúlese el volumen específico del aire inicial en A, en m³/kg. Datos: 3 3 3 . 3 3 3 3 3 3 ( ) m 20 6 V 11 0,55 11 6 5 6 0,749 8,01 5 total total esp total espA espB a kg V m m m kg Vb Vt Va m m m m m kg kg Vb m mb 3 0,417 m 3 11,99 11 total kg kg m m 3 0,55 m 20 20 11,99 8,01 kg kg ma mt mb ma kg kg ma kg 1.16) Un depósito de nitrógeno de 9 m³ está dividido en dos partes por medio de una membrana. La parte A tiene una densidad inicial de 1,667 kg/m³, y la parte B tiene una masa de 6 kg. Después de romperse la membrana, se SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 encuentra que la densidad es 1,778 kg/m³. Calcúlese la densidad inicial del gas de la parte B, en kg/m³. Datos: 3 3 3 3 ( ) Vt=9 1,667 1,778 10 m * m 9 total tot tot a m kg kg m m m kg V m 3 *1,778 kg m 3 3 3 3 m 16,002 ( ) (2) mA=mt-mb m=6 kg mA=16kg-6kg V=3m mA=10kg 2 10 5,99 1,667 tot a kg b kg m m kg V m kg m 3 3 3 3 3 9 5,99 3 6 2 3 b a b b V Vt V V m m m m kg kg V m m 1.17) Un depósito de aire de 20 ft³ está dividido por una membrana en una parte A, con un volumen específico inicial de 0,80 ft³/lbm, y una parte B con una masa de 12,0 lbm. Se rompe la membrana y la densidad resultante es 1,350 lbm/ft³. Calcúlese el volumen específico inicial de la parte B, en ft³/lbm. 3 3 3 3 3 3 3 3 0,8 Vt=20 15 1,35 12 m 20 *1,35 27 27 12 15 * 0,8 *15 12 esp total total esp tot ft ft lbm lbm m lbm ft lbm V ft ft lbm ft ma mt mb lbm lbm lbm ft Va m lbm lbm Va ft Vb V 3 3 3 3 3 . 20 12 8 8 0,667 12 al esp B Va ft ft Vb ft ft ft lbm lbm 1.18) Un cilindro en posición vertical contiene nitrógeno a 1,4 bar. Un embolo, sin fricción de masa m, colocado sobre el gas, separa a este de la atmosfera, cuya presión es de 98 kPa. Si la aceleración local de gravedad g es 9,80 m/s²myel área del embolo es 0,010 m², determínese la masa en kilogramos del embolo en reposo. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2 2 2 2 98 98.000 0,01 1, 4 1bar =140.000pa fuerza que ejerceel gas hacia arriba * 140.000 *0,01 1.400 * F=1.400 gas embolo Patm kpa pa area m P bar Nitrogeno F P A pa m pa m N m 2* m 2 2 2 1.400 fuerza que ejerce la atm. hacia abajo F=98.000pa*0,010 980 * 980 F N m N F pa m m 2* m 980 fuerza que ejerce el embolo solo F F 1.400 980 F 420 Calculo de la masa del embolo * 420 m= embolo gas atm embolo embolo F N F F N N N kg m f g 2s 2 9,8 m s 42,86kg 1.19) El embolo de un dispositivo cilindro-embolo en posición vertical tiene un diámetro de 11 centímetros y una masa de 40 kg. La presión atmosférica es 0,10 MPa y la aceleración local g es igual a 9,97 m/s². Determínese la presión absoluta del gas del interior del dispositivo. 2 2 0,10 100.000 11 40 9,97 calculo del peso del embolo w=m* 40 *9,97 w=398,8N calculo de area del embo Patm Mpa pa cm m kg m g s m a kg s 2 2 2 2 2 lo * 3,14*(0,11) A= = 0,0095 4 4 Calculo de presion que ejerce el embolo sobre el gas 398,8 P= 41.964,29 0,0095m de presion total que ejerce la atm. sobre el embolo P P gas atm embolo g A m f N N P a m calculo P P 100.000 41.964,3 P 141.964, 29 0,1419 as gas pa pa pa Mpa 1.20) Dentro de un cilindro vertical, confinado por un embolo en equilibrio de masa total m y 400 mm² de sección transversal, se tiene Helio a 0,150 MPa. La presión atmosférica en el exterior del embolo es 1,00 bar. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 Determínese el valor de m en kilogramos, suponiendo una aceleración de gravedad estándar. 2 2 2 2 1 =100.000pa g=9,807 embolo A=400mm a 0,150Mpa 400mm 0,150 150.000 calculo que ejerce el gas hacia arriba F=P*A 150.000 *0,0004 60 Calculo de atm gas gas Patm bar m s helio Conversiones A P Mpa pa pa m F N 2 2 2 osfera sobre el gas F=100.000pa*0,0004m 40 encontrar F faltante para que se logre el equilibrio F 60 40 20 2,039 20 9,807 atm emb gas atm emb F N F F N N F N calculomasa m kg f N s m mg s 2 m s 2,04m kg 1.21) Dentro de un cilindro vertical, confinado por un embolo en equilibrio de masa total m y 2,40 in² de sección transversal, se tiene un gas a 20 psia. La presión atmosférica en el exterior del embolo es 28,90 inHg. Determínese el valor de m, en libras masa, suponiendo una aceleración de la gravedad estándar. Datos: SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2 2 2 28,9pulg hg 14,19435 2,4pulg 32,174 20 calculo de fuerza que ejerce el gas contra el embolo F=P*A 20 pulg atm atm p p psi A ft g s Gas psia lbf 2*2,4 pulg 2 F=48lbf calculo defuerza que ejerce la P°atm sobre el gas F=P*A 14,19 pulg lbf 2*2,4 pulg 2 F =34,07lbf calculo de fuerza que ejerce el embolo sobre el gas F =F - F F 48 34,07 F 13,933 * 1lbf= 32,174 13,933* 32,174 P atm embolo gas Patm embolo embolo lbf lbf lbf calculomasa f lbm ft m g s m 2 *lbm ft s 2 * 32,174 lbm ft s 13,933m lbm 1.22) Determínese la presión equivalente a 1 bar en función de los metros de una columna de líquido a temperatura ambiente donde el líquido es (a) agua, (b) alcohol etílico, y (c) mercurio. La densidad relativa del alcohol etílico es 0,789, la densidad relativa del mercurio es 13,59 y g=9,80 m/s². SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2 3 2 * * * *100.000 ( ) 1000 *9,8 agua p P g h h g kg m spa a h kg m m s kg 3m 2 * m s 2 3 2 10,20 *100.000 ( ) 789 *9,8 alcohol etilico mts kg m spa b h kg m m s kg 3m 2 * m s 2 3 2 12,93 *100.000 ( ) 13590 *9,8 mercurio mts kg m spa c h kg m m s kg 3m 2 * m s 0,75mts 1.23) La presión manométrica de un sistema es equivalente a una altura de 75 centímetros de fluido de densidad relativa 0,75. Si la presión barométrica es 0,980 bar, calcúlese la presión absoluta en el interior de la cámara, en mbar. 3 2 1 2 ( * * ) 1 0,98 (750 *9,807 *0,75 ) 1 0,98 0,05516 1 1,03516 1035,16 P p g z kg m p bar m m s p bar bar p bar Mbar 1.24) Si la presión barométrica es 930 mbar, conviértase (a) una presión absoluta de 2,30 bar en una lectura de presión manométrica, en bar, (b) una presión de vacio de 500 mbar en presión absoluta, en bar, en bar, (c) 0,70 bar de presión absoluta en presión de vacio, en mbar, y (d) una lectura de presión absoluta de 1,30 bar en presión manométrica, en Kilopascales. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2,3 0,93 1,37 ( ) 0,93 0,5 0, 43 ( ) 930 700 230 ( ) 1,30 0,93 0,37 37 abs atm vacio abs atm mano atm atm abs abs vacio vacio mano mano P P P P P P P bar bar P bar b P bar bar P bar c P mbar mbar P mbar d P bar bar P bar kpa 1.25) Si la presión barométrica es de 1020 mbar, conviértase (a) una presión absoluta de 1,70 bar en presión manométrica, en bar, (b) una presión de vacio de 600 mbar, en presión absoluta en kilopascales, (c) una presión absoluta de 60 kPa en presión de vacio en mbar, y (d) una lectura manométrica de 2,20 bar en presión absoluta en kPa. ( ) 1,7 1,02 0,68 ( ) 1,02 0,6 0, 42 42 ( ) 1020 600 420 ( ) 1,02 2,2 3,22 322 abs atm vacio abs atm mano man man abs abs vacio vacio abs abs P P P P P P a P bar bar P bar b P bar bar P bar kpa c P mbar mbar P mbar d P bar bar P bar kpa 1.26) Determínese la presión equivalente a 1 atm en función de la altura, en pies, de una columna de líquido a temperatura ambiente, donde el líquido es (a) agua, (b) alcohol etílico, y (c) mercurio. La densidad relativa del SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA/ SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 alcohol etílico es 0,789, la densidad relativa del mercurio es 13,59 y g = 32,2 ft/s². 2 2 2 3 2 1 3,28083 1 101.325 1 3,28 101,325 *101,325 ( ) 1000 *9,8145 agua m ft m ft atm pa s s kg m spa a h kg m m s 7743,64 kg 3m 2 * m s 2 3 2 10,324 33,87 ( ) 101,325 *101,325 789 *9,8145 alcohol etilico mts ha ft b kg m spa h kg m m s 7743,64 kg 3m 2 * m s 2 3 2 13,08 42,95 ( ) 101,325 *101,325 13590 *9,8145 mercurio mts hb ft c kg m spa h kg m m s 133379,05 kg 3m 2 * m s : se pasó todo a S.I y luego se hiso la equivalencia 0,7596 2,49 Nota mts hc ft 1.27) La presión manométrica en un sistema es equivalente a una altura de 24 in de un fluido con una densidad relativa de 0,80. Si la presión barométrica es 29,5 inHg., calcúlese la presión absoluta en el interior de la cámara, en psia. 3 2 3 2 : 24pulg=0,6096m 0,8 800 P * * 9,807 P 800 *9,807 *0,6096 P 4782,67 24pul 99898, 45 man man man barom abs datos h kg g h m m kg m g m s m s pa P hg pa P 104681,1278 barom mano abs P P P pa 1 * 6894,757 psia pa 15,18psia 1.28) Si la presión barométrica es 30,15 inHg, conviértase (a) 35,0 psi en presión manométrica en psig, (b) una presión de vacio de 20,0 inHg en psia, (c) 10 psia en presión de vacio en inHg., y (d) 20,0 inHg de presión manométrica en psia. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 30,15 14,8083 ) 35 35 14,8083 20,1917 20,2 ) 14,8083 9,823082 4,9852 4,99 ) barom abs manom abs barom manom manom vacio atm abs vacio vacio vacio atm abs va P pulhg psi a p psia P P P P psia psi P psi psi b P P P P psi psi P psi psi c P P P P 10 14,8083 4,8083 9,7898 ) 20 9,823082 14,8083 9,823082 24,631382 cio vacio manom abs barom manom abs manom barom abs abs psia psi P psi inhg d P P P P inhg psi P P P P psi psi P psi 1.29) Si la presión barométrica es 29,9 inHg, conviértase (a) una presión absoluta de 20 Psia en PSIg, (b) una presión de vacio de 24 inHg, en presión absoluta en Psia, (c) una presión absoluta de 12 Psia en presión de vacio en inHg., (d) una lectura manométrica de 14 inHg en presión absoluta en Psia. 29,90 14,68551 ) 27 14,68551 12,31449 ) 14,68551 11,78 2,89781 ) 14,68551 12 barom manom abs barom manom manom abs vacio atm abs abs vacio atm abs vacio vacio P pulhg psi a P P P P psia psi P psi b P P P P psi psi P psia c P P P P psi psia P 2,68551 5, 467755 ) 14,68551 6,876 21,56 abs atm man abs abs psi inhg d P P P P psi psi P psia 1.30) Un deposito de almacenamiento vertical contiene inicialmente agua (densidad 1000kg/m³) hasta una altura de 4 metros, se añade aceite inmiscible de densidad 0,88 hasta que la altura total del liquido es 10 SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 metros. Si la presión barométrica es 92,7 KPa. Y g= 9,80 m/s², determine la presión absoluta en el fondo del agua en KPa y bar. Datos: 3 3 880 1000 aceite agua kg m kg m 2 3 2 2 3 2 1 97,2 97.200 9,8 * * 4 *1000 *9,8 39.200 39.200 * * * 6 *880 *9,8 51.744 39.200 51744 97.200 agua agua agua aceite aceite aceite fondo agua aceite atm fondo atm kpa pa m g s P h g kg m P m m s kg P pa m s P h g kg m P m m s P pa P P P P P pa pa 0 188,144 188,1 1,88fondo pa P pa pa bar 1.31) La presión manométrica de un gas dentro de un depósito es 25KPa. Determínese la altura vertical, en metros, del liquido del manómetro acoplado al sistema, si el fluido, a temperatura ambiente, es (a) agua, (b) mercurio (Densidad =13.600 kg/m³), y (c) un aceite con densidad relativa 0,88, con g= 9,75m/s². P=25 Kpa=25.000pa * 25 000 (a) h= p h g 2* kg m s 1000 kg 3m 2 *9,75 m s 2,564 25 000 ( )h= m b 2* kg m s 13600 kg 3m 2 *9,75 