(Cuéllar) - Física II - 2_ Edición - Mario Sánchez

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LibertadDigital (2015)
B A C H I L L E R A T O
DGB
FÍSICA II
Ing. Juan Antonio Cuéllar Carvajal
Universidad Autónoma de Nuevo León
Dra. Silvia Guadalupe Maffey García
Instituto Politécnico Nacional
Ing. y Lic. Aissa Teremilia Ruiz Luna
Universidad Autónoma de Nuevo León
Revisores técnicos
MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • CARACAS GUATEMALA • LISBOA
MADRID • NUEVA YORK • SAN JUAN • SANTIAGO
SÃO PAULO • AUCKLAND • LONDRES • MILÁN • MONTREAL • NUEVA DELHI
SAN FRANCISCO • SINGAPUR • ST. LOUIS • SIDNEY • TORONTO
LibertadDigital (2015)
Publisher de la división escolar: Jorge Rodríguez Hernández
Director editorial: Ricardo Martín del Campo Mora
Editor sponsor: Luis Amador Valdez Vázquez
Asistencia editorial: Adriana Hernández Uresti
Supervisora de producción: Jacqueline Brieño Álvarez / Marxa de la Rosa
Diseño de interiores: Aphik
Diseño de portada: José Palacios Hernández
Diagramación: Trocas
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra,
por cualquier medio, sin la autorización escrita del editor.
DERECHOS RESERVADOS © 2009, respecto a la primera edición por: 
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A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc.
Corporativo Punta Santa Fe
Prolongación Paseo de la Reforma 1015 Torre A
Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe
Delegación Álvaro Obregón
C.P. 01376, México D.F.
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Núm. 736
ISBN 13: 978-970-10-6558-7
1234567890 08765432109
Impreso en México Printed in Mexico
FÍSICA II
LibertadDigital (2015)
Cuando un amigo se va
queda un espacio vacío
que no lo puede llenar
la llegada de otro amigo.
Alberto Cortés
A los muchachos de antes y amigos de siempre: 
Ramiro Salas Ramos
Gonzalo Martínez Rodríguez
Carlos Navarro Fernández
Javier Peña García
Armando Flores Durán
Salvador Belmares García (Manolo)
LibertadDigital (2015)
LibertadDigital (2015)
v
Presentación
Al escribir este libro, el autor tuvo en mente el deseo de motivar a los alumnos a que se intere-
sen por el estudio de la física; por ello, ha procurado que la explicación de los temas sea clara y 
completa.
Para la mejor comprensión de los métodos más importantes (analíticos, sintéticos, analógicos, 
deductivos e inductivos) se presentan más de 250 ejercicios, los cuales se han ordenado cuidadosa-
mente, además de que son variados e incluyen un gran número de aplicaciones. Por otra parte, los 
ejercicios se han dispuesto según el grado de difi cultad, de los más simples a los más complejos.
El libro consta de tres capítulos y 12 temas que cumplen con el programa de estudios de la 
Dirección General de Bachillerato (DGB). Acorde con este programa, cada capítulo incluye una 
evaluación diagnóstica para que el alumno relacione sus conocimientos previos con los temas que 
estudiará; al fi nal de cada tema se presenta una evaluación para que el alumno mida el grado de 
avance en su aprendizaje.
Para alentar a los estudiantes a la lectura del texto y reforzar el conocimiento conceptual, cada 
tema inicia con un marco teórico sencillo y accesible, acompañado por ejemplos resueltos. En-
seguida, se presentan los ejercicios con su respuesta, lo cual, cumple una función muy importan-
te, ya que gracias a ella el alumno podrá saber si el proceso seguido para encontrarla es correcto. 
Además, al contestar cada ejercicio en el espacio correspondiente, se conservará un orden y una 
sistematización del conocimiento, que resultarán muy útiles a los alumnos.
La estructura del libro está diseñada para que sea un útil cuaderno de trabajo para el alumno, 
pero también se buscó que fuera un texto conciso de consulta para el profesor, esto le ayudará a 
abreviar esfuerzos en la investigación de temas en la enseñanza de la física.
Por último, es necesario destacar otro gran propósito que guió la elaboración del presente 
trabajo: ayudar a desterrar la tradicional práctica del Magister dixit (“El maestro lo ha dicho”). 
Eliminando todo lo que conlleva esta expresión, el profesor podrá convertirse en un coordinador 
de esfuerzos, que impulsará y motivará a sus alumnos para que adquieran el conocimiento por 
sí mismos, a que logren un aprendizaje signifi cativo de los físicos y a que desarrollen su pensa-
miento abstracto.
Juan Antonio Cuéllar Carvajal
LibertadDigital (2015)
vi
Conoce tu libro
Tu libro de Física II contiene varias secciones y elementos didácticos que te permiten acercarte a 
la física de diversas maneras:
Entrada de capítulo Tu libro consta de tres capítulos, los cuales coinciden con el programa
de estudios de Física II.
Evaluación diagnóstica Cada capítulo
inicia con una evaluación diagnóstica, la cual 
te permite saber cuánto sabes y cuánto 
desconoces de los temas que vas a estudiar.
Entrada de tema Los capítulos
constan de varios temas, los cuales suman 
un total de 12. Al inicio de cada uno, el 
autor presenta una lista de conceptos 
clave que no debes pasar por alto a la hora 
de presentar un examen.
Capítulo x
Título
capítulo
Capítulo 1
Hidráulica
Capítulo x
Título
capítulo
Capítulo 2
Calor y temperatura
2 Física II
Evaluación diagnóstica
1. ¿Cuál es la diferencia entre un sólido, un líquido y un gas?
 2. ¿En qué consiste el estado plasmático de la materia?
3. ¿Qué se entiende por “fluido”?
4. ¿Cuál la rama de la física que estudia los fluidos?
5. ¿Cómo se conoce a la acción de una fuerza sobre una superficie determinada?
6. Explica qué se entiende por presión atmosférica.
7. ¿Por qué flotan los barcos en el agua?
8. ¿Por qué piensas que se producen remolinos en la corriente de los llamados “rá-
pidos” de los ríos?
9. ¿Qué entiendes por viscosidad?
10. Define los conceptos: cohesión, adherencia y capilaridad.
Hidrostática
Tema 1
• estados físicos
• plasma
• sólido
• líquido
• gas
• fluido
• hidráulica
• hidrostática
• hidrodinámica
• tonel de Pascal
Conceptos clave
Estados físicos de la materia
Toda la materia existe en uno de cuatro estados físicos: 
sólido, líquido, gaseoso o plasma. Nosotros ya estamos 
familiarizados con los sólidos, los líquidos y los gases.
Por ejemplo, el aire que respiramos, el agua que be-
bemos, el libro que estás leyendo, etcétera. Existe otro 
estado físico de la materia: el plasma, el cual a pesar 
de ser poco común en nuestra vida cotidiana, es el más 
abundante en el Universo.
La diferencia principal entre los sólidos, líquidos y 
gases estriba en la distancia entre sus moléculas, respec-
tivamente.
Así, en un sólido, sus moléculas ocupan una posición 
rígida y prácticamente no tienen libertad de movimiento. 
Por ello, los sólidos son casi incompresibles y su forma y 
volumen están bien definidos.
Figura 1.1 Un sólido es rígido, su forma y volumen está definido.
En los líquidos, por otra parte, sus moléculas están 
tan cerca una de otra que hay muy poco espacio vacío, 
sin que permanezcan en una posición rígida, por lo que 
pueden moverse. Por el hecho de que las moléculas de un 
líquido se mantienen muy juntas tienen un volumen de-
finido, y como pueden moverse con libertad, un líquido 
puede fluir, deformarse y adoptar la forma del recipiente 
que lo contiene.
Figura 1.2 Un líquido toma la forma del recipiente que lo contiene. 
Tiene volumen definido y puede fluir.
Por último, en un gas, la distancia entre sus molécu-
las es tan grande comparada con su tamaño que no hay 
interacción apreciable entre ellas. Debido a que en las 
Capítulo x
Título
capítulo
Capítulo 3
Electrostática, 
electrodinámica 
y magnetismo
LibertadDigital (2015)
Ejemplos A lo largo del texto, el autor in-
cluye ejemplos resueltos, los cuales son una 
guía para la resolución de problemas sobre 
los conceptos que estás estudiando.
Fotos/Figuras/Tablas Una serie 
imágenes y de organizadores gráfi cos 
resaltan los conceptos estudiados en los 
temas, los cuales te ofrecen una dimensión 
cotidiana de la física.
120 Física II
 Por el contrario, el plástico, la madera, el vidrio, el
aire, etc., son malos conductoresde calor; por esta razón
las asas o mangos de instrumentos que se calientan son
generalmente de plástico o de madera. En el invierno
utilizamos ropa de lana que nos abriga y protege contra
el frío, ya que al ser mal conductor del calor impide es-
capar energía térmica de nuestro cuerpo.
Figura 2.32 Las asas y mangos de algunas ollas son de madera, 
porque este material es un mal conductor de calor.
Figura 2.33 La cobija retarda la transferencia de calor de nuestro 
