137655186-Ejercicios-Rocha-y-Ruiz-Resueltos

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MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS 
 
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 “UNIVERSIDAD SAN PEDRO” 
CHIMBOTE 
 
2012 
INTEGRANTES: 
*CRIBILLERO MAGUIÑA 
 YUDI STEFANI 
*ROBLES MALDONADO MANOLO 
*MONZON CRUZ LADY 
*CRISANTO ROBLES OSWALDO 
ING. DANTE SALAZAR SANCHEZ 
 
 
FLUIDOS II – PROBLEMAS PROPUESTOS 
4 
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS 
 
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL – CICLO: VI Página 2 
CAPITULO VI – ARTURO ROCHA 
 
 PROBLEMAS 
 04 ………………………………………………………………. 2 
 14 ………………………………………………………………. 3 
 24 ………………………………………………………………. 4 
 34 ………………………………………………………………. 4 
 44 ………………………………………………………………. 6 
 
 
CAPITULO VII – ARTURO ROCHA 
 
 PROBLEMAS 
 09 ……………………………………………………………… 9 
 19 ……………………………………………………………… 10 
 29 ……………………………………………………………… 10 
 39 ……………………………………………………………… 11 
 
CAPITULO I – PEDRO RUIZ 
 
 PROBLEMAS 
 16 ……………………………………………………………… 9 
 26 ……………………………………………………………… 10 
 36 ……………………………………………………………… 10 
 
 
 
 
 
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS 
 
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4. Hallar el radio que debe tener la sección semicircular de un canal 
para transportar 3 m3/s. La pendiente del canal es 1 en 2 500. 
Considerar que el coeficiente C de Chezy es 49 /s. Si el canal 
tuviera forma rectangular, pero el mismo ancho y profundidad total 
que la sección anterior, ¿Cuál sería el gasto con el mismo valor de C y 
la misma pendiente? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. En un canal de 0.80 m de ancho y 0.30 m de tirante fluye 
petróleo. La pendiente del canal es 0,0008. El canal es de fierro 
galvanizado. La viscosidad del petróleo es m2/s y su peso 
específico relativo es 0.86. Calcular el gasto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MECÁNICA DE FLUIDOS II - PROBLEMAS PROPUESTOS 
 
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24. El gasto de canal de alimentación de una central hidroeléctrica 
es de 60 m3/s. El talud es 1.25. 
 a) Calcular las dimensiones de la sección transversal para un 
 tirante de 2 m y una pendiente de 0,0008 (el coeficiente de 
 rugosidad G de Bazin es 0.30). 
 b) Conservando la velocidad del caso anterior ¿Cuáles serían 
 las dimensiones del canal en condiciones de máxima 
 eficiencia hidráulica? ¿Cuál deberá ser la pendiente del 
 canal? 
 c) ¿Cuál sería la sección de máxima eficiencia hidráulica 
 manteniendo una pendiente 0.001. ¿Cuál será la velocidad 
 en este caso? 
 
Solución : 
 
a) 
 
Datos : 
 
30.0
0008.0
.2
.25.1
60 3





G
S
my
mz
smQ
 
 
Sustituyendo en : 
 
  522)225.1(
)(


bbA
yzybA 
 
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403.625.11)2(2
12
2
2


bbP
zybP 
403.6
52




b
b
R
P
A
R
 
52
60



b
V
A
Q
V
 
En la ecuación de Bazin : 
)....(
30.0
1
87 
R
C


 
En la ecuación de Chezy : 
)........(
RS
V
C
RSCV


 
Igualando amabas ecuaciones: 
)30.0(87
30.0
87
30.0
1
87





RVSR
RS
V
R
R
RS
V
R
 
Sustituyendo : 






















30.0
403.6
52
403.6
52
52
60
4607.2
)30.0(
0008.087
2/1
b
b
b
b
b
R
RV
 
 


















 30.0
403.6
52
)52(
)403.6(60
4607.2
2/1
2 b
b
b
b 
 
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Tabulando: 
.803.9 mb 
 Luego la velocidad seria: 
 
438.2.
5803.92
60
52
60





b
V
 
 
 
b) 
Datos : 
 
30.0
438.2
.25.1
60 3




G
smV
mz
smQ
 
Sustituyendo en : 
 
)1.....(25.1
)25.1(
)(
2ybyA
yybA
yzybA



 
 
)2........(20.3
25.112 2
ybP
ybP


 
 
Despejando de (2) la base: 
 
)3.......(20.3 yPb 
 
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Sustituyendo (3) en (1): 
 
)4.......(95.1
25.120.3
25.1)20.3(
2
22
2
yPyA
yyPyA
yyyPA



 
 