m s 0,188 25 000 ( )h= m c 2* kg m s 88 0 kg 3m 2 *9,75 m s 2,914m 1.32) La presión manométrica de un gas dentro de un depósito es 3lbf/pul². Determínese la altura vertical, en pulgadas, del liquido del manómetro acoplado al sistema, si el fluido, a temperatura ambiente, es (a) mercurio SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 (850lbm/pie³), (b) agua, y (c) un aceite con densidad relativa 0,90, con g= 32 pie/s². Desarrollo: 2 3 3 2 2 3 2 3 2 * 3 20684,27 850 13615,69 32 9,753558 20684,27 (a) h= 0,15575 6,1319" 13615,69 *9,75 20684,27 ( )h= 2,120 83,7355" 1000 *9,75 ( )h= man mercurio p h g lbf P pa pul lbm kg pie m ft m g s s pa m kg m m s pa b m kg m m s c 3 2 20684,27 2,3563 92,768 13615,69 *9,75 pa m kg m m s 1.33) Un manómetro marca una diferencia de altura del líquido de 0,87 m, la presión barométrica es 98,0 Kpa, y g es 9,80 m/s². Si la presión absoluta del sistema es 0,106 MPa. Determínese la densidad del líquido manométrico. Desarrollo: 2 3 2 0,87 98 98.000 0,106 106.000 9,8 106.000 98.000 8.000 8.000 938,3 * 0,87 *9,8 baro abs man abs baro man man h m P kpa pa P Mpa pa m g s P P P P pa pa pa P pa kg mh g m m s 1.34) Un manómetro semejante al mostrado en la figura 1.10, contiene un líquido inmiscible de densidad 700 kg/m³ sobre otro líquido de densidad SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 800 kg/m³. Las alturas de los líquidos superior e inferior, son 70 y 40 cm respectivamente. Si la presión atmosférica es 95 Kpa y g es 9,7 m/s², determínese (a) la presión manométrica, y (b), la presión absoluta del sistema, en KPa. 2 3 2 3 2 9,7 1 800 *9,7 *0,4 3104 2 800 *9,7 *0,7 4753 3 95.000 ) 1 2 3104 4753 7857 7,857 ) 7,857 95 102,857 man man man abs man baro abs abs m g s kg m p m pa m s kg m p m pa m s p atmosfera pa a P p p P pa pa P pakpa B P P P P kpa kpa P kpa 1.35) Un piloto se da cuenta de que la presión barométrica del exterior de su avión es de 800 mbar. El aeropuerto situado bajo el avión avisa una presión barométrica de 1020 mbar. Si la densidad media del aire es 1,15 k/m³, y la aceleración local de gravedad es 9,70 m/s², determínese la altura del avión sobre el suelo en metros. .max 3 2 3 2 800 80.000 1020 102.000 1,15 9,7 P=102.000pa-80.000pa=22.000pa 22.000 1972, 21 * 1,15 *9,7 h suelo P mbar pa P mbar pa kg m m g s P pa h h m kg mg m s 1.36) Se pide a dos estudiantes que midan la altura de un rascacielos. Uno de ellos toma el ascensor hasta el último piso y anota una lectura del barómetro de 993,2 mbar. El estudiante que queda a nivel de suelo toma SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 una lectura de 1012,4 mbar. La densidad del aire es 1,16 kg/m³ y g es 9,68 m/s². Determínese la altura en mts. .max 3 2 3 2 993, 2 993, 20 1012, 4 101240 1,16 9,68 P=1920pa 1920 170,98 * 1,16 *9,68 h suelo P mbar pa P mbar pa kg m m g s P pa h h m kg mg m s 1.37) Un submarino navega a una profundidad de 280 metros. En aguas marinas de densidad 1,03. Si el interior del submarino está presurizado a la presión atmosférica estándar, determínese la diferencia de presión a través del casco. (a) en kPa y (b) en bar. La aceleración de gravedad medida es 9,7m/s². 3 2 int 3 2 1 101,325 1,16 9,70 * * ( * * ) (1030 *9,7 *280 ) 101,325 2797480 101,325 2.696,155 ( ) 2.696,155 26,96 ( ) dentrosub erna P atm pa kg m m g s P g h P g h P kg m P m pa m s P pa kpa a P pa bar b 1.38) Una escaladora lleva un barómetro que marca 950 mbar en su campamento base. Durante la escalada toma tres lecturas adicionales, (a) 904 mbar, (b) 824 mbar, (c) 785 mbar. Estímese la distancia vertical en metros que ha ascendido desde el campamento base para cada lectura, si SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 la densidad media del aire es 1,20 kg/m³, despréciese el efecto de la altitud sobre la aceleración local. 3 2 950 95000 904 824 785 1,2 9,807 pa=46mbar=46.000pa 126 126.000 16 barocamp datos P mbar pa a mbar b mbar c mbar kg m m g s pb mbar pa pc 3 2 3 2 3 2 5 165.000 46.000 1 391 1,2 *9,807 120.000 2 1071 1,2 *9,807 165.000 3 1402 1,2 *9,807 mbar pa pa h mts kg m m s pa h mts kg m m s pa h mts kg m m s 1.39) Determínese la presión en kilopascales y en bar que se ejerce sobre un buceador que ha descendido hasta (a) 10m y (b) 20 m por debajo de la superficie del mar, si la presión barométrica es 0,96 bar al nivel del mar y la densidad relativa del agua es 1,03 en esta parte del océano. 3 3 2 3 2 0,96 96.000 10 ( ) 20 ( ) 1030 * * ( ) 1030 *9,807 *10 96.000 ( ) 197 1,97 ( ) 1030 *9,807 *20 96.000 ( ) 298 2,98 atm atm P bar pa m a m b kg m P g h P kg m a P m pa m s a P kpa bar kg m b P m pa m s b P kpa bar 1.40) Un submarino navega a una profundidad de 900 pies. En aguas marinas de densidad 1,03. Si el interior del submarino está presurizado a la presión atmosférica estándar, determínese la diferencia de presión a través del SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 casco. (a) en psia y (b) en atm. La aceleración de gravedad medida es 32,10 ft/s². 2 2 3 int int 3 2 32,1 9,78 1,03 1030 900 274,32 1 1 ( * * ) (1030 *9,807 *274,32 ) 1 atm er atm er ft m g s s kg m ft m P atm P atm P g h P P kg m P m atm m s 1atm 2764476,023 400,95 27,28P pa psia atm 1.41) Una escaladora lleva un barómetro que marca 30,10 inHg en su campamento base. Durante la escalada toma tres lecturas adicionales, (a) 28,95 inHg, (b) 27,59 inHg, (c) 26,45 inHg. Estímese la distancia vertical en metros que ha ascendido desde el campamento base para cada lectura, si la densidad media del aire es 0,074 lbm/pie³, despréciese el efecto de la altitud sobre la aceleración local. 