cuerpo al medio ambiente porque el material del cual está hecha es 
un mal conductor de calor.
 Experimentalmente se ha demostrado que el flujo
de calor por unidad de tiempo, llamado rapidez de la 
transferencia de calor, que se transmite a través de
una placa de espesor x, es directamente proporcional a
la diferencia de temperatura entre las dos caras y al área
de la placa e inversamente proporcional al espesor x de
la placa. Esto es
Q
t
KA T T
x
=
( )
2 1
2
en donde
H 5
Q
t
5 rapidez de la transferencia de calor
T
2
5 temperatura de la cara más caliente de la placa
T
1
5 temperatura de la cara menos caliente de la placa
 X 5 espesor de la placa
 A 5 Área de la placa
 k 5 Constante de proporcionalidad
 La constante de proporcionalidad es una propiedad
de cada material que se conoce como conductividad
térmica.
T₂ > T₁
T₁
T₂
x
Figura 3.34 La rapidez de transferencia de calor es directamente 
proporcional a la diferencia de temperatura entre las dos caras y al 
área de la placa e inversamente proporcional al espesor de la placa.
 Las unidades de la conductividad térmica en el SI
son:
J
s m K
o
W
m K
en donde W es igual a watt.
 La conductividad térmica de algunos materiales se
muestran en la tabla 2.4.
Tabla 2.4 Conductividad térmica de algunos materiales comunes.
Material Conductividad térmica en 
W
m K
Aluminio 205
Acero 50.2
Cobre 385
Ladrillo 0.7
Concreto 0.8
Fibra de vidrio 0.04
Latón 109
Plata 406
Vidrio 0.8
Poliuterano 0.024
220 Física II
bre. Entonces, la carga negativa repelerá los electrones 
en todo el alambre. En el lado positivo, los electrones son 
atraídos hacia la batería, pero por cada electrón que entra 
a la batería, ésta suministrará otro electrón al alambre 
por el lado negativo. Debido a esto, la corriente seguirá 
fluyendo a través del conductor en tanto exista una di-
ferencia de potencial entre los extremos del alambre. A 
este sistema se la llama circuito cerrado o completo.
Figura 3.106 Por cada electrón que entra al lado positivo de la 
batería, otro sale por el lado negativo de la misma, este dispositivo 
es un circuito cerrado.
Si el alambre se rompe, entonces los electrones se acu-
mulan en dos regiones. En la parte del alambre conec-
tada a la terminal negativa de la batería los electrones 
se acumularán en el extremo del punto de ruptura. En 
la otra parte, el lado positivo atraería los electrones, lo 
cual establecería una carga en la apertura, cesando el flu-
jo de electrones, es decir, en un circuito abierto no hay 
corriente eléctrica.
Corriente
nula
Figura 3.107 En un circuito abierto, no hay corriente eléctrica. 
Cuando el filamento de un foco se rompe, el circuito se abre y el 
foco no enciende.
Rapidez de arrastre
En contrario de lo que podríamos pensar, la rapidez de 
arrastre de los electrones es muy pequeña; por ejemplo, 
si por un alambre circula una corriente de 1 A, la rapidez 
de arrastre sería muy pequeña, ya que para desplazarse 
los electrones 1 cm tardarían aproximadamente 30 s. 
Pero, aun cuando la rapidez de arrastre es muy pequeña, 
la rapidez con que se establece el campo eléctrico entre 
los extremos del conductor es cercana a la velocidad de 
la luz en el vacío. Debido a este hecho se obtienen res-
puestas casi instantáneas al encender o apagar artefactos 
eléctricos.
Convención para la dirección
de la corriente eléctrica
Una carga positiva que se mueve en una dirección es en 
casi todos los aspectos equivalente a una carga negativa 
que lo haga en la dirección opuesta. Por este motivo se 
continúa utilizando la convención de Franklin: suponer 
que el sentido de una corriente eléctrica es en sentido 
del movimiento de las cargas positivas. Debido a que 
las cargas positivas se mueven en la dirección del campo 
eléctrico, entonces la dirección convencional de una co-
rriente eléctrica es siempre la correspondiente al campo 
eléctrico aplicado, es decir, del punto de mayor poten-
cial eléctrico al de menor potencial eléctrico.
R
E
Corriente convencional
Flujo de electrones
1
Figura 3.108 La dirección real de los electrones es opuesta a la 
dirección de la corriente convencional.
Cuantificación de la corriente eléctrica
Si q representa la cantidad de carga eléctrica que pasa a 
través de la sección transversal de un conductor en un 
tiempo t, la intensidad (I) de la corriente eléctrica está 
determinada por la relación:
I
q
t
=
vii
Ejercicios Cada tema incluye al menos 
una sección de ejercicios con los cuales 
pondrás en práctica lo aprendido. Cada 
ejercicio viene acompañado por un espacio 
y la respuesta, con esto sabrás si lo has 
resuelto correctamente.
Evaluación Al fi nal de los temas aparece 
una evaluación sumativa, la cual reúne una 
serie de preguntas y reactivos de todo lo que 
acabas de estudiar.
Tema 3 Magnetismo 313
Evaluación
I. Responde las siguientes preguntas:
1. Partícula subatómica que al ser transferida
de un objeto a otro produce que los objetos
se carguen eléctricamente:
a) electrón
b) protón
c) neutrón
d) positrón
2. Un cuerpo se carga positivamente cuando:
a) gana protones
b) gana electrones
c) pierde protones
d) pierde electrones
3. Un cuerpo se carga negativamente cuando:
a) gana protones
b) gana electrones
c) pierde protones
d) pierde electrones
4. Estudia las cargas eléctricas en reposo:
a) Electrostática
b) Electrodinámica
5. Estudia las cargas eléctricas en movimien-
to:
a) Electrostática
b) Electrodinámica
6. La carga eléctrica no se crea ni se destruye.
a) Principio de la conservación de la carga.
b) Ley de Faraday
c) Ley de Coulomb
d) Ley de Lenz
7. Si dos cuerpos se cargan al frotarse entre sí,
entonces se cargan por:
a) contacto
b) fricción
c) inducción
8. Forma de cargar un cuerpo eléctricamente
neutro cuando se pone en contacto con otro
previamente cargado:
a) por inducción
b) por contacto
c) por fricción
9. Forma de cargar un objeto eléctricamente
neutro cuando sin tocarlo se le acerque un
cuerpo cargado:
a) por inducción
b) por contacto
c) por fricción
10. Si a un electroscopio que está cargado ne-
gativamente se le acerca o lo toca una ba-
rra cargada negativamente, entonces:
a) sus hojas se separan aún más
b) la separación de sus hojas disminuye
c) sus hojas permanecen igual
11. Cuando se frotan entre sí dos cuerpos
eléctricamente neutros, entonces:
a) uno gana protones y el otro electrones
b) los cuerpos se cargan positivamente
c) los electrones que gana uno los pierde
el otro
d) los cuerpos se cargan negativamente
12. Propiedad que hace que los metales sean
buenos conductores de la electricidad:
a) tienen protones libres
b) tienen electrones libres
c) tienen electrones fuertemente ligados
13. Propiedad que hace que el plástico sea mal
conductor de electricidad:
a) tienen protones libres
b) tienen electrones libres
c) tienen electrones fuertemente ligados
14. Son ejemplos de conductores de electrici-
dad:
a) el plástico
b) el cuerpo humano
c) el vidrio
d) el cobre
e) b y d son correctas
15. La carga de un protón y de un electrón se
diferencian:
a) en la magnitud
b) en su signo
c) a y b son correctas
Tema 1 Hidrostática 13
1. Se define como la fuerza por unidad de área, donde la fuerza debe ser perpendicular (normal) a la superficie sobre
la que actúa.
a) densidad
b) peso
c) peso específico
d) presión
2. Unidad de presión en el SI.
a) N/cm2
b) kg/m2
c) N/m2
d) Pascal
e) c y d son correctas.
3. Indica en cuál de los siguientes casos es mayor la presión:a) Un hombre parado.
b) El mismo hombre, pero sentado.
c) El mismo hombre, pero acostado.
4. Señala en cuál de los siguientes casos la presión disminuye. En todos los casos considera una misma persona.
a) Está acostada y luego se sienta.
b) Cambia sus zapatos por unos tenis.
c) Está sentada y luego se para.
d) Cambia sus esquíes por unos zapatos.
e) Cambia sus zapatos por unos esquíes.
5. Una persona no se hunde en la nieve cuando usa esquíes porque:
a) disminuye su peso;
b) aumenta la presión de su peso sobre la nieve;
c) disminuye la presión de su peso sobre la nieve;
d) disminuye su peso específico.
Ejercicios
6 Física II
Ejemplos
1. 1200 g de plomo ocupan un volumen de 106.2
cm3. Calcula su densidad.
Solución
ρ = m
v
1200
106 2 3
g
cm.
r 5 11.3 g/cm3 5 11,300 kg/m3
2. Calcula el volumen que ocupan 1.2 kg de litio
(r
Litio
5 530 kg/m3).
Solución
ρ = m
v
v m
v
m
v
1 2
530 3
.
/
kg
kg m
v 5 2.26 3 1023 m3
3. La dimensiones de una barra metálica son 8.53 3
2.4 3 1.0 cm. Si la masa de la barra es de 52.7 g.
Calcula su densidad.
Solución
ρ = m
v
ρ =
52 7
8 53 2 4 1 3
.
( . )( . )( )
 