Derivando (4) con respecto a y : 
 
yP
yP
yP
dy
dA
9.3
9.30
9.3



 
yb 7.0
 
.......(*)95.1
25.1)7.0(
2
2
yA
yyyA

 
 
Cálculo del área hidráulica: 
 
......(**)61.24
438.2
60

V
Q
A
 
 
Igualando (*) en (**) 
 
.55.3
61.2495.1 2
my
y

 
.49.2 mb 
 
 
Calculo del radio hidraúlico 
 
......(**)61.24
85.13
61.24

P
A
R
 
 
 
 
 
 
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34. Hallar las dimensiones que debe tener un canal trapecial en 
máxima eficiencia hidráulica para llevar un gasto de 70 m3/s. La 
pendiente es de 0.0008 y el talud es de 1.5. El fondo es de concreto 
frotachado y los taludes están formados de albañilería de piedra 
bien terminados. 
 
DATOS: 
 
nb = 0.014 Q = 70 m3/s Z = 1.5 
nT = 0.03 S = 0.0008 b =? y =? 
 
A = (b + zy) y = b*y + 1.5 y2……………………………… (1) 
P = b + 2y (1 + z2)1/2 
P = b + 2y (3.25)1/2…………………………………………… (2) 
 
+ CONDICIÓN DE M.E.H. 
 
R = Y/2 
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( ) 
( ) √ 
 ( ) √ 
 √ 
 b = 0.605551276y……………… ……… (3) 
 
+ (3) en (1) +(3) en (2) 
 
A = (0.605551276y) y + √ 
A = P = 4.211102551y 
 
+ CÁLCULO PARA RUGOSIDAD COMPUESTA 
 PERÍMETRO MOJADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 P1 = b √ 
 P1 = 0.605551276y 
 
 [
 
 
 
 
 
 
]
 
………………………PT = P1 + P2 
 
 [
( )
 
 ( ) ( )( )
 
 
 
]
 
 
 np = 0.028007 
 
Q = 
 
 
 
( ) ( ) √ 
 
 
 
 
 
y 4.3 4.4 
f(y) 65.49 69.64 
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Y = 4.4m B = 2.66m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
44. Un acueducto tiene la forma que se muestra en la figura. 
 S = 0,0005 
 Q= 800 l/s 
 n = 0,012 
Calcular el tirante, la velocidad media correspondiente y determinar 
cual sería el tirante para las condiciones de gasto máximo y de 
velocidad máxima. 
 
 
 
 
 
 
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9. Demostrar que en un canal rectangular en condiciones críticas son 
aplicables, en el sistema métrico, las siguientes ecuaciones: 
 
 a) = 3.13 
 
 b) = 3.13 
 = 2.56 
 
 c) = 0.73 √ 
 
 
 d) = 0.467√ 
 
 
 e) = 2.14 √ 
 
 
 
 
 
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19. Demostrar que los resultados del ejemplo 7.6 son compatibles 
con la ecuación 7-60. 
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----------------- ecuación 7-60 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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29. Demostrar que a energía constante, para un mismo gasto, hay 
dos regímenes posibles: río y torrente. Entre los tirantes respectivos 
debe cumplirse que: 
 
 
 
 
O bien, 
 
 
 
 
 
 
 
 
39. Dibujar para un canal rectangular las siguientes curvas: 
 a) E – y para q = 5 m3/s/m 
 b) F.E.− y para q = 5 m3/s/m 
 c) q − y para E = 4 m 
Calcular los mínimos o máximos en cada caso. Considerar en el 
intervalo 0 ≤ y ≤ 2,80 m valores de Δy = 0,50 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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16. Los ingenieros civiles con frecuencia encuentran flujo en 
tuberías donde éstas no están complemente llenas de agua. Por 
ejemplo esto ocurre en alcantarillas y, por consiguiente, el flujo es la 
superficie libre. En la figura se muestra una tubería parcialmente 
llena que transporta 10 pies3/s. Sí el n de Manning es 0.015, ¿cuál es 
la pendiente necesaria para un flujo normal de 50 pies3/s? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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26. Calcular el gasto que pasa por una canal principal y el aliviadero 
de la figura para un flujo permanente uniforme con So= 0.0009 y 
d=2.5 m, talud 1:1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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36. Un canal debe transportar 6 m3/s. La inclinación de las paredes 
(talud) impuesta por la naturaleza del terreno es 60° con la 
horizontal. Determinar las dimensiones de la sección transversal 
con la condición de obtener máxima eficiencia hidráulica. La 
pendiente del fondo es 0.003 y el coeficiente de rugosidad de Kutter 
se ha considerado de 0.025.