ejercicio 5

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VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON UN EXTREMO EN CANTILIVER: 
CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA Y CARGA CONCENTRADA
Diagrama de cuerpo libre:
Cargas activas:
Cálculo de reacciones:
Se obtienen aplicando las ecuaciones de equilibrio estático sobre el diagrama de cuerpo libre que esta integrado por un sistema de fuerzas paralelo en el plano
Cargas reactivas: 
En base de lo anterior, la viga equilibrada es:
Ejercicio 5-*
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Si se observa la figura, desde X = 0 hasta un elemento diferencial antes de X = 3, las cargas externas se mantienen constante.
En consecuencia, con una sección perpendicular al eje longitudinal en el parámetro referido, podremos determinar los elementos mecánicos que se presentan:
Aplicando las ecuaciones de equilibrio estático sobre la sección:
Función de la fuerza cortante:
Con suma de fuerzas verticales:
Función del momento flexionante:
Con suma de momentos en A’:
Sustituyendo los parámetros de “X” en la función de la fuerza cortante y del momento flexionante respectivamente:
Para la Fuerza cortante:
De los resultados anteriores se observa que la magnitud de la fuerza cortante en A de 0.9 ton, tiene signo positivo y en B de –1.5 ton, signo negativo; por lo tanto es de suponer que sobre el tramo AB en algún punto la fuerza cortante pasa por cero.
La distancia donde ocurre lo anterior se obtiene igualando a cero la función de la fuerza cortante:
Ejercicio 5-*
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Para el Momento flexionante:
Cuando X = 1.125 la fuerza cortante pasa por cero; por lo tanto a ésta distancia le corresponde un valor máximo en el momento flexionante.
Distancia que en el diagrama de variación del momento flexionante se le asocia un valor máximo.
Del resultado anterior, cuando X = 1.125m, la magnitud del momento es positiva, y cuando X = 3m negativa; en consecuencia, en algún punto sobre el tramo AB el momento pasa por cero.
Para determinar la distancia cuando M = 0, se obtiene igualando a cero la función del momento flexionante:
Resolviendo la ecuación de segundo grado:
Ejercicio 5-*
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Con los valores encontrados para la fuerza cortante y para el momento flexionante, sobre los tramos AB y BC se procede a trazar el diagrama de variación correspondiente:
Considerando un elemento diferencial antes de X = 3 y despues de X > 3, la fuerza externa que actua es la reacción en B, generando cambios en los elementos mecánicos sobre el tramo BC; que, para evaluarlos, tomemos de referencia la sección que se muestra a continuación:
Aplicando las ecuaciones de equilibrio estático sobre la sección se obtiene:
Función de la fuerza cortante:
Aplicando suma de fuerzas verticales.
Función del momento flexionante:
Aplicando suma de momentos en B’:
Sustituyendo los parámetros de “X”:
Ejercicio 5-*
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Trazo del diagrama de variación de la fuerza cortante:
Línea base de la fuerza cortante:
Sobre el eje horizontal se relacionan los parámetros de la distancia “X”; y sobre el eje vertical la magnitud de la fuerza cortante respectiva:
Uniendo los puntos que se obtuvieron, resultará el diagrama de variación de la fuerza cortante:
Fuerza cortante cero:
Se presenta en el tramo AB cuando X = 1.125 m.
Fuerza cortante mínima:
Se presenta en el punto “C” con magnitud de 0.5 ton.
Fuerza cortante máxima:
Se presenta en el punto B lado izquierdo con magnitud de 1.5 ton
Ejercicio 5-*
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Trazo del diagrama de variación del momento flexionante:
 Línea base del momento flexionante:
Sobre el eje horizontal se localizan los parámetros de “X”, y sobre el vertical las magnitudes del momento que le corresponden
Uniendo los puntos obtenidos resulta el diagrama de variación del momento flexionante:
Momento flexionante cero:
Se presenta en el punto A y C; y sobre el tramo AB a una distancia de 2.25m
Momento flexionante máximo:
Se presenta en B y a una distancia de X = 1.125 sobre el tramo AB.
Ejercicio 5-*
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Ejercicio 5-*