 
g
cm
r 5 2.57 g/cm3
4. Calcula la masa de una esfera de oro cuyo radio es
de 2.0 cm (r
Oro
5 19.3 g/cm3).
Solución
ρ = m
v
, luego
m 5 ρv
Calculemos primero el volumen de la esfera de
oro con la fórmula
v
r
=
4
3
3π
v =
4 2 0
3
3π( . )cm
v 5 33.5 cm3
De acuerdo con lo anterior, m v= ρ , luego
m = 19 3 33 5
3
3. ( . )
g
cm
cm
m 5 646.55 g
m 5 0.646 kg
Peso específico
El peso específico de una sustancia se define como el
peso por unidad de volumen:
P
e
5
w
v
donde
P
e
5 peso específico
w 5 peso
v 5 volumen
 Dado que w 5 mg, entonces
P
e
mg
v
, luego
P
e
5
m
v
g
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
P
e
5 ρ g
LibertadDigital (2015)
viii
Tabla de contenido
Capítulo 1. Hidráulica 1
Evaluación diagnóstica 2
Tema 1. Hidrostática 3
Estados físicos de la materia 3
Presión 11
Propiedades de los líquidos en reposo 15
Tema 2. Presión atmosférica, principio de Pascal y principio de Arquímedes 21
Presión atmosférica 21
Principio de Pascal 31
Principio de Arquímedes 37
Tema 3. Hidrodinámica 50
Flujo laminar y fl ujo turbulento 50
Ecuación de Bernoulli 52
Teorema de Torricelli 57
Tema 4. Fuerzas cohesivas y adhesivas de los líquidos 76
Fuerzas cohesivas y adhesivas 76
Capítulo 2. Termodinámica (Calor y temperatura) 79
Evaluación diagnóstica 80
Tema 1. Temperatura, calor y energía interna 81
Temperatura 81
Energía interna 82
Calor 82
Equilibrio térmico 83
Medida de temperatura 84
El termómetro clínico 86
Escala absoluta de temperatura 86
Tema 2. Medida del calor 93
Unidades de calor 93
Equivalente mecánico del calor 94
Medición del calor 95
Tema 3. Cambios de fase 107
Cambios de fase 107
Tema 4. Transferencia de calor 119
Conducción 119
Convección 122
Radiación 123
LibertadDigital (2015)
ix
Ley de Stefan 124
Rapidez de radiación 125
Energía radiante neta ganada o perdida 126
Tema 5. Dilatación térmica 133
Dilatación 133
Dilatación lineal 134
Dilatación de área 138
Dilatación volumétrica 139
Dilatación de los líquidos 140
Dilatación anómala del agua 141
Evaluación 147
Capítulo 3. Electrostática, electrodinámica y magnetismo 161
Evaluación diagnóstica 162
Tema 1. Electrostática 163
La electricidad 163
El átomo 164
Conservación de las cargas eléctricas 167
Formas de electrizar un cuerpo 167
Ley de Coulomb 171
Campo eléctrico 183
Intensidad del campo eléctrico 185
Potencial eléctrico 197
El condensador 208
Tema 2. Electrodinámica 218
Corriente eléctrica 218
Resistencia eléctrica y ley de Ohm 226
Resistores 227
Ley de Ohm 228
Resistividad 236
Potencia eléctrica 242
Efecto Joule 243
Circuitos eléctricos 253
Tema 3. Magnetismo 278
Polos magnéticos 279
Campos magnéticos 281
Electromagnetismo 288
Permeabilidad magnética 302
Inducción magnética 303
Fuerza electromotriz 304
Corriente alterna 309
El transformador 309
Evaluación 315
LibertadDigital (2015)
Contenido programático
Unidad I Hidráulica
Objetivo: Resolverá problemas relacionados con la hidráulica, a partir del conocimiento y uso 
correcto de sus conceptos y sus modelos matemáticos, aplicados en diversos fenómenos físicos 
observables en su vida cotidiana, mostrando actitudes de interés científi co en un ambiente de 
cooperación, responsabilidad y respeto hacia sus compañeros.
Programa de la asignatura Tabla de contenido
Unidad I 
Hidráulica
Capítulo 1 
Hidráulica
1.1 Hidrostática
1.1.1 Concepto e importancia del estudio de la 
hidráulica y su división
1.1.3 Densidad y peso específi co
1.1.4 Presión, presión hidrostática, presión 
atmosférica, presión manométrica y 
presión absoluta
1.1.5 Principio de Pascal
1.1.6 Principio de Arquímedes
1.1.2 Características de los líquidos: viscosidad, 
tensión superfi cial, cohesión, adherencia y 
capilaridad
1.2 Hidrodinámica
1.2.1 Concepto de hidrodinámica y sus 
aplicaciones
1.2.2 Gasto y ecuación de continuidad
1.2.3 Teorema de Bernoulli y sus aplicaciones
Tema 1 Hidrostática
Estados físicos de la materia (densidad, peso 
específi co, densidad relativa)
Presión
Propiedades de los líquidos en reposo
Tema 2 Presión atmosférica, principio de Pascal 
y principio de Arquímedes
Presión atmosférica
Principio de Pascal
Principio de Arquímedes
Tema 4 Fuerzas cohesivas y adhesivas de los 
líquidos
Fuerzas cohesivas y adhesivas (tensión 
superfi cial, acción capilar y viscosidad)
Tema 3 Hidrodinámica
Flujo laminar y fl ujo turbulento
Ecuación de continuidad
Ecuación de Bernoulli
Teorema de Torricelli
x
LibertadDigital (2015)
xi
Unidad II Calor y temperatura
Objetivo: Explicará la diferencia entre calor y temperatura mediante la identifi cación de los efec-
tos del calor sobre los cuerpos, a través del estudio de sus respectivos conceptos, principios y leyes, 
mostrando interés científi co y responsabilidad en la aplicación de dichos conocimientos, en un 
ambiente de respeto y armonía con sus compañeros y el medio ambiente.
Unidad II
Calor y temperatura
Capítulo 2 
Calor y temperatura
2.1 Diferencia entre calor y temperatura
2.1.1 Concepto de temperatura y su medición
2.1.2 Concepto de calor y sus unidades de 
medida
2.1.3 Mecanismos de transferencia de calor
2.1.4 Dilatación de los cuerpos: lineal, superfi cial 
y volumétrica.
2.1.5 Dilatación irregular del agua
2.1.6 Calor específi co de las sustancias
2.1.7 Calor cedido y absorbido por los cuerpos
Tema 1 Temperatura, calor y energía interna
Temperatura
Energía interna
Calor
Equilibrio térmico
Medida de temperatura
El termómetro clínico
Escala absoluta de temperatura
Tema 2 Medida del calor
Unidades de calor
Equivalente mecánico del calor
Medición del calor
Tema 3 Cambios de fase
Tema 4 Transferencia de calor
Conducción
Convección
Radiación
Ley de Stefan
Rapidez de radiación
Energía radiante neta ganada o perdida
Tema 5 Dilatación térmica
Dilatación
Dilatación lineal
Dilatación de área
Dilatación volumétrica
Dilatación de los líquidos
Dilatación anómala del agua
LibertadDigital (2015)
xii
Unidad III. Electricidad, magnetismo y electromagnetismo
Objetivo: Resolverá problemas relacionados con los fenómenos eléctricos, magnéticos y su in-
terrelación a partir del conocimiento de sus conceptos, principios, teorías y leyes, por medio del 
empleo correcto, crítico y refl exivo de modelos matemáticos, mostrando interés científi co y res-
ponsabilidad en la aplicación de dichos conocimientos, en un ambiente de cooperación y respeto 
hacia sí mismo, sus compañeros y su entorno.
Unidad III
Electricidad, magnetismo 
y electromagnetismo
Capítulo 3
Electrostática, electrodinámica 
y magnetismo
3.1 Electricidad: electrostática y electrodinámica
3.1.1 Antecedentes históricos de la electricidad 
y conceptos de electrostática y 
electrodinámica
3.1.2 Carga eléctrica, unidad de medida en el 
SI, interacción entre cargas y formas de 
electrizar los cuerpos
3.1.3 Materiales conductoresy aislantes, 
electroscopio y jaula de Faraday
3.1.4 Ley de Coulomb, campo eléctrico y su 
intensidad
3.1.5 Diferencia de potencial o voltaje, corriente 
eléctrica, resistencia y ley de Ohm
3.1.6 Concepto de pila. Circuitos eléctricos con 
pilas y resistencias conectadas en serie y 
paralelo
3.1.7 Potencia eléctrica y el efecto Joule
3.2 Magnetismo
3.2.1 Concepto de magnetismo: tipos de imanes, 
campo magnético, interacción entre polos
3.2.2 Magnetismo terrestre
Tema 1. Electrostática
La electricidad
El átomo
Conservación de las cargas eléctricas
Ley de Coulomb
Campo eléctrico
Intensidad del campo eléctrico
Potencial eléctrico
El condensador
Tema 2. Electrodinámica
Corriente eléctrica
Resistencia eléctrica
Resistores
Ley de Ohm
Resistividad
Potencia eléctrica
Efecto Joule
Circuitos eléctricos
Tema 3. Magnetismo
Polos magnéticos
Campos magnéticos
Magnetismo terrestre
LibertadDigital (2015)
xiii
Unidad III
Electricidad, magnetismo 
y electromagnetismo
Capítulo 3
Electrostática, electrodinámica 
y magnetismo
3.3 Electromagnetismo
3.2.1 Concepto de electromagnetismo y su 
contexto histórico
3.2.2 Descripción cualitativa del campo 
magnético producido por una corriente 
eléctrica en un conductor recto, una espira 
y un solenoide
3.3.3 Inducción electromagnética y su relevancia 
en la electrifi cación
3.3.4 Características de la corriente directa y 
alterna. Funcionamiento del transformador, 
generador y motor eléctrico
3.3.5 Impacto social, cultural y ambiental de 
las contribuciones de la física, riesgos y 
benefi cios
Electromagnetismo
Permeabilidad magnética
Inducción magnética
Fuerza electromotriz
Corriente alterna
El transformador
LibertadDigital (2015)
xiv
Competencias que se desarrollan en la obra*
Competencia disciplinar Contenido
Establece la interrelación entre la ciencia, la 
tecnología, la sociedad y el ambiente en los 
contextos geográfi cos, históricos y sociales 
específi cos.
Capítulo 3 - Tema 3 Magnetismo 
Descubrimiento de la magnetita y sus implicaciones 
en la civilización y vida cotidiana de los griegos, hace 
2000 años.
Fundamenta opiniones sobre los impactos de las 
ciencias y la tecnología en su vida cotidiana.
Capítulo 3 - Tema 1 Electrostática 
Las numerosas aplicaciones de la electricidad.
Contrasta los resultados obtenidos en un 
experimento con hipótesis previas o con lo que 
señala la teoría y comunica sus conclusiones.
Capítulo 2 - Tema 1 Electrostática 
El tacto y la percepción de temperatura. 
(Experimento 2.1)
Explica el funcionamiento de algunos aparatos de 
uso común a partir de conceptos y leyes físicas.
Capítulo 1 - Tema 2 Presión 
La presión atmosférica y beber a través de un 
popote.
Capítulo 2 - Tema 5 Dilatación térmica 
La dilatación del aire y el globo aerostático.
Relaciona las expresiones simbólicas de un 
fenómeno físico y los rasgos observables a simple 
vista o mediante instrumentos o modelos científi cos.
Capítulo 1 - Tema 1 Hidráulica 
La presión que reciben las llantas de un auto en 
contraste con la que reciben los tacones de aguja de 
una mujer. (Problemas ejemplo)
Analiza las leyes físicas que rigen el funcionamiento 
del medio físico y valora las acciones humanas de 
impacto ambiental.
Capítulo 2 – Tema 5 Dilatación térmica 
La dilatación anómala del agua y las importantes 
consecuencias en la vida acuática.
* Este cuadro presenta algunos ejemplos de cómo esta obra aborda las competencias mencionadas, no pretende ser 
exhaustivo.
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Capítulo x
Título
capítulo
Capítulo 1
Hidráulica
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2 Física II
Evaluación diagnóstica
 1. ¿Cuál es la diferencia entre un sólido, un líquido y un gas?
 
