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Ley de Coulomb
Fecha de entrega 03/09/2021
Bonilla Delgador Braxton; Muñoz Angulo David; Ortiz Juan David; Silva Delgado Carlos Fernando; Zuluaga Lopez Julieth.
braxton.bonilla00@usc.edu.co;david.munoz04@usc.edu.co;Juan.ortiz11@usc.edu.co; Carlos.silva02@usc.edu.co; Julieth.zuluaga00@usc.edu.co 
Universidad Santiago de Cali 
Informe presentado al Prof. Alexander Parada Valencia 
Resumen
Verificaremos la ley de coulomb mediante una simulación de fuerzas eléctricas, también se definirá la constante eléctrica mediante la técnica ajuste de potencia. Se registraron los valores de las magnitudes de las fuerzas eléctricas que realizaremos en la simulación: ‪Ley de Coulomb‬ (colorado.edu), donde obtendremos unos datos que luegos usaremos para calcular experimentalmente el valor (A) (Ecuación #1 aparece en la introducción), que está relacionada con la constante eléctrica, luego con el resultado obtenido de todo este proceso graficamos las fuerzas F(N: Newton) en función de r(M: metros ) y analizaremos si la gráfica corresponde a lo esperado en la interacción eléctrica entre dos cargas.
Palabras clave: Cargas puntuales, constante electrica, fuerza de repulsión, fuerza de atracción, interacción eléctrica, ajuste potencial, incertidumbre.
I. INTRODUCCIÓN
Mediante el método ajuste potencial determinaremos la constante electrica la cual hallaremos por medio de un conjunto de datos para determinar el valor de (A) de la siguiente ecuación # 1. 
Ecuación #1
Donde (N) representa el número de datos que usaremos, este conjunto de datos obtenidos serán correspondientes con una variable dependiente (Y) como función de una variable independiente (X) las cuales relacionamos con la función potencial (Y = A) donde (A) será determinada por la ecuación #1 pero para realizar todo esto debemos hacer uso del simulador ley de coulomb mencionado al inicio del texto, este será de gran ayuda para agilizar la obtención de datos y también porque los datos serán relacionados a la parte experimental del taller no los calcularemos de forma teórica. 
 II. MÉTODOS Y MATERIALES
En el simulador ley de coulomb encontraremos dos esferas las cuales podremos manipular dándoles cargas y distancias a ambas utilizando los controles que se encuentran en el simulador. En la parte superior de las esferas podremos ver la fuerza que la una efectua sobre la otra este valor cambiará teniendo en cuenta la distancia y carga con la que cuenten las esferas (ver imagen 1) 
(Imagen 1)
Cuando modificamos las distancias observamos cómo empieza a variar el valor de la fuerza con respecto a la fuerza inicial. (Ver imagen 2)
(Imagen 2)
De esta manera modificando las distancias empezaremos a obtener los datos que usaremos en el desarrollo de nuestra guía.
Por otra parte la ecuación : 
 
Que es con la que calculamos la fuerza en la ley de coulomb podemos representarla como una función potencia:
Donde aplicando simple matemática fundamental podremos representar esta ecuación de otra manera pero que tendría la misma forma funcional que la inicial, esta ecuacion quedaria de la siguiente manera: 
 
Donde (Y=F) (=) (A= de esta manera la ley de coulomb quedaría como una función potencial, ahora, en la toma de datos para esta función se obtendrán valores para la fuerza y para el radio osea por cada radio obtendremos un valor para la fuerza ejemplo: Todo esto será muy importante para luego hallar el valor de (A). (Ecuación #1)
III.Procedimiento experimental
Damos inicio al simulador de la ley de coulomb y lo pondremos en el modo escala macro (ver imagen 3), al darle click nos aparecerán dos esferas a las cuales les pusimos cargas diferentes la esfera q1= (-2) y la esfera q2=(4), con la reglilla que nos aparece en pantalla ubicamos las distancias de las esferas desde el punto inicial r = 1,4 cm desde el centro de las esferas hasta la distancia 7,2 cm esto lo haremos en intervalos de distancias de 0,2 cm es decir de 1,4 pasaremos a 1,6 y luego a 1,8 hasta llegar a 7,2 cm(ver imagen 4), los valores que nos dio el simulador para cada distancia fueron registrados en la tabla 1 ( Será encontrada en la sección análisis de resultados). 
Los datos obtenidos los reemplazamos en la ecuación #1 (aparece al inicio en la introducción), y haremos la sumatoria de estos datos hasta que obtengamos un número entero. Graficamos la fuerza en función de la distancia y lo comparamos con un valor esperado dado. 
(Imagen 3)
(Imagen 4)
IV. ANÁLISIS DE RESULTA
1. en el siguiente cuadro #1 podremos observar los datos que obtuvimos en la simulación 
( cuadro 1)
	Distancia r (cm)
	Distancia r (m)
	Fuerza F(N)
	Distancia r (cm)
	Distancia r (m)
	Fuerza F(N)
	1,4
	0,014
	366,839
	4,4
	0,044
	37,139
	1,6
	0,016
	280,861
	4,6
	0,046
	33,979
	1,8
	0,018
	221,915
	4,8
	0,048
	31,207
	2
	0,02
	179,751
	5
	0,05
	28,76
	2,2
	0,022
	148,555
	5,2
	0,052
	26,59
	2,4
	0,024
	124,827
	5,4
	0,054
	24,657
	2,6
	0,026
	106,362
	5,6
	0,056
	22,927
	2,8
	0,028
	91,71
	5,8
	0,058
	21,373
	3
	0,03
	79,889
	6
	0,06
	19,972
	3,2
	0,032
	70,215
	6,2
	0,062
	18,705
	3,4
	0,034
	62,198
	6,4
	0,064
	17,554
	3,6
	0,036
	55,479
	6,6
	0,066
	16,506
	3,8
	0,038
	49,793
	6,8
	0,068
	15,549
	4
	0,04
	44,938
	7
	0,07
	14,674
	4,2
	0,042
	40,76
	7,2
	0,072
	13,87
· Se observa que para cada valor en la distancia de separación se registró la magnitud de la fuerza(F).
2) En la siguiente gráfica podremos observar la interacción eléctrica entre dos cargas, esta se realizó con los datos que obtuvimos en la simulación del cuadro #1.
En la gráfica anterior podemos ver como esta corresponde con los valores esperados que nos dio la simulación, esto porque como los valores de la distancia determinan los valores de la fuerza es decir la distancia es un valor independiente y la fuerza un valor dependiente, entonces cada vez que se le aumente o disminuya un valor a la distancia este así mismo reflejara un valor en la fuerza es por eso que por cada vez que aumenta la distancia la fuerza disminuye y cuando disminuye la distancia la fuerza aumenta, en el cuadro 1 observamos que en las distancias iniciales que son donde se encuentran más cerca las esferas los valores de la fuerza son mayores a comparación de los valores que toma la fuerza en las distancias finales que es cuando las esferas se alejan.
3) En el cuadro 2 que verán a continuación están expresados los valores de la sumatoria de la ecuación 1,(ver en la introducción la ecuación), en pocas palabras están expresadas las series de la ecuación pero en el cuadro, tanto la de su numerador como la de su denominador, estos valores al final son sumados literalmente y con el resultado de la suma de las columnas las reemplazamos en la (ecuación 1) para obtener este valor de (A) buscado
	