3 2 30,10 101930,3 28,95 98035,94 27,59 93430,45 26, 45 89569,97 3894,346 8499,834 12360,32 3894,346 1 335 1099 1,185 *9,807 8499,834 2 1,185 campP inhg pa a inhg pa b inhg pa c inhg pa Pa pa Pb pa Pc pa pa h mts ft kg m m s pa h kg m 3 2 3 2 731 2399,5 *9,807 12360,32 3 1063,59 3489,5 1,185 *9,807 mts ft m s pa h m ft kg m m s 1.42) Determínese la presión en psia que se ejerce sobre un buceador que ha descendido hasta (a) 25 ft y (b) 65 ft por debajo de la superficie del mar, si la presión barométrica es 14,5 psia al nivel del mar y la densidad relativa del agua es 1,03 en esta parte del océano. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 3 2 3 2 3 1 14,5 99973,98 25 7,62 65 19,812 1030 9,807 * * ) (1030 *9,807 *7,62 ) 99973,98 76971,2202 99973,98 176945,2 25,66 ( ) (1030 *9,80 atm psia pa Datos profunidad a ft m b ft m kg m m g s P g h kg m a P m pa m s P pa pa pa psia kg b P m 2 7 *19,812 ) 99973,98 200125,173 99973,98 300098,17 43,53 m m pa s P pa pa pa psia 1.43) Si se supone que la atmosfera es isoterma, a 25ºC, y que corresponde a la relación Pv=RT (gas ideal), calcúlese la presión en bar, y la densidad en kg/m³ a (a) 2000 m, y (b) a 800 m sobre el nivel del mar. La presión y la densidad al nivel del mar se toman como 1 bar y 1,19 kg/m³, respectivamente. 1.43: SIN RESOLVER 1.44) Si se supone que la atmosfera es isoterma, a 60ºF, y que corresponde a la relación Pv=RT (gas ideal), calcúlese la presión en psia, y la densidad en lbm/pie³ a (a) 5000 pie, y (b) a 2000 pie sobre el nivel del mar. La presión y la densidad al nivel del mar se toman como 14,7 psia y 0,077 lbm/pie³, respectivamente. 1.44: SIN RESOLVER 1.45) Un termómetro de gas a volumen constante, se coloca en medio de temperatura desconocida y a continuación en agua en el punto triple. A la temperatura desconocida, la columna del manómetro se encuentra a 40,0 cm por encima de la señal. En el punto triple,el fluido está 3 cm por debajo. El fluido del manómetro tiene una densidad relativa de 2,0, la SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 presión atmosférica es 960 mbar y la aceleración local de gravedad es 9,807 m/s². Determínese la temperatura desconocida en Kelvin. Datos: 3 3 2 3 2 1 40 0,4 2,0 2000 960 96000 9,807 2 3 0,03 ¿? 1) * * 2000 *9,807 *0,4 7845,6 78,456 2) * * 2000 *9,807 * 0,03 588,42 5,8842 3) atm baro man man abs h cm mts kg m P P mbar pa g h cm mts T kg m P g h m pa mbar m s kg m P g h m pa mbar m s P 960 78,456 1038,456 4) 960 5,8842 954,12 1 5) ( ) 273,16* 2( ) 1038,456 273,16 * abs Patm Pman mbar mbar mbar P Patm Pvacio mbar mbar mbar Pabs T k Pabs PT mbar T K 954,12mbar 297,3K 1.46) Un termómetro de gas a volumen constante se pone en contacto con un sistema de temperatura desconocida T y a continuación en contacto con agua en el punto triple. La columna de mercurio unida al termómetro da unas lecturas de +10,7 y -15,5 cm, respectivamente. Determínese la temperatura desconocida en Kelvin, la presión barométrica es 980 mbar (98,0 Kpa) y la densidad relativa del mercurio es 13,6. 3 3 2 3 2 1 10,7 0,107 13600 9,807 2 15,5 0,155 ¿? 980 1) * * 13600 *9,807 *0,107 14271 142,7 2) * * 13600 *9,807 * 0,155 20673,156 206,73 3) man man abs h cm mts kg m g h cm mts T Patm mbar kg m P g h m pa mbar m s kg m P g h m pa mbar m s P 980 206,73 1122,71 4) 980 206,73 773,27 1 5) ( ) 273,16* 2( ) 1122,71 273,16 * abs Patm Pman mbar mbar mbar P Patm Pvacio mbar mbar mbar Pabs T k Pabs PT mbar T K 773,27 mbar 397K 1.47) Un termómetro de gas a volumen constante se pone en contacto con un sistema de temperatura desconocida T y a continuación en contacto con agua en el punto triple. La columna de mercurio unida al termómetro da unas lecturas de +29,6 y -12,65 cm, respectivamente. Determínese la SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 temperatura desconocida en Kelvin, la presión barométrica es 975 mbar (97,5 Kpa) y la densidad relativa del mercurio es 13,6. 3 2 3 2 3 2 1 29,6 0,296 13600 9,807 2 12,6 0,126 ¿? 975 97.500 1) * * 13600 *9,807 *0,296 39479,06 394 2) * * 13600 *9,807 * 0,126 16805,28 168,05 man man h cm mts kg m m g s h cm mts T Patm mbar pa kg m P g h m pa mbar m s kg m P g h m pa m s 2 3) 975 394 1369 4) 975 168,052 806,95 1 5) ( ) 273,16* 2( ) 1369 273,16 * abs abs mbar P Patm Pman mbar mbar mbar P Patm Pvacio mbar mbar mbar Pabs T k Pabs PT mbar T K 806,95mbar 463,42K 1.48) Un termómetro de gas a volumen constante se pone en contacto con un sistema de temperatura desconocida T y a continuación en contacto con agua en el punto triple. La columna de mercurio unida al termómetro da unas lecturas de +4,20 y -6,10 in, respectivamente. Determínese la temperatura desconocida en Rankine, la presión barométrica es 29,20 inHg y la densidad relativa del mercurio es 13,6. 3 2 3 2 3 2 1 4,2" 0,10668 13600 9,807 2 6,1 0,15494 ¿? 