 2. ¿En qué consiste el estado plasmático de la materia?
 
 3. ¿Qué se entiende por “fl uido”?
 
 4. ¿Cuál la rama de la física que estudia los fl uidos?
 
 5. ¿Cómo se conoce a la acción de una fuerza sobre una superfi cie determinada?
 
 6. Explica qué se entiende por presión atmosférica.
 
 7. ¿Por qué fl otan los barcos en el agua?
 
 8. ¿Por qué piensas que se producen remolinos en la corriente de los llamados “rá-
pidos” de los ríos?
 
 9. ¿Qué entiendes por viscosidad?
 
10. Defi ne los conceptos: cohesión, adherencia y capilaridad.
 
LibertadDigital (2015)
Hidrostática
Tema 1 
• estados físicos
• plasma
• sólido
• líquido
• gas
• fl uido
• hidráulica
• hidrostática
• hidrodinámica
• tonel de Pascal
Conceptos clave
Estados físicos de la materia
Toda la materia existe en uno de cuatro estados físicos: 
sólido, líquido, gaseoso o plasma. Nosotros ya estamos 
familiarizados con los sólidos, los líquidos y los gases.
 Por ejemplo, el aire que respiramos, el agua que be-
bemos, el libro que estás leyendo, etcétera. Existe otro 
estado físico de la materia: el plasma, el cual a pesar 
de ser poco común en nuestra vida cotidiana, es el más 
abundante en el Universo.
 La diferencia principal entre los sólidos, líquidos y 
gases estriba en la distancia entre sus moléculas, respec-
tivamente.
 Así, en un sólido, sus moléculas ocupan una posición 
rígida y prácticamente no tienen libertad de movimiento. 
Por ello, los sólidos son casi incompresibles y su forma y 
volumen están bien defi nidos.
Figura 1.1 Un sólido es rígido, su forma y volumen está defi nido.
 En los líquidos, por otra parte, sus moléculas están 
tan cerca una de otra que hay muy poco espacio vacío, 
sin que permanezcan en una posición rígida, por lo que 
pueden moverse. Por el hecho de que las moléculas de un 
líquido se mantienen muy juntas tienen un volumen de-
fi nido, y como pueden moverse con libertad, un líquido 
puede fl uir, deformarse y adoptar la forma del recipiente 
que lo contiene.
Figura 1.2 Un líquido toma la forma del recipiente que lo contiene. 
Tiene volumen defi nido y puede fl uir.
 Por último, en un gas, la distancia entre sus molécu-
las es tan grande comparada con su tamaño que no hay 
interacción apreciable entre ellas. Debido a que en las 
LibertadDigital (2015)
4 Física II
moléculas de un gas hay mucho espacio vacío, es decir, 
espacio no ocupado por moléculas, los gases se compri-
men fácilmente. Si infl amos una bolsa completamente 
de aire, observamos que el aire dentro de ella se expande 
hasta llenarla, cualquiera que sea la forma y el volumen 
de la bolsa. Si la apretamos observaremos que el aire 
dentro de ella se puede comprimir.
Figura 1.3 El aire llena completamente la bolsa cualquiera sea su 
forma y su volumen. Si se aprieta la bolsa, el aire que está dentro 
de ella, se puede comprimir.
 En conclusión, los gases se pueden comprimir, no tie-
nen forma ni volumen defi nido y ocupan todo el reci-
piente que los contienen.
Sólido Líquido Gas
Figura 1.4 Representación microscópica de un sólido, un líquido 
y un gas.
 Como ya lo mencionamos, existe un cuarto estado 
físico de la materia: el plasma. Cuando la materia se 
calienta a temperatura mayor de 2 000 °C, las colisiones 
entre sus partículas son tan violentas que pueden des-
prenderse electrones de los átomos. La pérdida de unos 
o más electrones a partir de un átomo forma un ion con 
carga neta positiva. Así, podemos afi rmar que el plasma 
es el estado de la materia que se compone de electrones y de 
iones positivos.
 Aunque no lo creas, el plasma es el estado de la ma-
teria más abundante en el Universo; por ejemplo, el Sol 
y las estrellas están formados por plasma. La reacción 
nuclear, llamada fusión nuclear realmente ocurre en los 
plasmas. Si esta reacción nuclear puede controlarse, será 
una fuente de energía que sólo sería rebasada por el Sol, 
por esta razón los científi cos estudian la naturaleza del 
plasma.
 El término fl uido se utiliza para designar a las sus-
tancias que tienen la capacidad de fl uir o escurrir y que 
tienen la característica común de adquirir la forma del 
recipiente que los contiene; es decir, toda sustancia que 
está en estado líquido o gaseoso es un fl uido.La rama de la física que estudia los fl uidos es la hi-
dráulica; la cual se subdivide en otras dos: las hidroestá-
tica y la hidrodinámica.
La hidroestática estudia las propiedades de los 
fl uidos que están en reposo.
La hidrodinámica estudia las propiedades de los 
fl uidos que están en movimiento.
 Al conocer el comportamiento de los fl uidos, mejo-
ramos el conocimiento sobre nosotros mismos y nuestra 
interacción con el mundo que nos rodea. El cuerpo hu-
mano es un sistema dinámico que funciona con fl uidos: 
respiramos aire, bebemos líquidos, la sangre circula por 
nuestras venas, etcétera.
 Los principios de los fl uidos se utilizan para construir 
presas hidroeléctricas, las cuales generan energía para ilu-
minar las ciudades, hacer funcionar elevadores o prensas 
hidráulicas que nos permiten levantar objetos muy pesa-
dos prácticamente sin esfuerzo, o construir esfi gmógrafos 
para medir la presión arterial de una persona. Gracias a 
estos aparatos, un paciente que padece hipertensión (pre-
sión alta) puede controlar esta enfermedad.
 Un submarino es capaz de navegar en el seno del mar 
porque obedece a las leyes de los cuerpos fl otantes.
LibertadDigital (2015)
Tema 1 Hidrostática 5
 Los principios de los fl uidos en movimiento se uti-
lizan para minimizar la resistencia aerodinámica de un 
avión o de un automóvil; las alas de un avión se diseñan 
de tal forma que la caída correspondiente de presión su-
perior, comparada con la inferior, crea una fuerza neta 
hacia arriba llamada sustentación, que es la que hace po-
sible el vuelo horizontal del avión.
 Éstas y otras aplicaciones más son la razón por la 
cual es importante estudiar las propiedades de los fl uidos 
tanto en reposo como en movimiento. Recuerda que la 
tecnología es el resultado de la aplicación de la ciencia.
 En este capítulo estudiaremos las propiedades y prin-
cipios fundamentales de los líquidos en reposo y en mo-
vimiento así como también sus fuerzas intermoleculares.
 Para describir las propiedades y principios de los 
fl uidos, así como las cantidades físicas derivadas, es im-
portante defi nir y analizar los conceptos de densidad, 
peso específi co y densidad relativa.
Densidad
La densidad es una de las características de las sustan-
cias y se defi ne como la masa por unidad de volumen. Por 
ejemplo, el oro tiene mayor densidad que la plata, pues 
hay más masa en cierto volumen de oro que en el mis-
mo volumen de plata. De acuerdo con la defi nición de la 
densidad, podemos expresarla con la fórmula:
ρ = m
v
donde
r 5 densidad
 m 5 masa
 v 5 volumen
 Si la masa se mide en kilogramos y el volumen en m3, 
entonces la densidad se mide en kg/m3, que es la unidad 
de densidad del SI.
 Por ejemplo, las mediciones de diferentes volúmenes 
de agua indican que
• 1 m3 de agua tiene una masa de 1 000 kg
• 2 m3 de agua tienen una masa de 2 000 kg
• 3 m3 de agua tienen una masa de 3 000 kg
y así sucesivamente.
 De acuerdo con lo anterior, determinamos que la den-
sidad del agua es de 1 000 kg/m3.
r
H O2
 5 1 000 kg/m3
 Cuando la masa de una sustancia se mide en gramos 
y el volumen en centímetros cúbicos, es conveniente ex-
presar su densidad en g/cm3.
 Observa que
1
1000
g
cm
kg
m
=
 En la siguiente tabla se indican las densidades de al-
gunas sustancias:
Tabla 1.1 Densidades de algunas sustancias comunes.
Sustancia Densidad kg/m3
Densidad 
en g/cm3
Agua (4 oC) 1 000 1.000
Gasolina 680 0.680
Hielo (0 oC) 920 0.920
Plomo 11 300 11.300
Mercurio 13 600 13.600
Oro 19 300 19.300
Acero inoxidable 7 800 7.800
Alcohol desnaturalizado 790 0.790
Aluminio 2 700 2.700
 Estos valores varían un poco con la temperatura.
1000 kg de agua en cada m3
LibertadDigital (2015)
6 Física II
Ejemplos
1. 1200 g de plomo ocupan un volumen de 106.2 
cm3. Calcula su densidad.
Solución
ρ = m
v
ρ =
1200
106 2 3
g
cm.
r 5 11.3 g/cm3 5 11,300 kg/m3
2. Calcula el volumen que ocupan 1.2 kg de litio 
(r
Litio
 5 530 kg/m3).
Solución
ρ = m
v
ρv = m
v
ρ
=
m
v =
1 2
530 3
.
/
kg
kg m
v 5 2.26 3 1023 m3
3. La dimensiones de una barra metálica son 8.53 3 
2.4 3 1.0 cm. Si la masa de la barra es de 52.7 g. 
Calcula su densidad.
Solución
ρ = m
v
ρ =
52 7
8 53 2 4 1 3
.
( . )( . )( )
 
 
g
cm
r 5 2.57 g/cm3
4. Calcula la masa de una esfera de oro cuyo radio es 
de 2.0 cm (r
Oro
 5 19.3 g/cm3).
Solución
ρ = m
v
, luego
m 5 rv
Calculemos primero el volumen de la esfera de 
oro con la fórmula
v
r
=
4
3
3π
v =
4 2 0
3
3π( . )cm
v 5 33.5 cm3
De acuerdo con lo anterior, rv, luego
m = 19 3 33 5
3
3. ( . )
g
cm
cm
m 5 646.55 g
m 5 0.646 kg
Peso específi co
El peso específi co de una sustancia se defi ne como el 
peso por unidad de volumen:
P
e
 5 
w
v
donde
 
P
e
 5 peso específi co
w 5 peso
v 5 volumen
 Dado que w 5 mg, entonces
P
e
 
mg
v
, luego
P
e
 5 
m
v
g
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
P
e
 5 rg
1 cm
2.4 cm
8.53 cm
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Tema 1 Hidrostática 7
Ejemplo
Calcula el peso específi co de la gasolina.
Solución
P
e
 5 ρg
donde r
Gasolina
 5 680 kg/m3, luego
Pe
kg
m
m
s
5680 9 80
3 2
.
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
P
e
 5 6664 N/m3
Al expresar el resultado con tres cifras signifi cativas 
queda
P
e
 5 6.66 3 103 N/m3
Densidad relativa
de una sustancia
Densida⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
5
dd de la sustancia
Densidad del agua
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
Ejercicios
1. Estado físico de la materia en el cual las sustancias tienen forma y volumen defi nidos.
a) plasma
b) líquido
c) gaseoso
d) sólido
2. Estado físico de la materia en el cual las sustancias tienen volumen defi nido, pero pueden fl uir y adoptar la forma 
del recipiente que los contiene.
a) plasma
b) líquido
c) gaseoso
d) plasma
3. Estado físico de la materia en el cual las sustancias no tienen forma ni volumen defi nido y ocupan todo el reci-
piente que los contiene.
a) plasma
b) líquido
c) gaseoso
d) sólido
Densidad relativa
La densidad relativa de una sustancia nos indica cuántas 
veces es más densa dicha sustancia que el agua; es decir:
Ejemplo
Calcula la densidad relativa del plomo.
Solución
Densidad del plomo 5 11 300 kg/m3
Densidad del agua 5 1 000 kg/m3
Densidad relativa 
del plomo 5 
11300
1000
kg/m
kg/m
3
3
 5 11.3
r
Del plomo
 5 11.3
El resultado obtenido signifi ca que la masa de un 
volumen de plomo es 11.3 veces mayor que la masa 
de un volumen igual de agua.
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8 Física II
4. Estado de la materia que se compone de electrones y de iones positivos. El desprendimiento de los electrones de 
los átomos resulta de las violentas colisiones entre las partículas de la materia cuando su temperatura es mayor 
de 2000 °C.
a) sólido
b) líquido
c) gaseoso
d) plasma
5. Se defi ne como la masa por unidad de volumen.
a) peso
b) presión
c) densidad
d) densidad relativa
e) peso específi co
6. Se defi ne como el peso por unidad de volumen.
a) peso
b) presión
c) densidad
d) densidad relativa
e) peso específi co
 7. Unidad de la densidad en el SI.
a) kg/cm3
b) N/m3
c) N/m2
d) kg/m3
e) m3/kg
 8. Se defi ne como la razón: 
Densidad de una sustancia
Densidad del agua
a) densidad absoluta
b) volumen
c) densidad relativa
d) peso específi co
 9. Si la densidad relativa del mercurio es 13.6, esto signifi ca que:
a) La densidad del mercurio es 13.6 veces menor que la del agua.
b) La masa de un volumen de mercurio es 13.6 veces menor que la masa de un volumen igual de agua.
c) La masa de un volumen de mercurio es 13.6 veces mayor que la masa de un volumen igual de alcohol.
d) La masa de un volumen de mercurio es 13.6 veces mayor que la masa de un volumen igual de agua.
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Tema 1 Hidrostática 9
10. Determina la densidad de una piedra cuya densidad relativa es 1.4.
a) 14 kg/m3
b) 1 400 g/m3
c) 1.4 g/cm3
d) 1 400 kg/m3
e) c y d son correctos
11. La densidad del aluminio es 2700 kg/m3, ¿cuál es su densidad relativa?
a) 2.7 g/cm3
b) 2.7
c) 2700
d) 3.5
12. Encuentra la densidad de la gasolinasi 306 g de dicha sustancia ocupa un volumen de 450 cm3. Expresa el re-
sultado en kg/m3.
a) 700 kg/m3
b) 620 kg/m3
c) 680 kg/m3
d) 715 kg/m3
13. Determina el volumen que ocupan 140 g de mercurio (la densidad del mercurio es 13.6 g/cm3).
a) 8.0 cm3
b) 10.3 cm3
c) 12 cm3
d) 9.3 cm3
14. Calcula la masa de 120 cm3 de alcohol etílico ( r
Alcohol
 5 0.79 g/cm3).
a) 94.8 g
b) 106 g 
c) 90.0 g 
d) 80.6 g
15. Encuentra el peso de 8600 cm3 de alcohol etílico ( r
Alcohol
 5 790 kg/m3).
a) 66.6 N
b) 70.5 N
c) 60.1 N
d) 74.0 N
LibertadDigital (2015)
10 Física II
16. Determina la masa de un cubo de aluminio cuya arista es de 12 cm ( r
Aluminio
 5 2700 kg/m3).
a) 4.0 kg
b) 6.1 kg
c) 4.66 kg
d) 5.4 kg
17. Encuentra el peso del aire que se encuentra en una habitación cuyas dimensiones son 3.5 m 3 4 m 3 3 m. La 
densidad del aire es 1.29 kg/m3.
a) 600 N
b) 548.5 N
c) 500.5 N
d) 531 N
18. Una alberca cuyas dimensiones son 6 m 3 3 m 3 1.5 m, está llena de agua. Encuentra la masa del agua (r
Agua
 
