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MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 1 “UNIVERSIDAD SAN PEDRO” CHIMBOTE 2012 INTEGRANTES: *CRIBILLERO MAGUIÑA YUDI STEFANI *ROBLES MALDONADO MANOLO *MONZON CRUZ LADY *CRISANTO ROBLES OSWALDO ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ FLUIDOS II – PROBLEMAS PROPUESTOS 4 MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 2 CAPITULO VI – ARTURO ROCHA PROBLEMAS 04 ………………………………………………………………. 2 14 ………………………………………………………………. 3 24 ………………………………………………………………. 4 34 ………………………………………………………………. 4 44 ………………………………………………………………. 6 CAPITULO VII – ARTURO ROCHA PROBLEMAS 09 ……………………………………………………………… 9 19 ……………………………………………………………… 10 29 ……………………………………………………………… 10 39 ……………………………………………………………… 11 CAPITULO I – PEDRO RUIZ PROBLEMAS 16 ……………………………………………………………… 9 26 ……………………………………………………………… 10 36 ……………………………………………………………… 10 MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 3 4. Hallar el radio que debe tener la sección semicircular de un canal para transportar 3 m3/s. La pendiente del canal es 1 en 2 500. Considerar que el coeficiente C de Chezy es 49 /s. Si el canal tuviera forma rectangular, pero el mismo ancho y profundidad total que la sección anterior, ¿Cuál sería el gasto con el mismo valor de C y la misma pendiente? 14. En un canal de 0.80 m de ancho y 0.30 m de tirante fluye petróleo. La pendiente del canal es 0,0008. El canal es de fierro galvanizado. La viscosidad del petróleo es m2/s y su peso específico relativo es 0.86. Calcular el gasto. MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 4 24. El gasto de canal de alimentación de una central hidroeléctrica es de 60 m3/s. El talud es 1.25. a) Calcular las dimensiones de la sección transversal para un tirante de 2 m y una pendiente de 0,0008 (el coeficiente de rugosidad G de Bazin es 0.30). b) Conservando la velocidad del caso anterior ¿Cuáles serían las dimensiones del canal en condiciones de máxima eficiencia hidráulica? ¿Cuál deberá ser la pendiente del canal? c) ¿Cuál sería la sección de máxima eficiencia hidráulica manteniendo una pendiente 0.001. ¿Cuál será la velocidad en este caso? Solución : a) Datos : 30.0 0008.0 .2 .25.1 60 3 G S my mz smQ Sustituyendo en : 522)225.1( )( bbA yzybA MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 5 403.625.11)2(2 12 2 2 bbP zybP 403.6 52 b b R P A R 52 60 b V A Q V En la ecuación de Bazin : )....( 30.0 1 87 R C En la ecuación de Chezy : )........( RS V C RSCV Igualando amabas ecuaciones: )30.0(87 30.0 87 30.0 1 87 RVSR RS V R R RS V R Sustituyendo : 30.0 403.6 52 403.6 52 52 60 4607.2 )30.0( 0008.087 2/1 b b b b b R RV 30.0 403.6 52 )52( )403.6(60 4607.2 2/1 2 b b b b MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 6 Tabulando: .803.9 mb Luego la velocidad seria: 438.2. 5803.92 60 52 60 b V b) Datos : 30.0 438.2 .25.1 60 3 G smV mz smQ Sustituyendo en : )1.....(25.1 )25.1( )( 2ybyA yybA yzybA )2........(20.3 25.112 2 ybP ybP Despejando de (2) la base: )3.......(20.3 yPb MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 7 Sustituyendo (3) en (1): )4.......(95.1 25.120.3 25.1)20.3( 2 22 2 yPyA yyPyA yyyPA Derivando (4) con respecto a y : yP yP yP dy dA 9.3 9.30 9.3 yb 7.0 .......(*)95.1 25.1)7.0( 2 2 yA yyyA Cálculo del área hidráulica: ......(**)61.24 438.2 60 V Q A Igualando (*) en (**) .55.3 61.2495.1 2 my y .49.2 mb Calculo del radio hidraúlico ......(**)61.24 85.13 61.24 P A R MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 8 34. Hallar las dimensiones que debe tener un canal trapecial en máxima eficiencia hidráulica para llevar un gasto de 70 m3/s. La pendiente es de 0.0008 y el talud es de 1.5. El fondo es de concreto frotachado y los taludes están formados de albañilería de piedra bien terminados. DATOS: nb = 0.014 Q = 70 m3/s Z = 1.5 nT = 0.03 S = 0.0008 b =? y =? A = (b + zy) y = b*y + 1.5 y2……………………………… (1) P = b + 2y (1 + z2)1/2 P = b + 2y (3.25)1/2…………………………………………… (2) + CONDICIÓN DE M.E.H. R = Y/2 MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 9 ( ) ( ) √ ( ) √ √ b = 0.605551276y……………… ……… (3) + (3) en (1) +(3) en (2) A = (0.605551276y) y + √ A = P = 4.211102551y + CÁLCULO PARA RUGOSIDAD COMPUESTA PERÍMETRO MOJADO P1 = b √ P1 = 0.605551276y [ ] ………………………PT = P1 + P2 [ ( ) ( ) ( )( ) ] np = 0.028007 Q = ( ) ( ) √ y 4.3 4.4 f(y) 65.49 69.64 MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 10 Y = 4.4m B = 2.66m 44. Un acueducto tiene la forma que se muestra en la figura. S = 0,0005 Q= 800 l/s n = 0,012 Calcular el tirante, la velocidad media correspondiente y determinar cual sería el tirante para las condiciones de gasto máximo y de velocidad máxima. MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 11 9. Demostrar que en un canal rectangular en condiciones críticas son aplicables, en el sistema métrico, las siguientes ecuaciones: a) = 3.13 b) = 3.13 = 2.56 c) = 0.73 √ d) = 0.467√ e) = 2.14 √ MECÁNICADE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 12 19. Demostrar que los resultados del ejemplo 7.6 son compatibles con la ecuación 7-60. MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 13 ----------------- ecuación 7-60 MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 14 29. Demostrar que a energía constante, para un mismo gasto, hay dos regímenes posibles: río y torrente. Entre los tirantes respectivos debe cumplirse que: O bien, 39. Dibujar para un canal rectangular las siguientes curvas: a) E – y para q = 5 m3/s/m b) F.E.− y para q = 5 m3/s/m c) q − y para E = 4 m Calcular los mínimos o máximos en cada caso. Considerar en el intervalo 0 ≤ y ≤ 2,80 m valores de Δy = 0,50 m. MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 15 16. Los ingenieros civiles con frecuencia encuentran flujo en tuberías donde éstas no están complemente llenas de agua. Por ejemplo esto ocurre en alcantarillas y, por consiguiente, el flujo es la superficie libre. En la figura se muestra una tubería parcialmente llena que transporta 10 pies3/s. Sí el n de Manning es 0.015, ¿cuál es la pendiente necesaria para un flujo normal de 50 pies3/s? MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 16 26. Calcular el gasto que pasa por una canal principal y el aliviadero de la figura para un flujo permanente uniforme con So= 0.0009 y d=2.5 m, talud 1:1 MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 17 36. Un canal debe transportar 6 m3/s. La inclinación de las paredes (talud) impuesta por la naturaleza del terreno es 60° con la horizontal. Determinar las dimensiones de la sección transversal con la condición de obtener máxima eficiencia hidráulica. La pendiente del fondo es 0.003 y el coeficiente de rugosidad de Kutter se ha considerado de 0.025.
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