29,20 988,8253 1) * * 13600 *9,807 *0,10668 14228,47 142,28 2) * * 13600 *9,807 * 0,15494 206 man man h mts kg m m g s h in mts T Patm inhg mbar kg m P g h m pa mbar m s kg m P g h m m s 65,15 206,65 3) 988,82 142 1131 4) 988,82 206,65 782,17 1 5) ( ) 273,16* 2( ) 1131,11 273,16 * abs abs pa mbar P Patm Pman mbar mbar mbar P Patm Pvacio mbar mbar mbar Pabs T k Pabs PT mbar T K 782,17 mbar 395 711,036 K T R R 1.49) Un termómetro de gas a volumen constante se pone en contacto con un sistema de temperatura desconocida T y a continuación en contacto con agua en el punto triple. La columna de mercurio unida al termómetro da unas lecturas de +14,60 y -2,6 in, respectivamente. La presión SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 barométrica es 29,80 inHg y la densidad relativa del mercurio es 13,6. Determínese la temperatura desconocida en Rankine. 3 2 3 2 3 2 1 14,6 0,37084 13600 9,807 2 2,6 0,06604 ¿? 29,8 1009,144 1) * * 13600 *9,807 *0,37084 49460,08 494,61 2) * * 13600 *9,807 * 0,06604 man man h inch mts kg m m g s h in mts T Patm inhg mbar kg m P g h m pa mbar m s kg m P g h m m s 8808,1 88,08 3) 1009,144 494,61 1503,754 4) 1009,144 88,08 921,064 1 5) ( ) 273,16* 2( ) 1503,75 273,16 * abs abs pa mbar P Patm Pman mbar mbar mbar P Patm Pvacio mbar mbar mbar Pabs T k Pabs PT mbar T K 921,064mbar 445,967 802,741 K T R R FIN CAPITULO 1. EJERCICIOS CAPITULO 2: 2.1) Inicialmente un trozo de plomo de 1 Kg. se mueve horizontalmente a una velocidad de 5(m/s), siendo g=9,8(m/s^2).determine (a) la variación de SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 velocidad para un cambio de energía cinética de 1 N *m, y (b) la variaron de altura para un cambio de energía potencial de 10 N*m. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2.1. 1 ) : 2 1 10 N : 1 5 10 N : 0,5 5 2 10 N : 0,5 5 20 25 : 45 : 45 : 6,71 : ) : : 6,71 5 :1,71 ) : ( C Desarrollo a Ec M vf vi m Kg vf m Kg vf m m m m m m Kg vf vf vf vf vf Ss s s s m m m b v vf vi v v S S S c Epg M g hf h 2 ) 10N :1 9,8 :1,02 m i m Kg h h m S 2.2) Inicialmente un ciclista con su bicicleta, con una masa total de 100Kg, se mueve horizontalmente a una velocidad de 50(m/s) y a una altura de 600 m por encima del nivel del mar, donde g=9.75 (m/s^2).determine: a. La velocidad final para un cambio de energía cinética de 500j, y b. La altura final si la energía potencial disminuye 500j. Datos: m=100kg Variación energía cinética= 500KJ=500000J=500000kg*m²/s² vi=50m/s² Variación energía potencial= 500000kg*m²/s² h=600m g=9,75m/s² (a)= vf² 2500000kg*m²/s² / 100kg + (50m/s)² = 111,8033 m/s. (b)= variación h= 500000kg/m² / s² / 100kg*9,75m/s = 512,8205 m hf= hi-variación h = 600m – 512m = 87,179m. 2.3) Un trozo de hierro de 2 lbm se mueve con una velocidad inicialde 10ft/s En un lugar en el que la gravedad (g) es la estándar. Determine, (a): SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 La variación de velocidad para un cambio de energía cinética de 10ft*lbm, y (b): La variación de energía potencial en ft*lbf para un aumento de altura de 10 ft. 2 2 f ft :2 g: 32,174 ft :10 :? :10ft :10 ft lb M Lbm s vi vf s h Ec 2 2 2 2 f 2 2 f 2 2 2 2 2 2 2 2 desarrollo: 1 1 1 ft a) : 10 ft lb : 2 10 2 2 2 ft ft 10 ft lb 32,174 :1 100 ft ft ft 321,74 100 : 421,74 Ec M vf M vi Lbm vf s Lbm Lbm vf ss vf s s s 2 2 ft: :20,53vf vf s Variación de velocidad= vf-vi = 20,5 ft/s - 10ft/s = 10,5 ft/s =(a): b) 2lbm*32,174ft/s²*10ft / 32,174 ft*lbm / s² = 20 ft*lbf. = (b) 2.4) Inicialmente un coche deportivo de 2000ft por encima del nivel del valle, donde SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 g=32,0 ft/s^2.determine (a) la velocidad final para una aumento de energía cinética de 180.000 ft*lbf . (b) la altura final para una disminución de energía potencial de180.000. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 1 1 ft : 180000 lbf ft 2000 100 2 2 ft 32 ft 180 lbf ft ( 10000 ) 1 lbf ft ft 180 32 10000 ft 5760 100000 ft 125.54 ) : ( ) ft 180000ft lbf 32 a Ec M vf vi vf s lb s lb vf s vf s s vf s vf s b Epg M g hf hi s 2 ft 2000 lb 32 ( 2000 ) 90 2000 1910 hf ft s ft ft hf ft hf 2.5) la aceleración de la gravedad por encima del nivel del mar viene dada por g0 9.807-30332*10^-6z, donde g esta en m/s^2 y z en metros. Un satélite de 240 kg. de masa se propulsa hasta una altura de 400 Km. Por encima de la superficie tierra. Calcule el trabajo necesario en Kj. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2 6 2 0 6 2 2 2 2 2 2 2 2 : 9,807 3,32 10 400 40.000 1 * ( * ) ( * * 2 1 3,32 10 240 * 9,807 *400.000 * * 400.000 ) 2 3 240 * (3922800 ) (265600 ) 240 *3657200 o datos m g s k x z h km mts W m g h k h m x W kg mts m s m m W kg s s m W kg s 2 2 * 877728000 877.728.000 877.728 kg m W s W J W KJ trabajo 2.6 ) Para acelerar un pequeño cohete desde el reposo hasta una velocidad de 200 m/s se realiza un trabajo de 200 kilojulios. a) Determine la masa del cuerpo en Kg. b) Si se suministra al cohete un trabajo adicional de 80 Kj, determine su nueva velocidad en m/s. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2 2 a) :? w:200 Kj b) vf2:? w:200 Kj 80 m 1:200 Desarrollo: 1 a) Ec: M 2 1 m 200kj : M 200 200.00 2 M kj vf s vf s 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 1 m 1 m 0N : m 20.000 20N : m 2 2 2 m m m m 20Kg : m 1 20Kg : m 1 m: 20 1 b)Ec: M 2 1 280kj : 20kg 280.000N :10kg 2 m 280.000Kg 280.000Kg :vf 10Kg m m s s m kg s s ss vf vf m vf s 2 2 m m :vf :167,3 10Kg s vf s 2.7) Para mover un pequeño cohete desde el reposo hasta una velocidad de 300 ft/s se necesita una cantidad de trabajo de 160.000 ft*lbf. Determine la masa del cohete en lbm. Si se suministra al cohete un trabajo adicional de 60.000 ft*lbf determine la nueva velocidad en ft/s. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2 2 2 2 2 2 2 a) 1 ft 32.174 : 300 0 :160000ft lbf 2 1 lbf 1 ft ft 90000 :160000 32.174 2 32 32.174 : :114.4 9 ) 1 ft 114.4 2 : 220000 32.174 2 2 220000 32.174 ft ft : : 352 114.4 poundal Ec W M s Lb m s s m lb m lb b Lb lb v ft s v s s 2.8) Un objeto de metal de 10 Kg cae libremente desde una altura de 100m con una velocidad inicial de 30 m/s. si g=9.75 m/s^2, determine la velocidad del objeto justo antes de que golpee el suelo, depreciando l resistencia aerodinámica 2 2 2 2 : 10 1 100 30 9,75 * * 10 *9,75 *100 9750 2 2*975 0 Datos m kg h m m Vo s m g s m m EPg m g h kg m kg s s EPg Vf Vi m kg Vf 2 10 m s kg 2 2 2 2 2 2 2 (30 ) 1950 900 2850 53, 4 m s m m Vf s s m Vf s m Vf s SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2.9) Una bala de 30g de masa sale de una pistola que apunta verticalmente a 100m/s desde el nivel del suelo. Si la resistencia del aire es despreciable y g= 9.7 m/s^2, calcule la altura, en metro, donde la velocidad alcanza el valor cero. 2 2 2 2 2 a) :30 m m b) vi:100 g: 9,81 m c) :0 : Desarrollo: 1 ) : 2 1 1 m : M : 30g 100 2 2 M g s s vf s Epg Ec a Ec M vf vi Ec vi Ec Ec s 2 2 1 m : 0,03kg 100 2 1 m : 0,03kg 100 : 150N : 150 2 :0 es cero por que la resistencia al aire es despreciable W: 0: 150 : 150 ) : s Ec Ec m Ec j s W El trabajo Epg Ec Epg j Epg j b Epg M g 2 2 : 0 m m 150 : 30g 9,7 150 : 0,03kg 9,7 150 : 0,291 150 : : 515,464 0,291 hf M g hi Epg M g hf M g j hf j hf j N hf s s j hf hf m N 2.10) Un trozo de acero de 10kg cuya velocidad inicial es de 90 m/s Se eleva 100m y se acelera hasta 120 m/s. Se desacelera hasta 60 m/s y se eleva 180m. Determine el trabajo neto que se suministra o que se obtiene en kilojulios para los cambios de energía dados si g= 9.70 m/s^2. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 ) 1 1 1 1 : : 10 60 10 120 2 2 2 2 :18000 72000 : 54000 5,04 ( ). ) 1 1 1 1 : : 10 120 10 90 2 2 2 2 : 72000 40500 : 31500 31.5 9,7 a m m Ec M vf M vi Ec kg S S Ec Ec J KJ b B m m Ec M vf M vi Ec S S Ec J J Ec J KJ K 41,2 ( ) ) : 0 : : J KJ a c W Ec Epg Ec Epg Ec Epg 2.11) Calcule, en kilojulios, el trabajo neto suministrado u obtenido al de un proyectil de 100kg. a una altura de 40m con una velocidad inicial de 60 m/s que: (a) Se eleva hasta 90 m y se desacelera hasta 20 m/s, (b) Desciende hasta 10 m y se acelera hasta 80 m/s. la g local es 9.80 m/s^2. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2 2 2 2 2 2 2 2 2 : 100 3 10 1 40 V3=80 2 90 g=9,80 1 60 2 20 1 1 ) *( ) *100((20 ) (60 ) ) 2 2 50 *400 3600 ) 16.000 neto Datos m kg h m m h m s m h m s m V s m V s W EC EP m m a EC m Vf Vi s s m m EC kg J s s E 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 160 * * 100 *9,8 *(90 40 ) 980 *50 49.000 49 ( ) 160 49 111 ( ) ) 1 *100 80 60 2 50 * 6400 3600 50 *2800 140 neto C KJ m EP m g h kg m m s m EP kg m J s EP KJ W a KJ KJ KJ a b m m EC kg s s m m EC kg s s m EC kg s 2 2 ( ) .000 140 100 *9,80 * 40 10 980 *30 29400 29,4 140 29,4 169,4 ( )neto b J KJ m EP kg m m s m EP kg m J KJ s W KJ KJ KJ b SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2.12) Calcule en ft*lbf el trabajo neto suministrado u obtenido para una masa de 150 lbm a una altura de 200 ft con una velocidad inicial de 150 ft/s que: a)Se eleva hasta 340 ft y se desacelera hasta 60 ft/s., b)Desciende hasta 220 ft/s. la gravedad local es 32,0 ft/s^2. 2 2 2 2 2 ft :150 g: 32 Wneto:? ft :150 :? :200ft Desarrollo ft 1 1 ft a) hf: 340ft vf:60 : : 150 60 2 2 M Lbm s vi vf s hi Ec M vf vi Ec Lbm s s 2 2 2 2 ft 150 : 1.417.500 ft lbf ft : :150 32 340ft 200ft s Ec Epg M g hf hi Epg Lbm s f f f 2 2 :672.000ft lb : 1.417.500 ft lbf 672.000ft lb : 745.500ft lb : 23.296,875 ft lbm ft 1 1 b) hf:80ft vf:220 : : 150 22 2 2 Epg Wneto Wneto Wneto Ec M vf vi Ec Lbm s 2 2 2 2 2 ft ft 0 150 : 1.942.500 ft lbf ft : :150 32 80ft 200ft s s Ec Epg M g hf hi Epg Lbm s f f f : 576.000ft lb : 576.000ft lb 1.942.500 ft lbf :1.366.500ft lb :42.472 ft lbm Epg Wneto Wneto Wneto SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2.13) A un eje rotatorio a 2.00 rev/min se le aplica un par de 150 N*m. Calcule la potencia transmitida en kilowatts. En una resistencia se aplica un potencial de 115 v de modo que a través de ella pasa una corriente de 9 A durante un periodo de 5 min. Calcule el trabajo eléctrico en kilojulios y la potencia instantánea en kilowatts. : : : : : : : : ( ) : 2 ) : 2 2000 150N min : 2 33.3 150N : 31399.68 min : 31.3996 ) J W Ec v i T Weje M Q angulo s W Ec v i watt Weje f d Weje Potenciaeneleje n torque a rev W eje m rev n m J W eje m Weje WATT sg sg Weje kw b Weje :115 9 300 : 310500 : 310.5 :115 9 :1035 :1.035 A J J Weje watt sg sg sg Wje KJ Welec V A Welec watt Welec KW SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2.14) Un eje proporciona 60 Kw. cuando el par es 120 N*m. Calcule la velocidad angular del eje en Rev./min. Se utiliza una batería de 12 V para hacer pasar una corriente de 4 Amperes a través de una resistencia externa durante un periodo de 15 s. calcule el trabajo eléctrico en kilojulios y la potencia instantánea en kilowatts. a) Ө = velocidad angular del eje rev/min. W.eje = 60 Kw. M = 120 N * m W elec. = 2 * n * M 6000 N*m/ seg = 2תּ * n * 120 N * m. n = 6000 (N * m / seg) / 2תּ * 120 N * m. n = 79.57 * 60 seg. n = 4774 ( rev / min) b) V = 12 Volts. w elec = I * v *∆t I = 4 Amperes. w elec = 4 * 12 * 15 seg. t = 15 seg. w elec. = 720 joule w elec = 0.72 Kj. w = I * v w = 4 * 12 w = 48 watts. w = 0.0048 Kw. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2.15). En la siguiente circunstancia existe trabajo de rueda de paletas y trabajo de una resistencia externa trabajo. Un eje rotatorio a 2.000 rev/min. Desarrolla un par de 150 lbf*ft. Determine la potencia transmitida en Hp. Por una resistencia pasa una corriente de 8 A durante 4 min. Debido a un potencial aplicado de 110 V. calcule el trabajo eléctrico en Btu. Y la potencia instantánea en kilowatts. 1 hp:0,7457kw 1 : 1054,39 ) : 2 : 2 2000 150 ft lbf min : 2 33,333 150 ft lbf 1,354j : 42,549 Kw : 2 33,333 203,28 N : 42,549 Kw : 0 Desarrollo Btu j rev a W ej n M W ej rev W ej seg rev W ej m W ej W ej seg ,7457 : 57,059 hp 211.2000 x Btu b) : V : 110 volts 8 240 : 211,2 : 1054,39 1 Btu : 200,3 Btu : V 110 volts 8 : 0,88 kw W ej j W el i t W el amp seg W el kj W el j W el W el i amp W el SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 20112.16) Un eje proporciona 40 hp cuando el par es 120 lbf * ft. Calcule la velocidad angular del eje en Rev./min. Se utiliza una batería de 12 V para hacer pasar una corriente de 3,5 A a través de una resistencia externa durante un periodo de 24 seg., (a) Calcule el trabajo eléctrico en btu y (b), la potencia instantánea en kilowatts. ) : 2 40 : 2 120 lb ft 40HP 120 lbf ft :162.48 J 29828 J : 29.22 1753.2 2 162.48 min ) : :12 3.5 24 :1008 0.96 Btu : 29828 J . a Weje n M HP n rev rev n j seg b Welec v i T Welec V A sg Welec J 2.17) Un depósito de líquido contiene una rueda de paletas y una resistencia eléctrica. la rueda de paletas esta accionada mediante un par 9,0 N*m y la velocidad del eje es 200 rpm. Simultáneamente, desde una fuente de 12,0 V se SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 suministra una corriente de 6,0 A a la resistencia .calcule la potencia total suministrada al sistema en watts. Datos: M = 9.0 ( N*m) n = 200 (rev/min) V = 12 volts. I = 6 Amperes. a) w eje. = 2 * n * M w eje. = 2 * 200(rev/min) * 9 (N * m) w eje. = 188.24 watts. b) w = I * v w = 6 *12 w = 72 watts. Potencia total que ingresa al sistema Pt = w eje + w eléctrico Pt = 188.24 + 72 Pt = 260,21 w. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2.18) Una sustancia recibe energía en forma de trabajo de rueda de paletas y eléctrica. Al eje se le aplica un par de 4,0 N*m durante 300 revoluciones .A la resistencia eléctrica se le suministra durante un periodo ∆t una corriente de 7,0 A desde una fuente de 12,0 V. sí el trabajo total suministrado es 22,0 Kj. Calcule el valor de ∆t en minutos. ) : 2 : 2 300 4 N : 7536 Wneto suministrado: W ej + W el 2,2 : 7536 : 22000 7536 : 14.464 b) : V : 12volts 7 j 14.464 14.464 : 84 s a W ej n M W ej rev m W ej j kj j W el W el j j W el j W el i t W el amp t j t : : 172,14 seg : 2,869min j 84 s j t t t 2.19) Se realiza un trabajo de rueda de paletas aplicando un par de 7,5 N*m a una velocidad de giro de 200 rpm. Durante 2 minutos. También se realiza trabajo eléctrico debido a una corriente de intensidad i suministrada desde una fuente a 6,0 V durante 4 min. Si el trabajo total es de 26 Kj, determine la intensidad constante suministrada, en amperios. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 ) : 2 : 2 400 7.5 N 200 2 min 400 min :18849.6 : 7150 : 60 240 4.96 : ) : 26000 :18849.6 18849 : 7150.4 a Weje n M rev Weje rev m rev Weje J Welec v i t J v i sg A i b Wtotal Welec Weje J J J Weje J Weje 2.20) Por un motor eléctrico pasa una corriente de 8 A de una fuente de 110 V. El eje de salida desarrolla un par de 9,4 N*m a una velocidad de rotación de 800 rpm. Determine: (a) La potencia neta de entrada al motor en kilowatts. (b) La cantidad de energía extraída del motor mediante el eje, en Kw*h, durante un funcionamiento de 1,5 h. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 : 8 110 9, 4 * 800 13,33 110 *8 880 2*3,14 *13,33 *9,4 787,49 880 787,49 92,507 0,0 elec eje eje neta elec eje neta neta Datos I Amp V Volt M N m rev n rpm s w volt amp watts rad rev w Nm rev s w watts w w w w watts watts w watts 925 787,49 *5400 4252446 1,181 *extraidaeje kw Nm Wext s s W Nm kw h 2.21) Por un motor eléctrico pasa una corriente de 7 A de una fuente de 120 V . el eje de salida desarrolla un par de 11 lbf*ft a una velocidad de rotación de 500 rev/min. Determine: La potencia neta de entrada al motor en hp, La cantidad de energía extraída del motor mediante el eje en Btu durante un funcionamiento de min. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 : 7 120 11 * 14,91402 * 500 8,333 120 *7 840 2*3,14 *8,33 *14,91402 780,8962 840 780,8962 elec eje eje neta elec eje neta Datos I Amp V Volt M lbf ft N m rev n rpm s w volt amp watts rad rev w Nm rev s w watts w w w w watts watts 1620,89623 2,173658 ( ) * 780,8962 neta neta eje eje w watts w HP a Nm w w t s *1800 s 1405613,16 1332,264 ( ) eje eje w w BTU b extraidaporeleje 2.22) Para cada uno de los siguientes casos correspondientes a procesos de sistemas cerrados, complétense los datos que faltan. Q W Ei Ef ΔE SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 (a) 24 -15 17 -8 9 (b) -8 -10 80 62 -18 (c) 3 17 -14 6 20 (d) 16 -4 27 39 12 (e) -9 15 29 35 6 (f) 0 -10 6 6 -10 DESARROLLO: a) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE 24 – 15 = ΔE -8 – Ei = 9 ΔE = 9 Ei = -17 b) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE -8 + W = -18 62 – Ei = -18 W = -10 Ei = 80 c) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE Q + 17 = 20 Ef – (-14) = 20 Q = 3 Ef = 6 d) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE 16 + W = 12 Ef – 27 = 12 W = -4 Ef = 39 e) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE -9 + 15 = ΔE Ef – 29 = 6 ΔE = 6 Ef = 35 f) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE Q + (-10) = -10 6 – Ei = -10 Q = 0 Ei= 6 2.23) Un sistema cerrado experimenta un ciclo compuesto por los procesos a, b y c. los datos del ciclo se muestran a continuación. Calcule los datos que faltan para los tres procesos. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 Q W ∆E Ei Ef (a) 4 -7 3 (b) 1 6 (c) 0 (Ef-Ei) = Q+w = ∆e.a) (11-7) = ∆E = -3 Ef = -3 +3=0 Q W ∆e Ei Ef 4 -7 -3 3 0 Ef(a) = Ei(b) b) Ef = ∆E + Ei = 6 +0 =6 w = ∆e – Q w = 6-1 = 5 Q W ∆e Ei Ef 1 5 6 0 6 Ef(b) = Ei(c) c) Ef-Ei = ∆e 3 -6 = -3 ∆e = -3 ∆e = w + Q -3 = 0 + Q Q = +3 Q W ∆e Ei Ef 0 0 -3 6 3 SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 Ef(c) = Ei(a) 2.24) Un sistema cerrado experimenta un ciclo compueto por los procesos a,b y c. los datos del ciclo se encuentran en la tabla siguiente. Calcule los datos que faltan. Q W iE fE E (a) 7 -4 6 (b) 8 3 (c) 4 Q W iE fE E A 7 -4 3 6 3 B -5 8 6 9 3 C 4 -10 9 3 -6 : :f iE E Q W E Nota: La energía final de un ciclo, es la energía inicial del siguiente ciclo. Ejemplo: fE : ciclo a) es la iE : ciclo b). ) : : 6 : 7 4 : 7 4 : 7 4 : 3 6 : 6 3 : 3 f i i i Desarrollo a E E Q W E E E E E E SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 ) : : 6 : Q + 8 :3 6 : 3 : 3+6 : 9 Q + 8 :3 Q :3 - 8 Q :- 5 f i f f f f b E E Q W E E E E E ) : : 3 9 :4 : 3 9 : 6 : 4 : 4 : 6 : 6 4 : 10 f ic E E Q W E W E E E W E W W W 2.25) Un sistema cerrado experimenta un ciclo compuesto por los procesos a, b y c. Los datos del ciclo se muestran a continuación. Calcúlense los datos que faltan para los tres procesos. Q W Ei Ef ΔE (a) -3 1 4 2 -2 (b) 4 -1 2 5 3 (c) -7 6 5 4 -1 DESARROLLO: a) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE -3 + W = -2 Ef – 4 = -2 W = 1 Ef = 2 b) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE 4 + W = 3 5 – 2 = ΔE W = -1 ΔE = 3 c) Q + W = ΔE Ef – Ei = ΔE Q + 6 = -1 4-5 = ΔE Q = -7 ΔE= -1 2.26) Por un motor de corriente continua pasa una corriente de 50 A a 24 V. el par aplicado al eje es 6.8 N*m a 1500 Rev. /min. Determine en kj/h el flujo del calor que entra o sale del motor en régimen estacionario w eje. = 2 * n * M SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 Datos : M = 6.8 (N*m) I = 50 AmperEs V = 24 Volts. a) w eje. = 2 * 6.8 * 1500 (rev / min) w eje = 2 * 6.8 * 25(rev / h) w eje = 1068 (j/h) b) w eléctrico = v * I w eléctrico = 50 * 24 Q + W = ∆e eléctrico = 1200 watts Q + W = 0 w eléctrico = 1.2 Kw. Q = -2,268 Kj/h 2.27) Una batería de 12 V proporciona una corriente de 10 A durante 0,20h. calcule el calor transferido, en Kilojulios, si la energía de la batería disminuye en 94 Kj. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 Desarrollo: : 94E kj ) : 12 10 0,2 3.600 : 94.000 : 94.000 86.400 : 180.400 : 180,4 a Q W E Q kj Q j j Q j Q kj 2.28) Una batería de 12 V. se carga suministrando una corriente de 5 A durante 40 min. Durante el periodo de carga la batería pierde un calor de 27 KJ. Calcúlese la variación de energía almacenada en la batería en Kilojulios. DESARROLLO: Q = 27 Kj ΔE = Q + W W eléc. = 12v * 5A * (40 min) (40 min = 2400s) seg.) W eléc.= 60 W * (2400 seg.) W eléc.= 144 Kj ΔE= 144 Kj – 27 Kj ΔE= 117 Kj SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2.29) Un convertidor de energía experimental tiene un flujo de calor de entrada de 75.000 KJ/h y una potencia de entrada en eje de 3,0 KW. El convertidor produce energía eléctrica de 2.000 KJ. Calcúlese la variación de energía del convertidor en Kilojulios, después de 4 minutos. DESARROLLO: 75.000 Kj 1 hora (60 min.) 4 min. 5000 Kj ΔE = Q + W W net = W eje + W eléc. 3.0 Kw 2.000 Kj 720 Kj ΔE = 5000 Kj + 720 Kj + 2000 Kj = 7720 KJ 2.30) Por un motor de corriente continua pasa una corriente de 60 A a 24 V. el flujo de calor cedido por el motor en régimen estacionario es 390 Kj/h. determine el par producido en el eje de salida, en N*m, siendo la velocidad del eje de 1200 rev/min. SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 ) : 3.600 1 kj 390 1.440 : 390 1.440 : 1 1000 390 5.184 : 4.794 : : : 2 : 2 4.794 : 2 1200 min 4.794 : 452.160 a Q W E kj j kj j s E E hr s hr s hr j kj kj E hr hr kj E hr E W ej n M kj rev E n M M hr kj hr : 0,01Kj rev M M hr 2.31) Una batería de 12 V. proporciona una corriente de 10 A durante 0,22 h. Calcúlese el calor transferido en Btu si la energía de la batería disminuye en 98 Btu. DESARROLLO: ΔE = -98 Btu (pierde energía) W eléc = 12v * 10 amp. * 0,22 h = 95.040 Julios (0,22 h = 792 seg.) Paso a Btu W eléc.= 90.08 Btu ΔE = Q + W Q = ΔE – WEscriba aquí la ecuación. Q = -98 Btu – 90.08 Btu Q = -188,08 Btu SOLUCIONES KENNETH WARK Jr. Y DONALD E. RICHARDS CAPITULOS 1 AL 5 SOLUCIONARIO KENNETH WARK TERMODINÁMICA / SEXTA EDICIÓN / DESARROLLADO / INACAP SEDE COPIAPÓ / PRIMAVERA 2011 2.32) Una batería de 12 V se carga suministrando una corriente de 5 A durante 40 min. durante el periodo de carga la batería pierde un calor de 26 Btu. Calcule la variación de energía almacenada en la batería en Btu. Datos: V = 12 volts. I = 5 ampers. ∆t = 40 min. Q = 26 Btu. + W Batería
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