5 1000 kg/m3).
a) 25 000 kg
b) 30 000 kg
c) 27 000 kg
d) 24 000 kg
19. Determina el volumen que ocupan 400 g de hierro. La densidad relativa del hierro es 7.8.
a) 65 cm3
b) 51.3 cm3
c) 94 cm3
d) 49.1 cm3
20. Un recipiente tiene capacidad para 150 litros de agua o 132 kg de benceno. Determina la densidad del 
benceno.
a) 960 kg/m3
b) 880 kg/m3
c) 690 kg/m3
d) 820 kg/m3
a 5 12 cm
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Tema 1 Hidrostática 11
Presión
Se dice que una superfi cie está sometida a una presión, 
cuando se aplica a todo elemento de dicha superfi cie, 
una fuerza normal. Es decir, cuando una fuerza actúa 
perpendicularmente sobre la superfi cie.
 A la relación que existe entre la magnitud de la fuerza 
normal que actúa sobre una superfi cie y el área de ésta se 
llama presión.
Presión 5 
Fuerza
Área
 
P 5 
F
A
F₁A
Figura 1.5 La fuerza F1 actúa perpendicularmente a la superfi cie A.
 Observa en la ecuación anterior que cuanto mayor sea 
la fuerza y menor el área, mayor será la presión.
 Para clarifi car el concepto presión analicemos lo si-
guiente:
 Si el peso de los bloques A y B de la fi gura 1.6 es de 
200 N, respectivamente, observa que el bloque A ejerce 
mayor presión sobre el suelo que el bloque B, ya que:
 P
A
=
200
1 2
N
m
 P
B
=
200
2 2
N
m
 
P
A
 5 200 N/m2
 
P
B
 5 100 N/m2
Área 
1 m
Área 
2 m
Fuerza sobre 
el suelo
200 N
Fuerza sobre 
el suelo
200 N
Figura 1.6 Fuerza de 200 N en los bloques A y B.
 Está claro que siendo menor el 
área sobre la que actúa el peso del 
bloque A, ejerce una mayor presión 
sobre la superfi cie que el peso del 
bloque B.
Figura 1.7 Una misma fuerza distribuida 
en un área menor produce mayor presión.
Unidad física de la presión en el SI
La presión es una cantidad escalar ya que en cualquier 
punto tiene magnitud pero no dirección. Su unidad de 
medida en el SI es el Newton por metro cuadrado; esta 
unidad se llama Pascal:
1 Pascal 5 
1
2
N
m
 Dado que el Pascal es una unidad muy pequeña, con 
frecuencia se utiliza el kiloPascal (kPa).
1 kPa 5 1 000 Pascales
 1 kPa 5 1 000 Pa
Ejemplos
1. Las llantas de automóvil entran en contacto con 
la carretera en un área rectangular de 14 cm por 
20 cm. Si la masa del auto es de 1 000 kg, calcula 
la presión que ejerce el auto sobre el piso.
Solución
P
F
A
=
P
W
A
mg
A
= =
Para una llanta A 5 (0.14 m)(0.20 m); el área to-
tal en contacto con la carretera es la de las cuatro 
llantas: 4(0.14 m)(0.20 m).
P =
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
1000 9 80
4 0 14 0 20
kg
m
s
m m
2
.
( . )( . )
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12 Física II
P 5 87 500 N/m2
P 5 87 500 Pa
P 5 87 5 kPa
2. Las dimensiones de un lingote de 11.84 kg son 
5.0 cm 3 10.0 cm 3 20.0 cm. Contesta lo si-
guiente:
a) Calcula la presión que ejerce el lingote sobre 
el suelo si descansa sobre la superficie más 
pequeña.
Solución
P
F
A
=
P
mg
A
=
P =
( . )( .
( . )( . )
11 84 9 80
0 05 0 10
kg kg)
m m
Observa que 5.0 cm 5 0.05 m y que 10 cm 5 
0.10 m.
P 5 23 206.4 Pa
P 5 23.2 kPa
b) Calcula la presión que ejerce el lingote sobre el 
suelo si descansa sobre la superfi cie más grande.
Solución
P
F
A
=
P =
11 84 9 80
0 20 0 10
. ( . )
( . )( . )
kg m/s
m m
2
P 5 5 801.6 Pa
P 5 5.8 kPa
3. Los zapatos de una mujer de 54 kg están en con-
tacto con el suelo en una área de 400 cm2. Calcula 
la presión que los zapatos ejercen sobre el suelo 
cuado la mujer está parada.
Solución
A = = =400
400
10 000
0 042 2 2cm m m.
luego
P
F
A
=
P =
54 9 8
0 04
kg m/s
m
2
2
( . )
.
P 5 13 230 Pa
P 5 13.2 kPa
a) Calcula presión cuando la mujer se para en un 
solo pie.
Solución
P
F
A
mg
A
= =
 donde
A = =
400
2
200
2
2cm cm
= =
200
10000
0 022 2m m.
P =
54 9 8
0 02 2
kg ( m/s
m
2. )
.
P 5 26 460 Pa
P 5 26.4 kPa
b) Calcula la presión sobre el suelo si la mujer 
descansa todo su cuerpo en el tacón de un za-
pato cuya área es de 2.2 cm2.
Solución
P
F
A
=
P
mg
A
=
 donde
A = =
2 2
10 000
0 00022
2
2 2. .
cm
cm m
 luego
P =
54 9 80
0 00022 2
kg m/s
m
2( . )
.
P 5 24 05 454.5 Pa
P 5 2405.4 kPa
20 cm
10 cm
5 cm
LibertadDigital (2015)
Tema 1 Hidrostática 13
1. Se defi ne como la fuerza por unidad de área, donde la fuerza debe ser perpendicular (normal) a la superfi cie sobre 
la que actúa.
a) densidad
b) peso
c) peso específi co
d) presión
2. Unidad de presión en el SI.
a) N/cm2
b) kg/m2
c) N/m2
d) Pascal
e) c y d son correctas.
3. Indica en cuál de los siguientes casos es mayor la presión:
a) Un hombre parado.
b) El mismo hombre, pero sentado.
c) El mismo hombre, pero acostado.
4. Señala en cuál de los siguientes casos la presión disminuye. En todos los casos considera una misma persona.
a) Está acostada y luego se sienta.
b) Cambia sus zapatos por unos tenis.
c) Está sentada y luego se para.
d) Cambia sus esquíes por unos zapatos.
e) Cambia sus zapatos por unos esquíes.
5. Una persona no se hunde en la nieve cuando usa esquíes porque:
a) disminuye su peso;
b) aumenta la presión de su peso sobre la nieve;
c) disminuye la presión de su peso sobre la nieve;
d) disminuye su peso específi co.
Ejercicios
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14 Física II
Cada uno de los zapatos de un hombre de 90 kg tiene un área de 180 cm2. Contesta las preguntas 6 y 7.
6. Encuentra la presión que ejerce el hombre sobre el suelo cuando está parado en sus dos pies.
a) 30 040 N/m2
b) 24 500 N/m2
c) 28 200 N/m2
d) 17 900 N/m2
7. Calcula la presión que ejerce el hombre sobre el suelo cuando se para en un solo pie.
a) 52 000 N/m2
b) 48 000 N/m2
c) 50 000 N/m2
d) 49 000 N/m2
8. Las llantas de un auto de 1000 kg entran en contacto con el piso en una superfi cie rectangular de 14 cm 3 20 
cm. Calcula la presión que ejerce el auto sobre el piso.
a) 3.9 3 105 N/m2 así: 390 kpa
b) 3.5 3 105 N/m2 así: 350 kpa
c) 4.0 3 105 N/m2 así: 400 kpa
d) 3.2 3 105 N/m2 así: 320 kpa
9. Las dimensiones de un lingote de plomo son 14.0 cm 3 8.0 cm 3 5.0 cm. Calcula la presión que ejerce sobre el 
suelo cuando descansa sobre su superfi cie más pequeña ( r
Plomo
 5 11 300 kg/m3).
0.14 m
0.08 m
0.05 m
a) 18 660 N/m2
b) 15 500 N/m2
c) 20 000 N/m2
d) 17 500 N/m2
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Tema 1 Hidrostática 15
Propiedades de los líquidos 
en reposo
A continuación describiremos algunas propiedades de 
los líquidos en reposo:
1. La superfi cie de un líquido en reposo es siempre plana y 
horizontal. Si no fuera así, el peso de las partículas que 
están en las capas más altas, podría descomponerse en 
otras dos fuerzas, una de ellas paralela a la superfi cie 
del líquido, por lo que las moléculas del líquido res-
balarían y esto contradice el hecho de que el líquido 
está en reposo.
p
Figura 1.8 Si la superfi cie de un líquido no fuera horizontal las mo-
léculas resbalarían y por lo tanto no estaría en reposo.
2. Los líquidos en reposo tienen una superfi cie que sepa-
ra el líquido del aire, que no está en contacto con las 
paredes delrecipiente que los contiene. Dicha super-
fi cie se llama superfi cie libre del líquido y ésta es plana 
y horizontal porque de lo contrario no estaría en re-
poso.
Figura 1.9 Los líquidos en reposo tienen una superfi cie plana y 
horizontal que separa el líquido del aire.
3. Si un mismo líquido está contenido en dos o más va-
sos que se comunican entre sí (vasos comunicantes), su 
superfi cie libre queda en todos ellos al mismo nivel, 
sin importar la forma ni el tamaño de esos vasos. Este 
fenómeno se llama principio de los vasos comunicantes 
y es una consecuencia de la horizontalidad de la su-
perfi cie libre de un líquido en reposo.
h hh
H
h
H
Figura 1.10 La superfi cie libre de cada vaso comunicante está en 
el mismo nivel horizontal que las otras.
4. Un líquido en reposo ejerce fuerzas sobre las paredes 
del recipiente que lo contiene. Estas fuerzas son siem-
pre normales (perpendiculares) a la superfi cie a que 
se aplican. Este hecho se puede observar cuando se 
perfora un orifi cio en una de las paredes del recipiente 
que contiene un líquido en reposo.
Figura 1.11 Al perforar un orifi cio en un recipiente que contiene un 
líquido en reposo, se observa que el chorro que sale será siempre al 
principio perpendicular a la pared, es decir, las fuerzas ejercidas por 
un fl uido en reposo sobre las paredes del recipiente que lo contiene 
son perpendiculares a ella.
Presión hidrostática
Aparte de las presiones que puedan ejercerse sobre la 
superfi cie de los líquidos en reposo, éstos también están 
sometidos a la acción de la fuerza de gravedad. La fuer-
za gravitacional atrae un líquido hacia abajo dentro del 
recipiente que lo contiene, lo que da lugar por sí solo a 
una presión en el interior del fl uido llamada presión 
hidrostática.
 La magnitud de la presión hidrostática varía en forma 
directamente proporcional con la densidad del líquido 
y con la profundidad bajo la superfi cie libre del mismo. 
Para demostrar lo anterior imaginemos un cilindro que 
contiene un líquido en reposo. Si dentro del cilindro 
Superfi cie libre
LibertadDigital (2015)
16 Física II
consideramos una columna rectangular cuyas dimensio-
nes van desde la superfi cie libre hasta la profundidad h 
como se ilustra en la fi gura 1.12.
h
A
mg
Figura 1.12 Presión hidrostática.
 El peso del líquido que forma la columna rectangular, 
es la fuerza que en el fondo actúa perpendicularmente 
sobre la superfi cie de la columna. Por lo tanto, la presión 
hidrostática en el fondo se determina por la expresión:
P
mg
AH
= =
Peso de la columna de líquido
Área de la superficie sobre la que actúa el peso
 La masa del líquido que forma la columna está dada 
por la expresión:
m 5 rv
luego
P
vg
AH
=
ρ
donde
P
H
 5 presión hidrostática
 r 5 densidad del líquido
 v 5 volumen de la columna
 A 5 área de la superfi cie en el fondo de la columna
 g 5 aceleración de la gravedad
 Sabemos que v 5 Ah, luego
P
Ahg
AH
=
ρ
 