	
	
	
	0,014
	5102,040816
	2,6031
	0,1872
	0,016
	3906,2500
	1,5258
	0,1098
	0,018
	3086,419753
	0,95260
	0,0685
	0,02
	2500
	6,2500
	0,0450
	0,022
	2066,115702
	0,42689
	0,0307
	0,024
	1736,111111
	0,3014
	0,0217
	0,026
	1479,289941
	0,21882
	0,0157
	0,028
	1275,510204
	0,16270
	0,0170
	0,03
	1111,111111
	0,12345
	0,0089
	0,032
	976,5625
	0,09536
	0,0068
	0,034
	865,0519031
	0,074832
	0,00538
	0,036
	771,6049383
	0,0596
	0,00428
	0,038
	692,5207756
	0,0480
	0,00345
	0,04
	625
	0,0390
	0,0028
	0,042
	566,893424
	0,0322
	0,00231
	0,044
	516,5289256
	0,0267
	0,00192
	0,046
	472,5897921
	0,02233
	0,0016
	0,048
	434,0277778
	0,01884
	0,0014
	0,05
	400
	0,01600
	0,0012
	0,052
	369,8224852
	0,01368
	0,0009
	0,054
	342,9355281
	0,01177
	0,00085
	0,056
	318,877551
	0,01017
	0,00073
	0,058
	297,2651605
	0,00884
	0,00064
	0,06
	277,7777778
	0,00772
	0,00055
	0,062
	260,1456816
	0,00677
	0,00049
	0,064
	244,140625
	0,00597
	0,00043
	0,066
	229,5684114
	0,00528
	0,00038
	0,068
	216,2629758
	0,00468
	0,00034
	0,07
	204,0816327
	0,00417
	0,00030
	0,072
	192,9012346
	0,00372
	0,00027
	
	
	74,5529
	5,3603
4) El objetivo a continuación será hallar el valor de la constante (k) que está en la siguiente ecuación
 
reemplazamosel valor que nos dio la sumatoria de los datos del cuadro 2
 = 
Despejamos (K) de la ecuación y queda de la siguiente manera 
 
realizamo esta operación para hallar el valor de la constante (K). Recordemos que el valor de entonces la ecuacion quedaria de la siguiente manera
= 8,9876
Entonces obtenemos que el valor de la constante k es = 8,9876
Ahora como el valor real para la constante eléctrica corresponde a K= 8.9876xcalcularemos el porcentaje de incertidumbre y este lo hallaremos con la siguiente expresión:
 
Esta ecuacion quedaria de la siguiente manera:
 = 0%
Como se puede comprobar al realizar la operación anterior nuestro porcentaje (%) de incertidumbre es aceptable, un error muy común a la hora de realizar estos cálculos es no tener en cuenta todos los decimales o también no ubicar correctamente la posición de las esferas al moverlas en el simulador al principio del experimento, muchos aspectos pueden influir a la hora de realizar los cálculos y debemos tenerlas en cuenta 
V. CONCLUSIONES
Al realizar la simulación y los cálculos para hallar la constante (A) y la constante eléctrica (K) observamos como es ,muy fácil cometer errores y que estos valores se alteren, lo mismo en la sumatoria de la series de la ecuación 1 observada al inicio del informe en la introducción, la manera en la que realizamos la sumatoria puede variar el resultado, pero inicialmente en lo que se debe ser cuidadoso es en la ubicación y la carga de las esferas en la simulación ya que esta nos arroja los datos que nos permite realizar el cálculo de las constantes entonces es muy importante tener cuidado para que al final los resultados sean los esperados. 
REFERENCIAS
[1] https://phet.colorado.edu/es/simulations/category/physics.