P
H
 5 rgh
 La expresión anterior nos dice que la presión hidros-
tática varía en forma directamente proporcional con la 
densidad del líquido y de la profundidad.
 En la ecuación anterior, se observa que la magnitud 
de la presión hidrostática no depende del tamaño ni de 
la forma del recipiente.
h₁ h₂ h₃
Figura 1.13 La presión de un líquido no depende del tamaño ni de 
la forma del recipiente.
 Si los recipientes de la fi gura 1.13 contienen el mismo 
tipo de líquido, y h
1
 5 h
2
 5 h
3
 5 h
4
 5 h
5
, entonces P
1
 5 
P
2
 5 P
3
 5 P
4
 5 P
5
.
P₁
P₂
P₃ P₄
P₅
P₁ + P₂ + P₃ + P₄ = P₅
Figura 1.14 Vasos comunicantes.
 La presión hidrostática en un líquido en reposo es 
independiente del tamaño y la forma del recipiente que 
lo contiene. Sólo está en función de la profundidad y de 
su densidad.
Distribución de la presión en el seno 
de un líquido en reposo
La presión hidrostática, como hemos visto, actúa de arri-
ba hacia abajo, pero también se ejerce igualmente con 
la misma magnitud de abajo hacia arriba y en todos los 
sentidos; puesto que si no son iguales las presiones en 
direcciones opuestas, surgirá una diferencia de presión, 
lo que daría lugar a una fuerza desequilibrada, la cual 
ocasionaría que el líquido fl uyera, lo que contradice la 
suposición inicial de que el líquido está en reposo.
LibertadDigital (2015)
Tema 1 Hidrostática 17
Figura 1.15 Los líquidos en reposo ejercen presión en todas di-
recciones.
manera el de mayor presión empujaría al de me-
nor presión y se rompería el equilibrio. Así
Presión 
hidrostática debido 
a la columna de 
gasolina
5
Presión hidrostática 
debido a la 
columna del líquido 
desconocido
 r
Gasolina 
gh
1
 5 rgh
2
 r
Gasolina
h
1
 5 rh
2
 ¿por qué?
 Al despejar r de la ecuación anterior resulta:
 ρ
ρ
= Gasolina
h
h
1
2
 ρ =
680 50
42 18
kg
m
cm
cm
3
( )
.
 ρ = 806 3
kg
m
 La densidad del fl uido desconocido es
r 5 806 kg/m3
3. Calcula la presión que requiere un suministro de 
agua para que el líquido suba a una altura máxima 
de 50 m.
Solución
Para distribuir el agua en las ciudades se almace-
na en un depósito de donde salen tuberías que se 
conectan con las tuberías de las casas y por ellas 
fl uye el vital líquido.
Para que el agua pueda subir a una altura deter-
minada es preciso y basta que el suministro se en-
cuentre al nivel de la altura que se requiere alcance 
el agua (esto es, si se considera nula la fricción).
B
J
C
h = 50 m
Ejemplos
1. Un buzo busca un cofre a una profundidad de 
30 m bajo la superfi cie del mar. Calcula la pre-
sión hidrostática que ejerce el agua sobre el buzo 
( r
Agua de mar
 5 1 030 kg/m3).
Solución
 P
H
 5 rgh
 P
H
 5 1030 9 80 30
3 2
kg
m
m
s
m. ( )
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
 P
H
 5 302.8 kPa
2. Una columna de gasolina de 50 cm de altura 
sostiene otra columna de 42.18 cm de un fl uido 
desconocido como se muestra en la siguiente fi gu-
ra. ¿Cuál es la densidad del líquido desconocido? 
( r
Gasolina
 5 680 kg/m3.)
50 cm
A
42.18 cm
Solución
La presión hidrostática debido a los dos líquidos 
en el punto A debe ser de igual magnitud, de otra 
LibertadDigital (2015)
18 Física II
 Por lo tanto
 P 5 rgh
 P 5 1000 
kg
m
m
s
m
3 2
9 8 50.
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
 P 5 490 000 Pa
 P 5 490 kPa
Ejercicios
Tonel de Pascal
Un experimento muy famoso, conocido con el nombre 
de tonel de Pascal, nos permite comprobar cómo se 
incrementa la presión de un líquido en reposo conforme 
se aumenta la profundidad.
 Pascal realizó este experimento procediendo de la si-
guiente manera: conectó un tubo delgado de aproxima-
damente 8 m de longitud a la tapa superior de un tonel 
(barril de madera) lleno completamente de agua. Al ter-
minar de llenar de agua el tubo, el tonel se rompió en 
pedazos ante el asombro de los espectadores.
Figura 1.16 Tonel de Pascal.
 La explicación a este fenómeno se debe a la presión 
del agua que se incrementa al aumentar la profundidad, 
lo cual provoca que el tonel se rompa; en otras pala-
bras, la presión hidrostática ejercida por el líquido es tan 
grande debido a la profundidad que ocasiona la ruptura 
del tonel.
1. La presión hidrostática es independiente de
a) la forma del recipiente que lo contiene.
b) la aceleración de la gravedad.
c) la densidad del líquido.
d) la profundidad.
e) el tamaño del recipiente.
f ) a y e son correctas.
2. El diámetro de un recipiente de forma cilíndrica lleno de agua es de 12 cm. Si la presión hidrostática en el fondo 
es de 4900 Pa. ¿Cuál sería la magnitud de la presión hidrostática en el fondo del cilindro si su diámetro fuera de 
24 cm?
a) 9 800 Pa
b) 2 450 Pa
c) 4 900 Pa
d) No se puede determinar.
LibertadDigital (2015)
Tema 1 Hidrostática 19
3. Los líquidos en reposo ejercen presiones en un punto cualquiera de su interior
a) sólo hacia abajo.
b) sólo hacia arriba.
c) sólo hacia los lados.
d) en todas direcciones.
4. Calcula la presión hidrostática en el fondo de una alberca de 1.4 m de profundidad queestá llena de agua dulce 
( r
Agua dulce
 5 1000 kg/m3).
a) 14.6 kPa
b) 13.7 kPa
c) 12.9 kPa
d) 15.4 kPa
5. Calcula la presión hidrostática en el fondo de un tanque de 80 cm de profundidad que está lleno de aceite ( r
Aceite
 
5 800 kg/m3).
a) 6272 Pa
b) 5488 Pa
c) 7300 Pa
d) 6058 Pa
6. Encuentra la presión hidrostática en el fondo de una columna de mercurio de 50 cm de altura ( r
Hg
 5 13,600 
kg/m3).
a) 57.6 kPa
b) 74 kPa
c) 61 kPa
d) 66.64 kPa
7. ¿A qué profundidad nada una persona dentro de una alberca si la presión hidrostática sobre ella es de 18 650 Pa? 
( r
Agua
 5 1000 kg/m3)
a) 1.8 m
b) 2.0 m
c) 1.7 m
d) 1.9 m
LibertadDigital (2015)
20 Física II
 8. Determina la presión hidrostática en el fondo de una cisterna de forma rectangular llena de agua dulce, si sus 
dimensiones son 7 m de largo, 10 m de ancho y 2 m de altura.
a) 19.6 kPa
b) 18.4 kPa
c) 17 kPa
d) 29.4 kPa
 9. La presión hidrostática en el fondo de un tanque lleno de aceite de semilla de algodón es de 15 427.2 Pa. Si el 
diámetro del tanque es de 1.5 m y la densidad relativa del aceite es 0.926, ¿cuál es la altura del tanque?
a) 20 m
b) 1.7 m
c) 1.85 m
d) 1.60 m
10. Una columna de agua de 60 cm de altura sostiene otra columna de 46 cm de un fl uido desconocido. Determina 
la densidad del fl uido desconocido. Expresa el resultado en g/cm3.
a) 1.4 g/cm3
b) 1.2 g/cm3
c) 1.3 g/cm3
d) 1.5 g/cm3
60 cm
A
46 cm
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Presión atmosférica, principio de 
Pascal y principio de Arquímedes
Tema 2 
• atmósfera
• presión atmosférica
• presión normal
• barómetro
• presión absoluta
• presión manométrica
• principio de Pascal
• prensa hidráulica
• empuje
• principio de Arquímedes
• fl otación
• líquidos superpuestos
Conceptos clave
Presión atmosférica
Los gases al igual que los sólidos y los líquidos tienen 
peso. Este hecho lo demostró Galileo experimental-
mente, al comprobar que un recipiente en donde se 
comprime aire aumenta de peso.
 Los gases, a causa de su peso, ejercen presiones so-
bre las paredes de los recipientes que los contienen y 
sobre los cuerpos sumergidos en ellos. En la Tierra los 
objetos y todos los seres vivos estamos sumergidos en un 
gran océano de aire llamado atmósfera, la cual es una 
mezcla de gases compuesta por alrededor de 77% de ni-
trógeno, 21% de oxígeno, 1% de agua y el resto de otros 
gases tales como helio, hidrógeno, oxígeno, etcétera.
 Hay aproximadamente 5 3 1018 kg de aire que opri-
me nuestro planeta, lo cual corresponde al peso de esta 
masa de aire. Al vivir en la superfi cie terrestre, nosotros 
estamos sujetos a una presión muy grande, llamada pre-
sión atmosférica.
 La presión atmosférica no nos aplasta porque nuestro 
sistema sanguíneo lo equilibra; sin embargo, nuestros 
oídos son muy sensibles a los cambios de su magnitud. 
Por ejemplo, cuando viajamos en un avión que asciende 
rápidamente puede producirnos dolor de oídos.
Medida de la presión atmosférica
En el año 1643, Torricelli efectuó el siguiente experi-
mento: tomó un tubo de vidrio cerrado por uno de los 
extremos, de aproximadamente 1 m de longitud. Colo-
có verticalmente el tubo y lo llenó completamente de 
mercurio. A continuación cerró con el dedo pulgar el 
extremo abierto del tubo y lo invirtió en una cubeta que 
contenía también mercurio.
(a) (b)
Figura 1.17 Experimento de Torricelli.
 Torricelli observó que en lugar de vaciarse todo el 
mercurio, quedó en el interior del tubo una columna 
cuya altura con respecto a la superfi cie libre del mercu-
rio de la cubeta era aproximadamente de 76 cm.
 A partir de esta experiencia, Torricelli afi rmó que la 
presión atmosférica es la que elevó y sostuvo la columna 
del mercurio en el tubo.
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22 Física II
Vacío
Columna
de mercurio 76 cm
Figura 1.18 En el tubo de Torricelli, la presión atmosférica sostie-
ne una columna de mercurio de 76 cm de altura.
 La explicación de la conclusión a la que llegó To-
rricelli es la siguiente: todos los puntos de la superfi cie 
horizontal del mercurio que están dentro del tubo, que 
coinciden con los puntos de la superfi cie libre del fl uido 
que está fuera del tubo, están a la misma presión cuando 
el líquido está en equilibrio. Los puntos que están en la 
base del tubo se encuentran bajo la acción de la presión 
hidrostática: P
H
 5 rgh; mientras los que están fuera del 
tubo se encuentran bajo la presión atmosférica.
 Luego
P
atm
 5 P
0
 5 rgh
donde r 5 13 600 kg/m3 y h 5 0.76 m
A
B
C
h
Figura 1.19
 En la fi gura 1.19, la presión en C es cero. La presión 
hidrostática en B es igual a la que hay en A, que es la 
presión atmosférica. Por consiguiente, P
atm
 5 r
Hg
gh.
 Cabe precisar que la lectura de la columna de mercu-
rio no se afecta por el ángulo de inclinación del tubo ni 
por su diámetro (fi gura 1.20).
760 mm = 76 cm
x
A
x
A
Figura 1.20 La lectura de la columna de mercurio no es afectada 
por el ángulo de inclinación ni por el diámetro.
Presión normal o estándar
Se llama presión normal a la presión atmosférica que, 
a 0 °C y al nivel del mar, equilibra una columna de mer-
curio de 76 cm de altura, con densidad de 13 600 kg/m3 
y g 5 9.806 m/s2. Se ha convenido que la magnitud de 
la presión normal es de una atmósfera.
 Entonces, de acuerdo con el experimento de Torri-
celli
 1 atmósfera 5 r
Hg
gh
 5 13 600 
kg
m3
 9 806
2
.
m
s
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
 (0.76 m)
 1 atmósfera 5 101 354.8 Pa
 
1 atmósfera 5 1.013 3 105 Pa
Mercurio
h = 0.760 m
Densidad (p)
13 600 kg/m
Presión
atmosférica
Figura 1.21 1 atmósfera 5 1.013 3 105 Pa.
LibertadDigital (2015)
Tema 2 Presión atmosférica, principio de Pascal y principio de Arquímedes 23
 Una atmósfera equivale a:
• 1.013 3 105 Pa
• 14.7 
libras
pulgadas2
 denotado por 14.7
lb
in2
• 760 mm Hg a 0 °C 5 76 cm Hg a 0 °C
• 29.92 in de Hg a 0 °C
• 1.013 bar
 En la siguiente tabla se señalan diferentes unidades 
de presión y su equivalencia en Pascales.
Tabla 1.2 Equivalencia en Pascales de diferentes unidades 
de presión.
Unidad Equivalencia en Pascales
1 N/m2 1 Pascal
1 atmósfera (atm) 1.013 3 105 Pa
1 mm Hg (Torr) 133.3 Pa
1 lb/in2 3.386 3 103 Pa
1 bar 1 3 105 Pa
Variación de la presión atmosférica 
con la altura
Pascal le pidió a su cuñado Perier que realizara el ex-
perimento de Torricelli en la montaña Puy-de-Dame. 
Perier observó lo que ocurría en la cima y al pie de la 
montaña, se percató que la columna de mercurio dismi-
nuía en la parte más alta. Esto explica el porqué algunas 
personas sangran por la nariz cuando escalan montañas 
muy altas (se rompe el equilibrio entre la presión arte-
rial y la presión atmosférica). Este experimento también 
lo realizó Pascal.
Barómetros
La presión atmosférica se mide en centímetros de mer-
curio con instrumentos denominados barómetros. Un 
barómetro simple de mercurio es como el que utilizó 
Torricelli. Como ya lo señalamos, ni la inclinación del 
tubo de vidrio ni su diámetro, afectan la altura de la co-
lumna de mercurio; sin embargo, ésta puede variar por 
las condiciones climatológicas del lugar.
 Las nubes se forman en áreas de menor presión del 
aire, denominadas depresiones. Un descenso de la lectura 
promedio del barómetro pronostica que se aproxima el 
mal tiempo.
Barómetro de agua
Si en lugar de mercurio se utiliza otro líquido, la lectura 
del barómetro es diferente de 76 cm, como lo verifi care-
mos a continuación.
 Si utilizamos agua en lugar de mercurio tenemos que:
Presión atmosférica 5 r
Hg
g (0.76 m) 5 r
Agua
gh
donde
r
Hg
 5 13 600 kg/m3
 r
H20
 5 1000 kg/m3
luego
(13,600 kg/m3)(0.76 m)g⏐ 5 (1000 kg/m3)hg⏐
h =
(13600 kg/m )(0.76 m)
kg/m
3
31000
 h 5 10.33 m
 Observa que el barómetro de agua no es práctico (fi -
gura 1.22).
10.3 m
Figura 1.22 Barómetro de agua.
 Una de las aplicaciones de la presión atmosférica la 
tenemos cuando bebemos un jugo con popote. Cuando 
hacemos succión con la boca, extraemos el aire interiordel popote, entonces, la presión atmosférica actúa sobre la 
superfi cie del líquido y hace que éste suba por el popote.
LibertadDigital (2015)
24 Física II
La presión atmósferica 
actúa sobre el líquido
Líquido empujado 
hacia arriba a través 
del popote
Aire extraído
Figura 1.23 La presión atmosférica permite que podamos beber 
jugo a través de un popote.
Presión absoluta
Sobre la superfi cie libre de un líquido abierto a la atmós-
fera y en equilibrio, la presión hidrostática es nula, sin 
embargo, sobre ella actúa la presión atmosférica.
 En un punto cualquiera del interior del líquido, ade-
más de la presión hidrostática, también actúa sobre él 
la presión atmosférica. La magnitud de la presión total, 
llamada también presión absoluta, es igual a la suma 
de ambas presiones, es decir:
Presión
absoluta
Presión
atmosférica
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟5 1
PPresión
hidrostática
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
 P
abs
 5 P
0
 1 P
H
Po
Ph = Pgh
h
Figura 1.24 Presión absoluta (P) 5 P0 1 PH.
Po = Presión atmosférica
Pn
2 m
Solución
Presión
absoluta
Presión
atmosférica
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟5 1
PPresión
hidrostática
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
 P
abs
 5 P
0
 1 P
H
 P
abs
 5 101 300
kg
m · s2
 1 (1000 kg/m3) 
(9.8 m/s2)(2.0 m)
 
P
abs
 5 120 900 Pa
P
abs
 5 120.9 kPa
Presión manométrica
Un manómetro es un dispositivo que se utiliza para 
medir diferencias de presión de líquidos y gases. Estos 
dispositivos son tubos de vidrio en forma de U, que con-
tienen mercurio u otro líquido. Hay dos tipos de manó-
metros: el de tubo abierto y el de tubo cerrado.
Pgas = Ph + Patm
C
P
gas
B
A
P₀
h
Figura 1.25 Manómetro de tubo abierto.
Ejemplo
1. Calcula la presión absoluta en el fondo de una 
alberca de 2.00 m de profundidad si está total-
mente llena de agua y la presión atmosférica del 
lugar es de una atmósfera.
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Tema 2 Presión atmosférica, principio de Pascal y principio de Arquímedes 25
 La presión atmosférica (P
0
) actúa hacia abajo sobre 
la superfi cie libre del líquido en el nivel A. La presión 
total o absoluta en la columna abierta al nivel B es por lo 
tanto P
0
 1 rgh. De acuerdo con el principio de Pascal, 
la presión en el nivel B es la misma que en C. Asimismo 
de acuerdo con este principio, la presión en el nivel C es 
la misma que P, es decir
P
B
 5 P
C
 5 P
luego
P 5 P
0
 1 rgh
 P es la presión ejercida por el gas sobre la superfi cie 
del líquido y sobre las paredes del recipiente.
 Un manómetro mide la diferencia de presiones:
Presión absoluta (P ) 2 Presión atmosférica (P
0
)
 Esta diferencia de presiones se llama presión mano-
métrica, o sea:
Presión
manométrica
Presión
absoluta
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟5 2
PPresión
atmosférica
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
 P
m
 5 P 2 P
0
 Observa que la presión manométrica, indica el exce-
so de la presión absoluta con respecto a la presión at-
mosférica. Por último, dado que
P 2 P
0
 5 rgh
entonces
P
m
 5 rgh
Presión manométrica (P
m
) 5 rgh
 El manómetro de tubo abierto es el que se utiliza co-
múnmente para medir presiones mayores o iguales que 
la presión atmosférica.
Pgas = Ph
C
Gas
B
Mercurio
Vacío
A
h
Figura 1.26 Manómetro de tubo cerrado.
 El manómetro de tubo cerrado es el que se utiliza 
comúnmente para medir presiones menores a la presión 
atmosférica.
 Al igual que los barómetros, la mayor parte de los 
manómetros operan con mercurio como fl uido de tra-
bajo debido a que la altura de la columna de un líquido 
es inversamente proporcional a su densidad. Esta pro-
piedad permite construir barómetros y manómetros pe-
queños que se manipulan fácilmente.
 Analicemos el manómetro abierto de la fi gura 1.27.
C
P
gas
B
A
P₀
h
Figura 1.27
Ejemplo
1. Si el fl uido de trabajo del manómetro de la si-
guiente fi gura es mercurio, encuentra: a) la pre-
sión manométrica, b) la presión del suministro de 
gas (presión absoluta en la cámara). 
r
Hg
 5 13 600 kg/m3; P
0
 5 101 300 Pa.
LibertadDigital (2015)
26 Física II
h
A
B C
P
P atm
p
45 cm
20 cm
Solución
a) P
m
 5 rgh
P
m
 5 (13 600 kg/m3)(9.8 m/s2)h
donde
h 5 (45 2 20) cm 5 25 cm 5 0.25 m; luego
P
m
 5 (13 600 kg/m3)(9.8 m/s2)(0.25 m)
P
m
 5 33 320 Pa
P
m
 5 33.3 kPa
 La presión manométrica es de 33.3 kPa.
b) P − P
0
 5 P
m
P 5 P
m
 1 P
0
P 5 33 320 Pa 1 101 300 Pa
P 5 134 620 Pa
P 5 134.6 kPa
 La presión absoluta es de 134.6 3 103 Pa.
Ejercicios
1. Presión que se debe al peso de la atmósfera.
a) presión absoluta
b) presión manométrica
c) presión atmosférica
d) presión hidrostática
2. Presión ejercida por la atmósfera terrestre que al nivel del mar y a 0 °C soporta una columna de mercurio de 76 
cm de altura.
a) presión absoluta
b) presión hidrostática
c) presión normal o estándar
d) presión manométrica
3. Magnitud de la presión normal o estándar en Pascales.
a) 1.13 3 105 Pa
b) 1.013 3 105 Pa
c) 1.03 3 105 Pa
d) 1.08 3 105 Pa
LibertadDigital (2015)
Tema 2 Presión atmosférica, principio de Pascal y principio de Arquímedes 27
4. Unidad de presión que es equivalente a la magnitud de la presión normal o estándar.
a) Pascal
b) Torr
c) atmósfera
d) kilopascal
5. Una atmósfera equivale a...
a) 76 cm de mercurio.
b) 1.013 3 105 Pa.
c) 14.7 lib/in2.
d) 30.0 pulgadas de mercurio.
e) Todas son correctas.
6. ¿Dónde es menor el valor de la presión atmosférica? ¿Al nivel del mar, a 100 m sobre el nivel del mar o a 300 m 
sobre el nivel del mar?
a) Es igual en todos los niveles.
b) A 100 m.
c) A 300 m.
d) Al nivel del mar.
7. La altura de la ciudad de Monterrey sobre el nivel del mar es de 537 m, mientras que la altitud de Saltillo es de 
1 700 m sobre el nivel del mar. ¿En cuál de las dos ciudades es mayor la presión atmosférica?
a) Es igual.
b) En Monterrey.
c) En Saltillo.
8. Si en el experimento de Torricelli para determinar el valor de la presión atmosférica al nivel del mar y a 0 °C, se 
utiliza agua en lugar de mercurio, ¿qué altura alcanza la columna de agua? ( r
Agua
 5 1000 kg/m3.)
a) 8.6 m
b) 11.5 m
c) 9.6 m
d) 10.3 m
9. Si en el experimento de Torricelli para determinar el valor de la presión atmosférica al nivel del mar y a 0 °C, se 
utiliza alcohol en lugar de mercurio, ¿qué altura alcanza la columna de alcohol? ( r
Alcohol
 5 790 kg/m3.)
a) 14.5 m
b) 12.7 m
c) 13.08 m
d) 13.5 m
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28 Física II
10. Dispositivo que se utiliza para medir la presión atmosférica.
a) picnómetro
b) manómetro
c) barómetro
d) hidrómetro
11. Se pronostica lluvia cuando:
a) El valor de la presión atmosférica está por debajo de lo normal.
b) El valor de la presión atmosférica está por encima de lo normal.
12. Dispositivo que mide la diferencia de presiones: presión absoluta – presión atmosférica:
a) barómetro
b) hidrómetro
c) manómetro
d) picnómetro
13. Nombre del resultado obtenido de la diferencia: presión absoluta – presión atmosférica:
a) presión normal
b) presión manométrica
c) presión relativa
d) empuje
14. Calcula la presión absoluta en el fondo de un tanque lleno de gasolina y abierto a la atmósfera que tiene 1.2 m 
de altura ( r
Gasolina
 5 680 kg/m3).
a) 109.3 kPa
b) 120.5 kPa
c) 102.4 kPa
d) 98.5 kPa
15. Calcula la presión absoluta en el fondo de un tanque lleno de aceite y abierto a la atmósfera que tiene 1.4 m de 
altura ( r
Aceite
 5 800 kg/m3).
a) 106 860 Pa
b) 112 276 Pa
c) 116 450 Pa
d) 110 629.6 Pa
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Tema 2 Presión atmosférica, principio de Pascal y principio de Arquímedes 29
16. Determina la presión absoluta ejercida sobre un buzo que está a 5 m debajo de la superfi cie del océano 
( r
Agua de mar
 5 1030 kg/m3).
a) 151 770 Pa
b) 165 400 Pa
c) 146 940 Pa
d) 150 000 Pa
17. ¿A qué profundidad está nadando una persona dentro de una alberca si la presión absoluta que se ejerce sobre 
ella es de 115,020 Pa? ( r
Agua
 5 1000 kg/m3.)
a) 2.0 m
b) 1.58 m
c) 1.4 m
d) 1.6 m
18. ¿A qué profundidad se encuentra un buzo en el interior del océano, si la presión absolutaque se ejerce sobre él 
es de 222,428 Pa? ( r
Agua de mar
 5 1030 kg/m3.)
a) 11 m
b) 10 m
c) 12.5 m
d) 12 m
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30 Física II
19. Si en el manómetro de la siguiente fi gura la diferencia entre los niveles de mercurio es de 20 cm. Calcula la 
presión absoluta en el tanque ( r
Hg
 5 13 600 kg/m3); r
0
 5 1 atmósfera.
a) 127.95 kPa
b) 120.8 kPa
c) 130.0 kPa
d) 125.42 kPa
Si en el manómetro de la siguiente fi gura, la diferencia entre los niveles de mercurio es de 30 cm. Contesta las pre-
guntas 20 y 21 (P
atm
 5 1 atmósfera).
C
P
gas
B
A
P₀
h = 30 cm
20. Encuentra la presión manométrica.
a) 141.3 kPa
b) 45.1 kPa
c) 40 kPa
d) 35.6 kPa
21. Determina la presión absoluta.
a) 141.3 kPa
b) 45.1 kPa
c) 40.0 kPa
d) 138.5 kPa
C
P
gas
B
A
P₀
h = 20 cm
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Tema 2 Presión atmosférica, principio de Pascal y principio de Arquímedes 31
22. La presión manométrica del agua al pie de una casa es de 70 3 103 Pa, ¿cuál es la altura máxima que puede 
alcanzar el agua en las tuberías de suministro?
a) 8.0 m
b) 6.7 m
c) 7.9 m
d) 7.14 m
23. Un manómetro indica que la presión del agua es de 245 kPa al pie de un edifi cio. Calcula la máxima altura que 
puede alcanzar el agua por la tubería del suministro. ( r
Agua
 5 1000 kg/m3.)
a) 20 m
b) 18 m
c) 28 m
d) 25 m
Principio de Pascal
Este principio de transmisión de las presiones por los lí-
quidos, nos dice que si sobre un punto cualquiera de un 
líquido en reposo se ejerce una fuerza, la presión produ-
cida sobre la superfi cie en que actúa la fuerza se transmi-
te por igual a todos los puntos de líquido. Este principio 
fue descubierto por Pascal y se denomina principio de 
Pascal, el cual enunciaremos a continuación:
Una presión externa aplicada a un fl uido encerrado 
se transmite por igual a cualquier punto del fl uido 
y a las paredes del recipiente que lo contiene.
P
m
Figura 1.28 La presión ejercida por el peso de la masa (m) sobre el 
fl uido confi nado se transmite por igual a cualquier punto del fl uido 
y a las paredes del recipiente que lo contiene.
LibertadDigital (2015)
32 Física II
 Cada vez que ejercemos presión con los dedos en la 
parte inferior de un tubo de pasta dental, se transmite 
la presión a través de la crema dental, forzándola a salir. 
Este fenómeno se debe al principio de Pascal.
 Una de las aplicaciones más importantes del prin-
cipio de Pascal, es la prensa hidráulica. Este sistema 
hidráulico confi na un fl uido en dos cámaras conectadas 
entre sí por un tubo transversal como se muestra en la 
siguiente fi gura. Cada compartimiento tiene un pistón 
o émbolo que se puede mover libremente.
Émbolo
pequeño
Émbolo
grande
Figura 1.29 Prensa hidráulica.
 Si se aplica una fuerza F
1
 sobre el pistón pequeño de 
área A
1
 de acuerdo con el principio de Pascal, la presión 
P
1
 5 
F
A
1
1
 ejercida sobre el fl uido se transmite por igual 
a través del fl uido hasta el pistón mayor de área A
2
. De-
bido a que P
2
 5 P
1
, entonces
F
A
F
A
1
1
2
2
=
De acuerdo con la ecuación anterior:
 F
A F
A2
2 1
1
=
F
A
A
F
2
2
1
1
=
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
 Observa que la magnitud de F
2
 es 
A
A
2
1
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
 veces ma-
yor que F
1
, por ejemplo, si el área del émbolo mayor es 
100 veces más grande que el área del émbolo menor; 
entonces
F
2 
5 F
1
(100)
 F
2 
5 100F
1
 La ventaja mecánica proporcionada por la prensa hi-
dráulica se utiliza en los sistemas de frenos de automó-
viles, en el gato hidráulico para subir automóviles, para 
extraer jugos de frutas, comprimir algodón, etcétera.
P
A₁
F₁
F₂
A₂
P P
F
A
F
A
1
1
2
2
=
Figura 1.30 Prensa hidráulica.
Ejemplos
1. El diámetro del pistón menor de una prensa hi-
dráulica es de 8.00 cm y el del mayor de 20.00 
cm. Si se aplica una fuerza de 600 N al pistón 
más pequeño ¿qué fuerza se ejerce sobre el pistón 
mayor?
Solución
P
2 
5 P
1
F
A
F
A
2
2
1
1
=
F
F A
A2
1 2
1
=
F F
d
d
2 1
2
2
1
2
4
4
5
π
π
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
P
1
 5P
2
LibertadDigital (2015)
Tema 2 Presión atmosférica, principio de Pascal y principio de Arquímedes 33
F F
d
d
2 1
2
2
1
2
4
4
5
F F
d
d2 1
2
1
2
=
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
F
2
2
600
20 0
8 0
=
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
N
cm
cm
.
.
F
2
 5 3 750 N
2. El área del pistón menor de una prensa hidráulica 
es de 10.0 cm2. Si se ejerce sobre este pistón una 
fuerza de 100 N y se requiere que el pistón grande 
ejerza una fuerza de salida de 9 600 N. ¿Cuál debe 
ser el área del pistón grande?
Solución
F
A
F
A
1
1
2
2
=
F
1
 A
2
 5 F
2
 A
1
A
F A
F2
2 1
1
=
A2
29600 10 0
100
5
N ( cm
N
. )
A
2
 5 960 cm2
Ejercicios
1. Enuncia el principio de Pascal.
2. El área del pistón mayor de una prensa hidráulica es 15 veces mayor que el área del otro. Si se aplica una fuerza 
sobre el pistón menor. ¿Cuántas veces es mayor la fuerza de salida que la fuerza de entrada?
a) 7.5
b) 150
c) 15
d) 225
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34 Física II
3. El diámetro del pistón mayor de una prensa hidráulica es 4 veces mayor que el diámetro del menor. Si se aplica 
una fuerza sobre el pistón menor. ¿Cuántas veces es mayor la fuerza de salida que la fuerza de entrada?
a) 4
b) 8
c) 16
d) 20
4. El área del pistón mayor de una prensa hidráulica es 16 veces mayor que el área del pistón menor. Si se aplica 
una fuerza de 20 N sobre el pistón menor. ¿Qué fuerza se ejerce sobre el pistón mayor?
a) 400 N
b) 160 N
c) 320 N
d) 360 N
5. El diámetro del pistón mayor de una prensa hidráulica es 5 veces mayor que el diámetro del pistón menor. Si se 
aplica una fuerza de 30 N en el pistón menor. ¿Qué fuerza se ejerce sobre el pistón mayor?
a) 800 N
b) 150 N
c) 750 N
d) 950 N
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Tema 2 Presión atmosférica, principio de Pascal y principio de Arquímedes 35
6. El diámetro del pistón mayor de un elevador hidráulico es de 48 cm, mientras que el del menor es de 6 cm. ¿Qué 
fuerza se debe aplicar sobre el pistón menor para elevar un automóvil de 1000 kg sobre el pistón mayor?
a) 153.1 N
b) 148 N
c) 160.3 N
d) 150.0 N
7. Los pistones de una prensa hidráulica tienen áreas de 12 cm2 y 600 cm2, respectivamente. ¿Qué carga puede 
elevarse por el cilindro mayor, si ejerce una fuerza de 160 N sobre el menor?
a) 10 600 N
b) 10 000 N
c) 8000 N
d) 9400 N
P
P
A
B
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36 Física II
8. Los émbolos de una prensa hidráulica, tienen diámetros de 8 cm y 112 cm, respectivamente. ¿Qué fuerza se debe 
aplicar sobre el émbolo menor para levantar una carga de 1 200 kg?
a) 70 N
b) 60 N
c) 75 N
d) 65 N
9. Se aplica una fuerza de 20.0 N sobre el émbolo menor de una prensa hidráulica cuya área es de 6 cm2. Si se re-
quiere levantar un carga de 1 500 N, ¿cuál debe ser la longitud del diámetro del pistón mayor?
a) 18.5 cm
b) 23.94 cm
c) 28.1 cm
d) 20.8 cm
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Tema 2 Presión atmosférica, principio de Pascal y principio de Arquímedes 37
Principio de Arquímedes
Cuando un objeto sólido está sumergido en un líquido 
en reposo, la superfi cie inferior del objeto, a causa de 
su mayor profundidad, experimenta una mayor presión 
hacia arriba que la presión hacia abajo a la que se halla 
sometida la superfi cie superior.
 En consecuencia, la fuerza neta de las fuerzas que 
ejercen presión hacia arriba es de mayor magnitud que la 
fuerza neta de las fuerzas que ejercen presión hacia abajo.
Figura 1.31 La presión que ejerce el líquido sobre el objeto lo em-
puja en todas direcciones, pero su efecto es mayor en el fondo.
 Este fenómeno explica el porqué es más fácil levan-
tar a una persona que está sumergida en una alberca 
que levantarla afuera de la misma. Por lo tanto, induci-
mos que un objeto sumergido en un líquido en reposo 
es empujado hacia arriba por una fuerza llamada em-
puje (E).
 Imaginariamente reemplazamos el objeto por un vo-
lumen igual de líquido. Éste se hallaría sometido exacta-
mente a las mismas fuerzas que actuaban sobre